六年级上册数学教案-分数乖分数-人教版
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文档简介
《分数乘分数》教学设计
1教学目标
1.结合现实情境和直观图示,探索并掌握分数乘分数的计算方法,理解算理。
2.在操作、观察、猜想、验证等活动中,发展合情推理的能力和演绎推理的意识,培养研究问题的规划能力和反思意识。
3.经历分数乘分数的计算方法的探索过程,渗透数形结合思想,积累研究分数问题的数学活动经验,并获得成功的学习体验。
2学情分析
本次和我共同探究新知的是五年级下学期的学生,他们本学期刚刚学习过分数的意义,并会用画图的方法表示分数。在新授了分数乘整数以及分数乘分数的意义后,进行的本次教学。学生学习《分数乘分数》,单从计算方法上看非常简单,但理解分数乘分数的算理,比较困难,所以本节课把算理的推导作为重难点进行教学。
3重点难点
利用数形结合思想探究分数乘分数的算理,并掌握计算方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、生活情境，引出学习内容。
1.情境:孩子们,本月的数学活动周,学校要举行应用题竞赛,李琪每分钟能做1/2道,你能提出什么问题?
2.学生提问题。
3.根据提问列式: 1/2×3???? 1/2×1/5
4.提问:请观察这两个算式,有什么不同?
分析列式,复习并计算分数乘整数算式结果。
5.引出课题《分数乘分数》。
活动2【活动】二、画图分析，初步体会算法。
1.用画图的方法表示1/2×1/5。
⑴规划研究方法。
想:用画图的方法研究1/2×1/5,先画什么,再画什么。
⑵同桌合作画图。
⑶展示交流。
生:把这个长方形平均分成2份,取了1份,就表示出了1/2。再把1/2平均分成5份,再取1份,就是的1/2×1/5。
⑷对比分析画法,全班订正。提炼概括出(分—取—再分—再取)的思路。
⑸演示课件,规范画图表示1/2×1/5过程,得出最后取的部分既是1/2的1/5,也是整个长方形(也就是1道题)的1/10。
⑹明晰意义,初步感知算法,板书得数。
活动3【活动】2.自主选算式画图，小组交流，猜想规律。
⑴师:请你选择其中1-2个算式,用画图法表示出来。(1/2×3/5?? 3/5×3/4?? 53/125×5/6)
⑵自主选算式画图表示。
⑶小组订正、讨论、完成报告单(二)内容。
⑷展示交流。师板书得数。
⑸提问:为什么都不选53/125×5/6?可不可以画出来?
⑹根据画的三道题猜测除了画图,还可以怎么计算分数乘分数?
? 分子乘分子的积作分子
? 分母乘分母的积作分母
⑺提问:按照大家的想法4/7×3/5该如何计算?
总结:这只是我们的猜测,还需要?(验证)
活动4【活动】三、共同验证猜想、理解算理。
1、“以形论数”根据算式4/7×3/5画图发现原理。
2、“以数表形”画图说算式反向证明猜想。
3、总结:分母乘分母表示一共分了多少份,
???????? 分子乘分子表示最终取了多少份。
活动5【练习】四、巩固练习提升。
1.练习:1/4×2/9???? 4/7×8??? 53/125×5/6
2.初步理解约分的算理,先约后算更简便。
活动6【练习】五、总结收获，归纳数学学习方法。
1.知识收获。
2.学习方法收获。(数形结合、类比)
1教学目标
1.结合现实情境和直观图示,探索并掌握分数乘分数的计算方法,理解算理。
2.在操作、观察、猜想、验证等活动中,发展合情推理的能力和演绎推理的意识,培养研究问题的规划能力和反思意识。
3.经历分数乘分数的计算方法的探索过程,渗透数形结合思想,积累研究分数问题的数学活动经验,并获得成功的学习体验。
2学情分析
本次和我共同探究新知的是五年级下学期的学生,他们本学期刚刚学习过分数的意义,并会用画图的方法表示分数。在新授了分数乘整数以及分数乘分数的意义后,进行的本次教学。学生学习《分数乘分数》,单从计算方法上看非常简单,但理解分数乘分数的算理,比较困难,所以本节课把算理的推导作为重难点进行教学。
3重点难点
利用数形结合思想探究分数乘分数的算理,并掌握计算方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、生活情境，引出学习内容。
1.情境:孩子们,本月的数学活动周,学校要举行应用题竞赛,李琪每分钟能做1/2道,你能提出什么问题?
2.学生提问题。
3.根据提问列式: 1/2×3???? 1/2×1/5
4.提问:请观察这两个算式,有什么不同?
分析列式,复习并计算分数乘整数算式结果。
5.引出课题《分数乘分数》。
活动2【活动】二、画图分析，初步体会算法。
1.用画图的方法表示1/2×1/5。
⑴规划研究方法。
想:用画图的方法研究1/2×1/5,先画什么,再画什么。
⑵同桌合作画图。
⑶展示交流。
生:把这个长方形平均分成2份,取了1份,就表示出了1/2。再把1/2平均分成5份,再取1份,就是的1/2×1/5。
⑷对比分析画法,全班订正。提炼概括出(分—取—再分—再取)的思路。
⑸演示课件,规范画图表示1/2×1/5过程,得出最后取的部分既是1/2的1/5,也是整个长方形(也就是1道题)的1/10。
⑹明晰意义,初步感知算法,板书得数。
活动3【活动】2.自主选算式画图，小组交流，猜想规律。
⑴师:请你选择其中1-2个算式,用画图法表示出来。(1/2×3/5?? 3/5×3/4?? 53/125×5/6)
⑵自主选算式画图表示。
⑶小组订正、讨论、完成报告单(二)内容。
⑷展示交流。师板书得数。
⑸提问:为什么都不选53/125×5/6?可不可以画出来?
⑹根据画的三道题猜测除了画图,还可以怎么计算分数乘分数?
? 分子乘分子的积作分子
? 分母乘分母的积作分母
⑺提问:按照大家的想法4/7×3/5该如何计算?
总结:这只是我们的猜测,还需要?(验证)
活动4【活动】三、共同验证猜想、理解算理。
1、“以形论数”根据算式4/7×3/5画图发现原理。
2、“以数表形”画图说算式反向证明猜想。
3、总结:分母乘分母表示一共分了多少份,
???????? 分子乘分子表示最终取了多少份。
活动5【练习】四、巩固练习提升。
1.练习:1/4×2/9???? 4/7×8??? 53/125×5/6
2.初步理解约分的算理,先约后算更简便。
活动6【练习】五、总结收获，归纳数学学习方法。
1.知识收获。
2.学习方法收获。(数形结合、类比)