教 学 设 计
课题 9.2 一元一次不等式 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题； 2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系； 3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
重点 归纳一元一次不等式的概念和解一元一次不等式的基本步骤
难点 能正确解一元一次不等式
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是不等式？不等式的解？不等式的解集？ 不等式的性质是什么？ （3）解一元一次方程的基本步骤有哪些？ 2、导入：我们能不能把一元一次方程与一元一次不等式建立起联系呢？我们先来探究一下一元一次不等式吧。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注的教材中。 什么是一元一次不等式？ 什么是一元一次不等式的解？ 怎样解一元一次不等式？ 三、合作探究 生成能力 目标导学一：一元一次不等式的概念 小组讨论： 观察下面的不等式： x-7＞26，3x＞50 -4x＜7，9x＜2x+1 它们有什么特点？ 类比一元一次方程的概念，你能说出一元一次不等式的概念吗？ 3.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 目标导学二：解一元一次不等式 例1：解不等式： （1）2（1+x）﹤3 （2）≥ （教师巡视指导，适时点拨。） 5.通过刚才的2道题，类比解一元一次方程的基本步骤，你能归纳解一元一次不等式的基本步骤吗？ 6.解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
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实 施 目 标 例2： 解不等式，并把解集在数轴上表示出来： 3 (2x－1)－6 (9x＋2)≤1. 解析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可． 解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6， 去括号，得4x－2－9x－2≤6， 移项，得4x－9x≤6＋2＋2， 合并同类项，得－5x≤10， 系数化为1，得x≥－2. 不等式的解集在数轴上表示如下： 方法总结：在数轴上表示不等式的解集时，一要把点找准确，二要找准方向，三要区别实心圆点与空心圆圈． 例3：y为何值时，代数式6 (5y＋4)的值不大于代数式8 (7)－3 (1－y)的值？并求出满足条件的最大整数． 解析：根据题意列出不等式6 (5y＋4)≤8 (7)－3 (1－y)，再求出解集，然后找出符合条件的最大整数． 解：依题意，得6 (5y＋4)≤8 (7)－3 (1－y)， 去分母，得4(5y＋4)≤21－8(1－y)， 去括号，得20y＋16≤21－8＋8y， 移项，得20y－8y≤21－8－16， 合并同类项，得12y≤－3， 把y的系数化为1，得y≤－4 (1). y≤－4 (1)在数轴上表示如下： 由图可知，满足条件的最大整数是－1. 方法总结：求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然． 四、课堂总结 大家要重点掌握一元一次不等式的概念及其解法，不断练习。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、列出不等式，求出解集，并在数轴上表示解集。 4x与7的和不小于6。 2、解不等式 3、解不等式，并在数轴上表示解集： 4、求不等式的非负整数解：
板 书 设 计 1．一元一次不等式的概念 2．解一元一次不等式的基本步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
教 学 设 计
课题 9.2 一元一次不等式 课时 2
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题； 2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系； 3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
重点 归纳一元一次不等式的概念和解一元一次不等式的基本步骤
难点 能正确解一元一次不等式
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是一元一次不等式？ 什么是一元一次不等式的解？ 解一元一次不等式的步骤有哪些？ 2、导入：上节课我们探究了一元一次不等式的概念及其解法，今天，我们就来应用一元一次不等式，解决生活中的实际问题。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
内容及流程 教师与学生活动 备注
实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的知识点，并标注的教材中。 三、合作探究 生成能力 目标导学：一元一次不等式的应用 【类型一】 商品销售问题 例1： 某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？ 解析：由题意可知，利润率为20%时，获得的利润为120×20%＝24(元)．若打x折，该商品获得的利润＝该商品的标价×10 (x)－进价，即该商品获得的利润＝180×10 (x)－120，列出不等式，解得x的值即可． 解：设可以打x折出售此商品，由题意得 180×10 (x)－120≥120×20%， 解得x≥8. 答：最多可以打8折出售此商品． 方法总结：商品销售问题的基本关系是：售价－进价＝利润．读懂题意列出不等关系式求解是解题关键． 【类型二】 竞赛积分问题 例2：：在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题？ 分析：答对题的分数-答错题扣的分数≥60. 解设：小玲答对了x道题，则答错了9-x道题。 根据题意得：10x-5（9-x）≥60 解得： x≥7 答：小玲至少答对了7道题。
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实 施 目 标 【类型三】 调配问题 例3： 有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？ 解析：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10－x)人．则种甲种蔬菜3x亩，乙种蔬菜2(10－x)亩．再列出不等式求解即可． 解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10－x)人． 根据题意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6， 解得x≤4. 答：最多只能安排4人种甲种蔬菜． 方法总结：调配问题中，各项工作的人数之和等于总人数． 【类型四】 方案决策问题 例4：甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施．甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90％收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？ 问题1：这个问题比较复杂．你该从何入手考虑它呢？ 问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？ 分组活动．先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果． 最后教师总结分析： 1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的； 2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。 3、如果累计购物超过100元，又有三种情况： (1)什么情况下，在甲商场购物花费小？ (2)什么情况下，在乙商场购物花费小？ (3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？ 上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。 四、课堂总结 利用一元一次不等式解决生活问题的应用也很广泛，希望大家多积累，多思考，勤于练习。
内容及流程 教师与学生活动 备注
检 测 目 标 1、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1） 2(x+1+)大于或等于1； （2） 4x与7的和不小于6 2、有人问一位老师：“你所教的班级有多少学生？”老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足六位学生在足球。”求这个班共有多少学生？ 3、有一批学生聚在一起合影留念，已知冲一张底片要0.6元。洗一张照片要0.4元，现每人都拿到一张照片，平均分摊的钱没超过0.5元。参加合影的同学至少有几人？
板 书 设 计
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
