北师大版七年级数学下册2.3平行线的性质与判定综合应用同步练习（含答案）

2.3平行线的性质与判定综合应用
同步测试
选择题
1. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（ ）
A、50° B、60°
C、70° D、110°
2.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角为（ ）
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.以上结论都不对
3.如图，已知∠１＝∠２，∠ＢＡＤ＝∠ＢＣＤ，则下列结论⑴ＡＢ∥ＣＤ，⑵ＡＤ∥ＢＣ，⑶∠Ｂ＝∠Ｄ，⑷∠Ｄ=∠ＡＣＢ，正确的有（ ? ）
A.?１个???B.?２个?
C.?３个????D.?４个
4.如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（?? ）
A.?80°?????B.?40°?????
C.?60°? ?D.?50°
5.如图所示，能说明AD∥BC，下列条件成立的是（ ）
A．∠2=∠3 B．∠1=∠4
C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．∠A+∠C=180°
6.如图所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC
C.AB∥DC D.AD∥EF
7.下列说法错误的是( )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
8.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是(　　)
A．35° B．70°
C．90° D．110°
如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为(　　)
A．40° B．20°
C．60° D．70°
10. 如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为(　　)
A．95° B．85°
C．70 ° D．55°
填空题
11如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。
12.如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于__________。
13如图，直线DE交∠ABC的边BA于点D，若DE∥BC，
∠B=70°，则∠ADE的度数是　 　。
如图所示，若∠1=110°，∠2=70°，则a_______b．

15.如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 .

综合题
16.如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF










17.如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．







18.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,
∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.







19.（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。






（2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。





20..如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．
（1）请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由；
（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．








2.3平行线的性质
同步测试（1）答案
选择题
1.C 2.C 3.C 4.D 5.A 6.D 7.B 8.D 9.B 10.D
二、填空题
11.3
12.90o
13.70°
三、综合题
16.证明：∵∠3=∠4.
∴BD∥CF.
∴∠C+∠CDB=180°.
又∵∠5=∠C.
∴∠CDB+∠5=180°.
∴AB∥CD.
∴∠2=∠BGD.
又∵∠1=∠2.
∴∠BGD=∠1.
∴DE∥BF.
17..证明：∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴BD∥EC
∴∠DBC+∠C+180°，又∵∠D=∠C
∵∠DBC+∠D=180°，∴DF∥AC
思路点拨：由∠1=∠2可得DB∥EC，∴∠C+∠DBC=180°，∠C=∠D，∴∠DBC+∠D=180°，得DE∥AC．
18.解:∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
∴AB∥CD.

19.(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B,
∴AB∥EF.
∵∠B+∠D=∠BED,
∴∠BEF+∠FED=∠BED,
∴∠FED=∠D,
∴EF∥CD,
∴AB∥CD.
提示:以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，
即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD.
∵EF∥AB,EF∥CD,
∴AB∥CD.
20.（1）猜想：∠1=∠BDC 证明：∵AD⊥EF，CE⊥EF，
∴∠GAD=∠GEC=90°
∴AD∥CE
∴∠ADC+∠3=180°
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=∠ADC
∴AB∥CD
∴∠1=∠BDC
（2）解：解：∵AD⊥EF， ∴∠FAD=90°．
∵AB∥CD，
∴∠BDC=∠1=70°，
∵DA平分∠BDC，
∴∠ADC= ∠BDC= ×70°=35°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ADC=35°，
∴∠FAB=∠FAD﹣∠2=90°﹣35°=55°