北师大版七年级数学下册2.1垂线同步练习（含答案）

北师大版七年级下学期2.1垂线
同步测试
选择题
1.如图,CD⊥EF,垂足为O,AB是过点O的直线,∠1=50°,则∠2的度数为(　　)

A.50° B.40° C.60° D.70°
2.如图,点O在直线AB上且OC⊥OD,若∠COA=36°,则∠DOB的大小为(　　)

A.36° B.54° C.55° D.44°
3.如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有（?? ）

A.?1个???B.?2个???C.?3个???D.?4个
4..下列说法正确的有(　　)
①在同一平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在同一平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线;
④在同一平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是(　　)

A.都能作且只能作一条
B.垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条
C.垂线能作两条,斜线可作无数条
D.均可作无数条
6.如图,如果直线ON⊥直线a,直线OM⊥直线a,那么OM与ON重合(即O,M,N三点共线),其理由是(　　)

A.过两点只有一条直线
B.在同一平面内,过两点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.两点之间,线段最短
7.下列说法中，正确的个数有（ ）
①有且只有一条直线与已知直线垂直
②两条直线相交，一定垂直
③若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线垂直
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
8.如图,OA⊥OB,∠1=35°,则∠2的度数是(　　)

A.35° B.45° C.55° D.70°
9.已知在同一平面内:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;③一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:①→②③;②→①③;③→①②中,正确的有(　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.下列选项中,过点P画AB的垂线,三角板放法正确的是(　　)

填空题
如图，已知∠ACB＝90°，即直线AC BC；若BC＝4cm，
AC＝3cm，AB＝5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，
B两点间的距离等于 。
12.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD=90°；③∠BOC+∠AOD=180°；④∠AOC﹣∠COD=∠BOC中，正确的有________（填序号）．

13.如图，AD⊥BD,BC⊥CD AB=m，BC=n，则BD的取值范围是________



如图,OB⊥OA,直线CD 过点O,且∠AOC＝２５°,
则∠BOC＝______,∠BOD＝_______．
如图,AB、CD 相交于点O,AC⊥CD 于点C．
若∠BOD ＝３８°,则∠A ＝__________．
综合题
16.(1)在图①中,过AB外一点M作AB的垂线;
(2)在图②中,分别过A,B作OB,OA的垂线.


17.如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于点O,∠EOD：∠DOB=3：1,求∠COE的度数.



18.如图所示,直线AB、CD 相交于点O,OM ⊥AB．
(１)若∠１＝∠２,判断ON 与OD 的位置关系,并说明理由;
(２)若∠１＝∠BOC,求∠AOC 和∠MOD 的度数．









19..(1)在图①中以P为顶点画∠P,使∠P的两边分别和∠1的两边垂直;

(2)量一量∠P和∠1的度数,它们之间的数量关系
是　　　　　　　　;?
(3)同样在图②和图③中以P为顶点作∠APB,使∠APB的两边分别和∠1的两边垂直,分别写出图②和图③中∠APB和∠1之间的数量关系(不要求写出理由).
图②:　　　　　　　　　　　　　　　　,?
图③:　　　　　　　　　　　　　　　　;?
(4)由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角　　　　(不要求写出理由).








北师大版七年级下学期2.1垂线
同步测试答案
选择题
1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.C 9.D 10.C
二、填空题
11.4 3 5
12.①③④
13.n14.65° 115°
15.52°
三、综合题
16.




解:因为OE⊥AB,
所以∠EOB=∠EOA=90°.
因为∠EOD∶∠DOB=3∶1,
所以∠DOB=90°×=22.5°.
因为∠AOC=∠DOB=22.5°,
所以∠COE=∠EOA+∠AOC=90°+22.5°=112.5°.
18.（1）垂直
（2）∠AOC =60? ∠MOD =150?
19.解:(1)如图①.


(2)∠1+∠P=180°
(3)如图②,图③.∠1=∠APB;∠1=∠APB或∠1+∠APB=180°
(4)相等或互补