六年级上册数学教案-圆的周长-人教版

《圆 的 周 长》教 学 设 计
1教学目标
1.?知识与技能目标：
???使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长计算公式。
2.?过程与方法目标：
???通过对圆周率的值的探索，培养学生联想和初步的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：
??了解国内外数学家对圆周率的贡献，使学生养成严谨治学的习惯。
2学情分析
????? 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为本节课的学习活动做好了铺垫。但是圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易解。但学生对各项动手操作的实践活动较感兴趣，所以要充分发挥、调动他们的积极性，学生还是乐意做课堂的主人的！
3重点难点
掌握圆的周长的计算公式。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】圆的周长
一、情景引入
出示公园情景图。问：1、从图中你得到了什么数学信息？
??? 2、小明骑一圈大约有多少米是求圆形花坛的什么？（板书圆的周长）
二、导入新授
?? 1、什么是圆的周长？学生在小组中指出手中圆的周长。然后一名指给全班看。
?? 2、教师动画演示圆的周长。
?? 3、引导学生说圆的周长的定义。教师板书。
?? 4、你会量出手中圆的周长吗？把测量的方法说给大家听听，教师配合动画演示。用绕绳法和滚动法。化曲为直。
?? 5、那么是不是所有的圆都可以这样量呢？不能。需要我们找出计算圆的周长的一般方法。
三、猜想验证
?? 1、圆的周长和谁有关？什么关系？（学生大胆猜想）
?? 2、小组合作测量、计算、然后由小组长将结果填在大屏幕的表内。
组别 周长（毫米） 直径（毫米） 周长÷直径的商（得数保留两位小数）
1
2
3
4
5
6
7
8
?3、教师根据学生填的结果引导分析
????? （1）为什么结果都不一样？是圆的周长除以直径的商不唯一？实际上，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这个数叫圆周率，通常用字母∏表示
? （2）圆的周长÷直径=圆周率（п）（固定数）（板书）
四、科学验证（追踪科学家的足迹）
?? 1、利用圆的内接正六边形得出圆的周长大于3倍的直径。
?? 2、利用圆的外切正方形得出圆的周长小于4倍的半径。
?? 3、介绍国内外数学家研究圆周率的方法及成果。
???? （1）公元前2300年前，古希腊学者阿基米德用圆内接和外切逐步逼近的方法得出圆的周长是直径的3.14倍多一些。
???? （2）公元前1700年前，我国数学家刘徽用“割圆术”，算出圆的内接正192边形的周长接近圆的周长，将圆的周长与直径的比值精确在3.1416倍左右。
???? （3）公元前1500年前，南北朝数学家祖冲之算到圆的内接24576边形，得出圆周率在3.1415926—3.1415927之间，在世界上领先了1000年，为了纪念他的伟大成果，月亮上的环形山命名为“祖冲之山”。
???? （4）2000年，有人利用电脑将圆周率精确到小数点后12411亿位，如果一秒钟读一个数字，够我们读4万年，说明圆周率是一个无限不循环小数，一般计算时取近似值3.14。
五、归纳总结
圆的周长=直径×圆周率? 或 ?圆的周长=2半径×圆周率
C=пr? 或?? C=2пr
六、实际应用
?? 回到花园图，如果花园的直径是10米，小明骑一圈有多少米怎么算？学生计算汇报。
七、全课小结
这节课你有什么收获，说给大家听！
八、板书设计
????????????????????? 圆的周长
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
圆的周长÷直径=圆周率（п）（固定数）
圆的周长=直径×圆周率?? 或?? 圆的周长=2半径×圆周率
C=пd?? 或?? C=2пr




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