六年级上册数学教案-分数除法—解决问题-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-分数除法—解决问题-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 16.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-14 10:41:04 | ||
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文档简介
解决问题
1教学目标
1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法。
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题。
2学情分析
《工程问题》是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。这类应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思路与整数工程问题基本相同,只是题中没有给出具体的工作总量,解题时学生可以假设具体的数量表示工作总量,也可以把工作总量看作“单位1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。工作总量无论假设成什么具体数量,还是看作“单位1”,最后的结果一样的原因,也是学生不易理解的难点。
3重点难点
工程问题的结构特点、解题思路和解题方法。?
理解用“单位1”表示工作总量,用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】解决问题－－工程问题
一、导入新课
? ??同学们!大家好,今天我们一起探究分数除法解决问题中的新朋友--《工程问题》,大家愿意探究《工程问题》中的奥秘吗?
课前复习
1、只列式不计算
(1).挖一条全长100米的水渠,用5天挖完,平均每天挖多少米?
(2).挖一条水渠,用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几??
(3).加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几?
(4).挖一条水渠,每天挖全长的 ,几天可以挖完?
2、工作效率、工作时间、工作总量三种量之间存在什么关系?
活动2【活动】解决问题－－工程问题
二、引入情景,探究新知
(一)自学提示:
阅读42页例7,思考以下问题:
1、从题目中你知道了什么?
2、要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?
3、如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?
4、我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?
5、根据你假设的这条路的长度,请你列式计算。
6、假设这条道路的长度是1。怎样计算?
7、为什么我们假设的数据不同,但是结果完全相同呢?
活动3【活动】解决问题
三、探究新知
1.阅读与理解:
?①从题目中你知道了那些数学信息?
学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.
②要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?
工作总量(这条路的总长度)和工作效率和
③如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?
工作总量÷工作效率(和)=工作时间
2.分析与解答
①?我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办?
②?我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?
③根据各自假设,尝试解答.
我假设这条路长()千米
一队每天修多少千米:?????????????????????????
二队每天修多少千米:?????????????????????????
两队合修,每天修多少千米:?????????????????????
两队合修,需要多少天:???????????????????????????????????????????????
(3)展示交流
展示并说说自己的解题思路和方法.评价交流各种不同的假设.
启发学生思考公路的长度可能是18千米,30千米……不管公路全长是多少千米,我们都可以把这条公路的全长看作单位“1”,那么,一队和二队的工作效率是多少呢?
学生计算
(4)观察思考
不同的假设,计算的结果都一样,为什么?
画线段图帮助理解:?
(5)回顾与反思
①检验答案的合理性
②引导发现不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问题简便.
(6)小结
解决工程问题一般方法
①把工作总量看作单位“1“
?②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)
?③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间
活动4【练习】解决问题
四、进阶练习.
(一)基础练习
一堆货物,甲车单独运6次才能运完,乙车单独运3次才能运完,如果两车一起运,多少次能运完这批货物?
(二)提高练习
练习九第6题:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的20分之1,李叔叔每天挖整条水渠的30分之1,两人合作,几天能挖完?
练习九第7题:甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和
B城市出发,几小时后相遇?
练习九第8题:某水库遭遇暴雨,水位已经超过警戒线,急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口,8小时可以完成任务,只打开B口,6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开,几小时可以完成任务?
练习九第9题:一共有300棵树.如果我们一队单独种,需要8天,如果我们二队单独种,需要10天,现在两队合种,5天能种完吗?
活动5【活动】延伸
五、评价延伸.
这节课你有什么收获?
今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题.其解答特点是什么?(把工作总量看作单位“1”,工作效率用“工作时间的倒数”表示.)(合作时间=工作总量÷工作效率和)
1教学目标
1.让学生经历用假设法来解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位”1”的分数工程问题的基本特点,解题思路和解题方法。
2.通过自主探究,评价交流的学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括能力。
3.培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题。
2学情分析
《工程问题》是学生在学习了整数工程问题的基础上进行教学的。这类应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思路与整数工程问题基本相同,只是题中没有给出具体的工作总量,解题时学生可以假设具体的数量表示工作总量,也可以把工作总量看作“单位1”,用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象、不易理解。工作总量无论假设成什么具体数量,还是看作“单位1”,最后的结果一样的原因,也是学生不易理解的难点。
3重点难点
工程问题的结构特点、解题思路和解题方法。?
理解用“单位1”表示工作总量,用单位时间完成工作总量的几分之一表示工作效率。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】解决问题－－工程问题
一、导入新课
? ??同学们!大家好,今天我们一起探究分数除法解决问题中的新朋友--《工程问题》,大家愿意探究《工程问题》中的奥秘吗?
课前复习
1、只列式不计算
(1).挖一条全长100米的水渠,用5天挖完,平均每天挖多少米?
(2).挖一条水渠,用5天挖完,平均每天挖全长的几分之几??
(3).加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几?
(4).挖一条水渠,每天挖全长的 ,几天可以挖完?
2、工作效率、工作时间、工作总量三种量之间存在什么关系?
活动2【活动】解决问题－－工程问题
二、引入情景,探究新知
(一)自学提示:
阅读42页例7,思考以下问题:
1、从题目中你知道了什么?
2、要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?
3、如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?
4、我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?
5、根据你假设的这条路的长度,请你列式计算。
6、假设这条道路的长度是1。怎样计算?
7、为什么我们假设的数据不同,但是结果完全相同呢?
活动3【活动】解决问题
三、探究新知
1.阅读与理解:
?①从题目中你知道了那些数学信息?
学生交流对题意的理解:这道题是工程问题,工作总量就是公路的总长,工作时间就是修路的时间,工作效率就是每天修的路的长度.如果两队合修,那么工作效率就是两队的工作效率和.
②要解决“两队合修,多少天修完?”这个问题,需要知道哪些信息?
工作总量(这条路的总长度)和工作效率和
③如果知道了这两个信息,这个问题可以怎样解决?
工作总量÷工作效率(和)=工作时间
2.分析与解答
①?我们需要的这两个信息题目中都没有给,怎么办?
②?我们能不能先假设出这条路的长度,再计算呢?可以怎样假设?
③根据各自假设,尝试解答.
我假设这条路长()千米
一队每天修多少千米:?????????????????????????
二队每天修多少千米:?????????????????????????
两队合修,每天修多少千米:?????????????????????
两队合修,需要多少天:???????????????????????????????????????????????
(3)展示交流
展示并说说自己的解题思路和方法.评价交流各种不同的假设.
启发学生思考公路的长度可能是18千米,30千米……不管公路全长是多少千米,我们都可以把这条公路的全长看作单位“1”,那么,一队和二队的工作效率是多少呢?
学生计算
(4)观察思考
不同的假设,计算的结果都一样,为什么?
画线段图帮助理解:?
(5)回顾与反思
①检验答案的合理性
②引导发现不管假设这条路有多长,答案都相同.把这条道路的总长度看做单位”1”,解决问题简便.
(6)小结
解决工程问题一般方法
①把工作总量看作单位“1“
?②工作效率就是1÷工作时间(工作时间的倒数)
?③用工作总量÷工作效率(和)=工作时间
活动4【练习】解决问题
四、进阶练习.
(一)基础练习
一堆货物,甲车单独运6次才能运完,乙车单独运3次才能运完,如果两车一起运,多少次能运完这批货物?
(二)提高练习
练习九第6题:挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的20分之1,李叔叔每天挖整条水渠的30分之1,两人合作,几天能挖完?
练习九第7题:甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和
B城市出发,几小时后相遇?
练习九第8题:某水库遭遇暴雨,水位已经超过警戒线,急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口,8小时可以完成任务,只打开B口,6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开,几小时可以完成任务?
练习九第9题:一共有300棵树.如果我们一队单独种,需要8天,如果我们二队单独种,需要10天,现在两队合种,5天能种完吗?
活动5【活动】延伸
五、评价延伸.
这节课你有什么收获?
今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题.其解答特点是什么?(把工作总量看作单位“1”,工作效率用“工作时间的倒数”表示.)(合作时间=工作总量÷工作效率和)