五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识 北师大版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识 北师大版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 42.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-14 09:56:40 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识
一、单选题
1.用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊接一个长8厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的框架模型．
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
2.用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（?? ）分米的长方体框架．
A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
3.小军观察一个已经学过的立体图形，他看到的是一个长方形，这个立体图形可能是（?? ）。
A.?正方体????????????????????????????????????????B.?长方体????????????????????????????????????????C.?球
4.一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（??? ）dm．
A.?15????????????????????????????????????????????B.?20????????????????????????????????????????????C.?30
二、判断题
5.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（判断对错）
6.长方体中可有三个以上的正方形的面。
7.正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形．（判断对错）
8.长方体至少有8条棱一样长。
三、填空题
9.长方体有________个面，都是________形，也可能有两个相对的面是________形，相对的面的面积________；长方体有________条棱，相对的棱的长度________；长方体有________个顶点。
10.在长方体与正方体中两个面相交的边叫做________，三条棱相交的点叫做________。
11.用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是________厘米，这时要用________个这样的小长方体木块．
12.一个正方体的底面积是25dm2 ， 它的棱长总和是________dm，表面积是________dm2。A．60?? ?????B．120? ????C．150????? ?D．180
13.长方体有________个顶点，有 ????????????????条棱 ， 有________个面。相对的面________，相对的棱________，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的________、________、________。
14.把长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯________块。
??????????
四、解答题
15.根据下面给出的长、宽、高，画出长方体和正方体。
16.李老师用80cm的铁丝围成一个长方体，长宽高之比为5：3：2，如果给这个长方体每个面都贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
五、综合题
17.看图，说一说。
（1）这个物体是什么形状?它的上面是什么形?上面的面积是多少?
（2）它的前面是什么形?长和宽各是多少?
（3）它的右侧面是什么形?它的右侧面的面积是多少?
（4）它的下面和后面各是什么形?面积各是多少?
六、应用题
18.把一个棱长是10厘米的正方体，分割成2个同样大小的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？每个长方体的棱长之和是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：64÷4﹣（8+4）
=16﹣12
=4（厘米），
答：高是4厘米．
故选：B．
【分析】有一根长64厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长方体，这个长方体的棱长总和就是64厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长与宽的和即可．
2.【答案】A
【解析】【解答】解：56÷4﹣（5+3）
=14﹣8
=6（厘米）；
答：这时高为6厘米．
故选：A．
【分析】用一根56分米长的铁丝正好可以焊成一个长方体教具，也就是棱长总和是56分米，根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此得：高=棱长总和÷4﹣（长+宽）；据此解答．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A正方体的六个面都是正方形，不可能为长方形，球的各个面均为圆形，不可能为长方形，故答案为B。
故答案为：B。
【分析】正方体六个面都是正方形，长方体至少有4个面是长方形，球的表面是一个曲面。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：172÷4-23=20厘米，所以它的高是20厘米。
故答案为：B。
【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此作答即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：（10+5+5）×4=80厘米，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】长方体中没有三个以上的正方形的面。所以原题说法错误。
【分析】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面的正方形，其它4个面是完全相同的长方形． 所以“正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形”的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面的正方形），相对的面的面积相等．由此判断即可．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】在长方体中只有两个对面是正方形时，它有8条棱是一样长的。所以原题说法错误。
【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。当超过8条一样长的棱时，就不能具有长方体的特征，即可判断。
三、填空题
9.【答案】 6；长方；正方；相等；12；相等；8
【解析】【解答】长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点.
故答案为：6；长方；正方；相等；12；相等；8.
【分析】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。长方体有4个长4个宽4个高，共12条棱.
10.【答案】 棱 ；顶点
【解析】【分析】由棱、顶点定义可知，所以答案为棱、顶点，重点要学生了解长方体的各部分名称
11.【答案】 60 ；200
【解析】【解答】解：因小长方体的长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米，
15、12、6的最小公倍数是60，所以正方体的棱长是60厘米．
（60×60×60）÷（15×12×6），
=216000÷1080，
=200（个）．
故答案为：60、200．
【分析】因正方体的棱长相等，用若干个小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是多少，就是要用这个小长方体长、宽、高的最小公倍数作为这个正方体的棱长，要用多少个小长方体就要用正方体的体积除以小长方体的体积，据此可解答．这是一道综合考查学生利用最小公倍数和长方体的体积公式的题目，培养学生对知识的综合运用能力．
12.【答案】A；C
【解析】【解答】解：因为正方体的底面积是25平方分米，且5×5=25，
所以这个正方体的棱长是5分米，
则棱长总和是5×12=60(分米)；
表面积是5×5×6=150（平方分米）
答：这个正方体的棱长总和是60分米，表面积是150平方分米．
故答案为：A；C。【分析】因为正方体的底面是一个正方形，据此利用完全平方数的性质可得出这个正方体的棱长是5分米，再利用正方体的棱长总和、表面积公式即可解答．
13.【答案】 8 ；12 ；完全相同 ；长度相等 ；长 ；宽 ；高
【解析】【解答】长方体有8个顶点，有12条棱，有6个面。相对的面完全相同，相对的棱长度相等，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。
【分析】这是长方体的相关概念，需要记忆。
14.【答案】48
【解析】【解答】12÷2=6,8÷2=4,5÷2=2.5, 6×4×2=48
【分析】长方体的长是12厘米，而正方体的棱长是2厘米，在成这部分，可以锯两排，宽是8厘米，可以锯两排，而高是5厘米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是6×4×2=48
四、解答题
15.【答案】解：如图：
【解析】【分析】长方体相交于一个顶点的三条边分别叫做长宽高，根据给出的一组长宽高画出长方体；正方体的12条棱长度相等，根据给出的棱长画出正方体。
16.【答案】 80÷4=20（厘米）
5+3+2=10
20×=10（厘米）
20×=6（厘米）
20×=4（厘米）
（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）
答：至少需要248平方厘米彩纸。
【解析】【分析】先根据长方体的棱长和公式求出长方体长、宽和高之和是多少厘米，然后根据比的分配求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，最后根据长方体的表面积计算公式即可解答。
五、综合题
17.【答案】（1）这个物体是长方体，上面正方形，上面的面积：6×6=36(平方厘米）
（2）前面是长方形；长6厘米。宽是8厘米。
（3）右侧面是长方形；面积：6×8=48(平方匣米)。
（4）下面是正方形，面积：6×6=36(平方厘米)。
后面是长方形：面积：6×8=48(平方厘米)。
【解析】【分析】（1）长宽高不相等，是长方体。上面的面长宽相等，是正方形，长×宽=面积；（2）前面长6厘米。宽是8厘米，长宽不相等，是长方形；（3）右侧面长6厘米，宽是8厘米，长×宽=面积；（4）下面和上面一样，是正方形，面积是36平方厘米，后面和前面一样，是长方形，面积是6×8=48平方厘米.
六、应用题
18.【答案】解：10÷2=5(厘米)
(5+10+10)×4
=25×4
=100(厘米)
答：这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、10厘米、10厘米，每个长方体的棱长之和是100厘米.
【解析】【分析】切出的长方体的长是正方体棱长的一半，宽和高都与原来正方体的棱长相等，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，根据棱长和公式计算即可.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识
一、单选题
1.用一根64厘米长的铁丝，正好可以焊接一个长8厘米、宽4厘米、高（ ）厘米的框架模型．
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
2.用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（?? ）分米的长方体框架．
A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
3.小军观察一个已经学过的立体图形，他看到的是一个长方形，这个立体图形可能是（?? ）。
A.?正方体????????????????????????????????????????B.?长方体????????????????????????????????????????C.?球
4.一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（??? ）dm．
A.?15????????????????????????????????????????????B.?20????????????????????????????????????????????C.?30
二、判断题
5.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（判断对错）
6.长方体中可有三个以上的正方形的面。
7.正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形．（判断对错）
8.长方体至少有8条棱一样长。
三、填空题
9.长方体有________个面，都是________形，也可能有两个相对的面是________形，相对的面的面积________；长方体有________条棱，相对的棱的长度________；长方体有________个顶点。
10.在长方体与正方体中两个面相交的边叫做________，三条棱相交的点叫做________。
11.用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是________厘米，这时要用________个这样的小长方体木块．
12.一个正方体的底面积是25dm2 ， 它的棱长总和是________dm，表面积是________dm2。A．60?? ?????B．120? ????C．150????? ?D．180
13.长方体有________个顶点，有 ????????????????条棱 ， 有________个面。相对的面________，相对的棱________，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的________、________、________。
14.把长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块锯成棱长2厘米的正方体木块，可锯________块。
??????????
四、解答题
15.根据下面给出的长、宽、高，画出长方体和正方体。
16.李老师用80cm的铁丝围成一个长方体，长宽高之比为5：3：2，如果给这个长方体每个面都贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
五、综合题
17.看图，说一说。
（1）这个物体是什么形状?它的上面是什么形?上面的面积是多少?
（2）它的前面是什么形?长和宽各是多少?
（3）它的右侧面是什么形?它的右侧面的面积是多少?
（4）它的下面和后面各是什么形?面积各是多少?
六、应用题
18.把一个棱长是10厘米的正方体，分割成2个同样大小的长方体，这个长方体的长、宽、高分别是多少？每个长方体的棱长之和是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：64÷4﹣（8+4）
=16﹣12
=4（厘米），
答：高是4厘米．
故选：B．
【分析】有一根长64厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长方体，这个长方体的棱长总和就是64厘米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4减去长与宽的和即可．
2.【答案】A
【解析】【解答】解：56÷4﹣（5+3）
=14﹣8
=6（厘米）；
答：这时高为6厘米．
故选：A．
【分析】用一根56分米长的铁丝正好可以焊成一个长方体教具，也就是棱长总和是56分米，根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此得：高=棱长总和÷4﹣（长+宽）；据此解答．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A正方体的六个面都是正方形，不可能为长方形，球的各个面均为圆形，不可能为长方形，故答案为B。
故答案为：B。
【分析】正方体六个面都是正方形，长方体至少有4个面是长方形，球的表面是一个曲面。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：172÷4-23=20厘米，所以它的高是20厘米。
故答案为：B。
【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此作答即可。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：（10+5+5）×4=80厘米，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】长方体中没有三个以上的正方形的面。所以原题说法错误。
【分析】长方体如果长宽高都相等就会转化成正方体，概念要发生变化。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体一般情况6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面的正方形，其它4个面是完全相同的长方形． 所以“正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形”的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据正方体的特征：正方体的6个面是完全相同的正方形；长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面的正方形），相对的面的面积相等．由此判断即可．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】在长方体中只有两个对面是正方形时，它有8条棱是一样长的。所以原题说法错误。
【分析】如果在长方体中有两个对面是正方形时，它就有8条棱是一样长的。当超过8条一样长的棱时，就不能具有长方体的特征，即可判断。
三、填空题
9.【答案】 6；长方；正方；相等；12；相等；8
【解析】【解答】长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱的长度相等，长方体有8个顶点.
故答案为：6；长方；正方；相等；12；相等；8.
【分析】长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。一般情况下，正对着我们的那条横的棱叫长，竖着的棱叫高，左右两边横着的棱叫宽。长方体有4个长4个宽4个高，共12条棱.
10.【答案】 棱 ；顶点
【解析】【分析】由棱、顶点定义可知，所以答案为棱、顶点，重点要学生了解长方体的各部分名称
11.【答案】 60 ；200
【解析】【解答】解：因小长方体的长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米，
15、12、6的最小公倍数是60，所以正方体的棱长是60厘米．
（60×60×60）÷（15×12×6），
=216000÷1080，
=200（个）．
故答案为：60、200．
【分析】因正方体的棱长相等，用若干个小长方体木块拼成一个大正方体，这个正方体的棱长最短是多少，就是要用这个小长方体长、宽、高的最小公倍数作为这个正方体的棱长，要用多少个小长方体就要用正方体的体积除以小长方体的体积，据此可解答．这是一道综合考查学生利用最小公倍数和长方体的体积公式的题目，培养学生对知识的综合运用能力．
12.【答案】A；C
【解析】【解答】解：因为正方体的底面积是25平方分米，且5×5=25，
所以这个正方体的棱长是5分米，
则棱长总和是5×12=60(分米)；
表面积是5×5×6=150（平方分米）
答：这个正方体的棱长总和是60分米，表面积是150平方分米．
故答案为：A；C。【分析】因为正方体的底面是一个正方形，据此利用完全平方数的性质可得出这个正方体的棱长是5分米，再利用正方体的棱长总和、表面积公式即可解答．
13.【答案】 8 ；12 ；完全相同 ；长度相等 ；长 ；宽 ；高
【解析】【解答】长方体有8个顶点，有12条棱，有6个面。相对的面完全相同，相对的棱长度相等，相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的长、宽、高。
【分析】这是长方体的相关概念，需要记忆。
14.【答案】48
【解析】【解答】12÷2=6,8÷2=4,5÷2=2.5, 6×4×2=48
【分析】长方体的长是12厘米，而正方体的棱长是2厘米，在成这部分，可以锯两排，宽是8厘米，可以锯两排，而高是5厘米，是正方体棱长的2.5倍，最多也只能是2排，所以总共是6×4×2=48
四、解答题
15.【答案】解：如图：
【解析】【分析】长方体相交于一个顶点的三条边分别叫做长宽高，根据给出的一组长宽高画出长方体；正方体的12条棱长度相等，根据给出的棱长画出正方体。
16.【答案】 80÷4=20（厘米）
5+3+2=10
20×=10（厘米）
20×=6（厘米）
20×=4（厘米）
（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）
答：至少需要248平方厘米彩纸。
【解析】【分析】先根据长方体的棱长和公式求出长方体长、宽和高之和是多少厘米，然后根据比的分配求出长方体的长、宽、高各是多少厘米，最后根据长方体的表面积计算公式即可解答。
五、综合题
17.【答案】（1）这个物体是长方体，上面正方形，上面的面积：6×6=36(平方厘米）
（2）前面是长方形；长6厘米。宽是8厘米。
（3）右侧面是长方形；面积：6×8=48(平方匣米)。
（4）下面是正方形，面积：6×6=36(平方厘米)。
后面是长方形：面积：6×8=48(平方厘米)。
【解析】【分析】（1）长宽高不相等，是长方体。上面的面长宽相等，是正方形，长×宽=面积；（2）前面长6厘米。宽是8厘米，长宽不相等，是长方形；（3）右侧面长6厘米，宽是8厘米，长×宽=面积；（4）下面和上面一样，是正方形，面积是36平方厘米，后面和前面一样，是长方形，面积是6×8=48平方厘米.
六、应用题
18.【答案】解：10÷2=5(厘米)
(5+10+10)×4
=25×4
=100(厘米)
答：这个长方体的长、宽、高分别是5厘米、10厘米、10厘米，每个长方体的棱长之和是100厘米.
【解析】【分析】切出的长方体的长是正方体棱长的一半，宽和高都与原来正方体的棱长相等，长方体棱长和=(长+宽+高)×4，根据棱长和公式计算即可.