六年级上册数学教案-数学广角-数与形-人教版

数学广角-数与形
1教学目标
1.结合具体实例初步理解数形结合的思想方法;
2.运用数形结合的方法探索规律、帮助计算、解决问题;
3.在解决实际问题的过程中,体会数与形之间的密切联系,感受数学知识的奥妙,激发学习数学的兴趣。
2学情分析
? ? ? ?小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主,教材在小学中年级的数学教学中,已经逐渐借助推理与知识迁移来完成,并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。进入中高年级后,学生逻辑思维能力已有一定发展,为了使学生更直观的理解知识,同时又满足学生逻辑思维能力的发展,教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序,把形象真正放在“支撑”地位,从而为培养学生的逻辑能力而服务。
3重点难点
教学重点:结合实例理解数形结合的思想方法。
教学难点:运用数形结合的方法探索规律,解决问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】从旧知入手，激发兴趣
谈话:同学们,学了几年的数学了,你对数与形有哪些了解呢?
生:我们学了整数、小数……
生:我们学过了正方形、长方形……
问:数、形我们都学了很多相关的数学知识,它们之间有没有联系呢?
生:数可以用形来表示,形可以写成数……
师:那今天我们就要深入的研究《数与形》之间存在着哪些奇妙的数学知识。
揭示课题
活动2【讲授】探究新知，教学例1
1.师利用白板进行教学,边演示边提问:请大家告诉我这一个□,可以用数字几来表示?
? ? ? ?生:用数字1来表示!
? ? ? ?师相应板书,再拖动3个,师:现在又应该怎样表示?
? ? ? ?生:用4来表示。
? ? ? ?生:用1+3来表示。
? ? ? ?师追问:你怎么想到1+3的?
? ? ? ?生:原来有1个,又摆了3个。
? ? ? ?师:现在一共有几个□?
? ? ? ?生:4个!
? ? ? ?再拖动5个,师:现在呢?怎样表示?
? ? ? ?生:9个!1+3+5=9。
? ? ? ?师:如果我接着继续往下,你觉得应该怎么表示?
? ? ? ?生:1+3+5+7=16……
? ? ? ?师质疑:你怎么这么快就知道啦?
? ? ? ?生:它们都存在着一定规律。
? ? ? ?师:谁能来说一说其中存在着哪些规律?
? ? ? ?生:它们都是连续的奇数相加。
? ? ? ?生:都是从1开始相加……
? ? ? ?师相机板书,师:同学们都会从数学的角度观察,发现这些算式存在的规律,真棒!可是这些图形这样摆放不能让我们一眼就看出规律,你认为根据这些算式,可以怎样摆放□?
?2.四人小组合作,交流:用□如何表示算式的规律,并动手画一画。
? ? ? ?小组合作,交流,动手操作。
? ? ? ?师请每个组的代表上白板演示,并描述想法。
? ? ? ?学生代表操作白板演示汇报。
? ? ? ?追问:哪一种画法更能体现我们的规律?为什么?
? ? ? ?引导学生回忆我们学过的正方形,问:大家再仔细观察,这些图形除了可以用连续奇数相加的算式表示外,还有没有其他的表示方法?
? ? ? ?四人小组议一议。
? ? ? ?四人小组交流、发现规律。
? ? ? ?师:有发现吗?谁来说一说。
? ? ? ?生:我发现可以把这幅图看成两个2,可以用2×2=4来表示。
? ? ? ?师:哪位同学上来指一指两个2分别指的是哪一部分?
? ? ? ?请生板演。
? ? ? ?生:假设□的边长是1,可以用求正方形面积的方法1×1=1,2×2=4……?
? ? ? ?生:我发现了有几个加数就等于几的平方。
? ? ? ?师:大家观察总结都很到位!我们发现了得数还可以用平方的方法进行计算,一组图形有两种规律,这两种规律有有没有联系呢?大家再深入思考一下。
? ? ? ?生:从1开始连续奇数相加,有几个加数就等于几的平方。
? ? ? ?师相机板书,师:大家是否同意他的说法?谁能完整的把规律表述一遍。
? ? ? ?师:像这样用□组合成大正方形的题目,我们还可以看作第一幅图就是1的平方,第二幅图就是2的平方,第三幅图呢?……
??3.运用规律。
? ? ? ??师:大家都理解这个规律了吗?接下来,杨老师就考一考你。拿出练习纸,请你完成第一道题。
? ? ? ??学生独立完成,指名汇报。通过动手书写,记忆规律。?
? ? ? ??师:说一说你是怎么想的?让生说清楚思考方法。
活动3【练习】练习巩固，教学“做一做”
? ? ? ?师:同学们已经有了找规律的经验,接下来,我们把难度提高,分小组来研究一下第二道题,先思考图形的变化,再来探索规律。请小组长组织好学习交流活动。
? ? ? ?1.四人小组合作交流。
? ? ? ?师:通过交流都发现图形的变化规律了吗?谁上来摆一摆。
? ? ? ?师用白板书写规律,问:6表示图中的哪一部分?2n呢?
? ? ? ?2.让学生用符号“√”、“⊿”标出“数”所表示的图形。
活动4【活动】拓展知识
借助白板软件书写、克隆拖动功能,设计规律,从直观到抽象。
1.四人小组交流、讨论,用数形结合的思想,设计规律。
2.小组派代表展示汇报。
活动5【作业】课堂小结