四年级下册数学一课一练-5.2等量关系 北师大版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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四年级下册数学一课一练-5.2等量关系
一、单选题
1.一辆车用速度70千米每小时的速度行驶了一小时，又用35千米每小时的速度行驶了x小时，总共行驶了140千米，下列等量关系式不正确的是（）
A.?140＝70x???????????????????????????B.?70＋35x＝140???????????????????????????C.?35x＝140－70
2.一个平行四边形的周长是140，它的两条边分别是a和b，列等式为（????? ）
A.?a+b=120??????????????????????????????B.?a×b=120??????????????????????????????C.?(a+b)×2=140
3.铅笔的价格：
钢笔的价格：．
下列说法错误的是（　　）
A.?钢笔的价格是铅笔的4倍
B.?铅笔的价格÷4=钢笔的价格
C.?钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍
4.下面错误的式子是（?? ）
A.?a÷2+b÷2=(a+b)÷2?????????????B.?a+b×0=0?????????????C.?10c-c=7c+2c?????????????D.?(a+b)×5=5a+5b
二、判断题
5.等式两边同时乘(或除以)相同的数，等式仍成立。
6.判断对错.
等式左边乘一个数，右边除以同一个数，所得的结果仍然是等式
7.等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式．
三、填空题
8.在①75-x=36,②0.23n=4.6,③15×2.4=36,④x-4.9<16,⑤25>m÷0.4中,等式有________,方程有________。
9.工厂中，贾师傅每天生产10个零件，李师傅每天生产20零件，现需要300个零件。若全由贾师傅生产，a天后可以完成，列出等量关系式为________。
10.有人问孙悟空偷吃了王母娘娘几只蟠桃．孙悟空说：“如果用我吃的蟠桃只数再增加3只后的2倍，与我吃的蟠桃只数再减少了3只后的2倍的差，就是我吃的蟠桃的只数了．”那么，孙悟空吃了________?只蟠桃．
11.A数比B数的5倍少5，那么B数是A数的多1．________?．
四、解答题
12.如图，在平衡架的左侧已挂上了4个砝码，每个20克．在右边第5格处必须挂多少克砝码？才能使平衡架平衡．

13.设置一取奶站，方便上述三栋楼居民取奶．牛奶公司认为取奶站设置要符合：东区(A号楼)所有取奶人每日到奶站所走距离之和等于西区(1号与2号楼)所有取奶人每日到奶站所走距离之和，各楼订奶户数如下表所示：


你认为这个奶站应设在哪里？
五、综合题
14.补全等式．
（1）x+24=71
x+24﹣24=71________
（2）y﹣24+24=71________．
六、应用题
15.粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克。已知1袋大米的质量和2袋面粉的质量相等，那么一袋大米重多少千克?


参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据这辆车总行程为140千米，两种速度的行程也为140千米得到等量，可列出70＋35x＝140或35x＝140－70，所以A错。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：平行四边形的两组对边分别平行且相等，则（a+b）×2=140.
故答案为：C.
【分析】平行四边形的周长是140，即4条边的长度和是140，因为平行四边形的两组对边分别平行且相等，所以（a+b）×2=140，据此解答即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、钢笔的价格是铅笔的4倍，正确；
B、钢笔的价格÷4=铅笔的价格，故本项错误；
C、钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍，正确，
故选：B．
【分析】由题意可知钢笔的价格是铅笔的4倍，钢笔的价格÷4=铅笔的价格，钢笔的价格﹣铅笔的价格=铅笔价格的3倍，据此判断即可．
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：ACD都正确，B、a+b×0=a+0=a，式子错误.
故答案为：B
【分析】B式子中b×0=0，式子左边得数是a，右边是0，式子不正确.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：同时乘或除以的数不能为0，原题说法错误。
故答案为：错误【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】等式左边乘一个数，右边除以同一个数，所得的结果仍然是等式
故答案为：错误.
【分析】这道题主要考查了等式的性质，解答此题的关键是根据等式的性质进行解答.等式两边同时加上相等的数或式子,两边依然相等. 等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子,两边依然相等.

7.【答案】正确
【解析】【解答】解：等式两边都除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式，说法正确，
故答案为：正确．
【分析】根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．
三、填空题
8.【答案】①②③；①②
【解析】【解答】解：等式有①②③，方程有①②。
故答案为：①②③；①②。
【分析】等式是表示相等的式子，方程是含有未知数的等式，由此判断即可。
9.【答案】 10a＝300
【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据贾师傅a天的工作总量为300个零件，总任务也为300零件，找到等量，可列出10a＝300。
【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。
10.【答案】 12
【解析】【解答】解：设孙悟空吃的蟠桃的只数为x只，
（x+3）×2﹣（x﹣3）×2=x， ??????? 2x+6﹣2x+6=x， ??????????????? x=12；
答：孙悟空吃的蟠桃的只数为12只．
故答案为：12．
【分析】分析题意，则可得等量关系：（孙悟空吃的蟠桃的只数+3）×2﹣（孙悟空吃的蟠桃的只数﹣3）×2=孙悟空吃的蟠桃的只数，于是设孙悟空吃的蟠桃的只数为x只，即可列方程求解．
11.【答案】正确
【解析】【解答】解：设B数是X，A数是5X﹣5，
A数的多1是：（5X﹣5）×+1=X﹣1+1=X．
所以B数=A数的多1，．
故答案为：正确．
【分析】设B数是X，A数是5X﹣5，A数的多1是：（5X﹣5）×+1=X﹣1+1=X．所以B数=A数的多1，所以答案为正确，据此解答即可．
四、解答题
12.【答案】 解：设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，
则 ×1=5x ??????? 5x=80 ???? 5x÷5=80÷5 ???????? x=16
答：在右边第5格处必须挂16克砝码，才能使平衡架平衡．
【解析】【分析】设在右边第5格处必须挂x克砝码，才能使平衡架平衡，每个格的长度为1，然后杠杆平衡原理，列出方程，求出x的值，即可求出在右边第5格处必须挂多少克砝码．
13.【答案】解：设奶站距A号楼为x米，
??????????????? 250x=70(1000－x)＋80×(1200－x)
??????????????? 250x=70000-70x+96000-80x
250x+70x+80x=166000
???????????????? 400x=166000
?????????????????????? x=166000÷400
?????????????????????? x=415
答：距东区A号楼415米设奶站比较合适.
【解析】【分析】此题可以用列方程的方法解答，设奶站距A号楼为x米，根据人数×距离=总距离分别表示出奶站到东区的总路程，奶站到西区的总路程，根据总路程相等列出方程解答即可.
五、综合题
14.【答案】 （1）解：-24
（2）+24
【解析】解：（1）x+24=71
x+24﹣24=71﹣24
（2）y﹣24=71
y﹣24+24=71+24．
【分析】根据等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立．熟练掌握等式的基本性质是解决此题的关键．
六、应用题
15.【答案】解：把50袋面粉转化为大米的袋数：50÷2=25(袋)
2250÷(20+25)=50(千克)
答：一袋大米重50千克
【解析】【分析】本题考点：简单的等量代换问题．
此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等得出45袋大米的重量=2250千克，进而求出一袋大米的重量．
根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉50袋的重量和25袋大米的重量相等，所以20袋大米+25袋大米=2250千克，45袋大米的重量=2250千克，所以一袋大米的重量=50千克，据此解答即可．