教 学 设 计
课题 9.3 一元一次不等式组 课时 1
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集； 2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
重点 一元一次不等式组的有关概念及解法
难点 一元一次不等式组解集的理解
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是一元一次不等式？ 不等式有哪些性质？ 怎样解一元一次不等式？ 2、导入：小红、小明、小刚比体重。小红：我50公斤。小明：我62公斤，小刚：我不告诉你们我体重的具体数量，但是我比你俩中轻的重，比重的轻。你能根据对话，列出不等式并把小刚的体重范围标注在数轴上吗？ 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
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实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 1、定义：由 组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 2、一般地，几个一元一次不等式的解集的 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 。求 的过程叫做解不等式组。 三、合作探究 生成能力 目标导学一：在数轴上表示不等式组的解集 例1： 不等式组x≥1 (x＜3，)的解集在数轴上表示为( ) 解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3.故选C. 方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过． 目标导学二：解一元一次不等式组 例2：由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可归纳为以下四种基本类型：设＜ ①的解集为 ； ②的解集为 ； ③的解集为 ；
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实 施 目 标 ④的解集为 . 口诀为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小解不了 一元一次不等式组的解法： （1）求出不等式组中每个不等式的解集； （2）在数轴上把每个不等式的解集表示出来； （3）写出不等式组的解集. 目标导学三：根据不等式组的解集求字母的取值范围 例3： 若不等式组1－2x＞x－2 (x＋a≥0，)无解，则实数a的取值范围是( ) A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等式得x＜1.因为不等式组无解，所以－a≥1，解得a≤－1.故选D. 方法总结：根据不等式组的解集求字母的取值范围，可按以下步骤进行：①解每一个不等式，把解集用数字或字母表示；②根据已知条件即不等式组的解集情况，列出新的不等式．这时一定要注意是否包括边界点，可以进行检验，看有无边界点是否满足题意；③解这个不等式，求出字母的取值范围． 目标导学四：求不等式组的特殊解 例4：求不等式x＜2，x＞- 3的整数解 学生动手，把解集表示在数轴上 得答案：-2-10，2 方法总结：求不等式组的特殊解时，先解每一个不等式，求出不等式组的解集，然后根据题目要求确定特殊解．确定特殊解时也可以借助数轴． 四、课堂总结 一元一次不等式组在生活中应用很广泛，由其通过数轴表现出来后，能够更加形象直观的表现数量关系。
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检 测 目 标 1.将下列数轴上的x的范围用不等式表示出来 2、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。 ⑴ ⑵
板 书 设 计
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
教 学 设 计
课题 9.3 一元一次不等式组 课时 2
班别 教 具
时间
教 学 目 标 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集； 2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
重点 一元一次不等式组的有关概念及解法
难点 一元一次不等式组解集的理解
教 学 过 程
内容及流程 教师与学生活动 备注
明 确 目 标 导入新课，明确目标 复习检测： 什么是一元一次不等式组？ 怎样通过数轴找一元一次不等式组的解集？ 怎样解一元一次不等式？ 2、导入：上节课我们学习了一元一次不等式组的概念及解法，并且能够在数轴上将其解集表示出来，今天我们来利用一元一次不等式组，解决生活中的实际问题。 3、出示学习目标，同学齐读，理解。
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实 施 目 标 二、自主预习 梳理新知 阅读教材，梳理本节课的主要内容，在教材中重点标记。 列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是什么？ 三、合作探究 生成能力 目标导学一：方案解决问题 例1： 某地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，急需饮水设备12台．现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台．若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？ 解析：根据“购买的费用不超过40000元”“安装及运输费用不超过9200元”作为不等关系列不等式组，求其整数解即可． 解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(12－x)台．购买设备的费用为4000x＋3000(12－x)，安装及运输费用为600x＋800(12－x)． 根据题意得600x＋800（12－x）≤9200. (4000x＋3000（12－x）≤40000，) 解得2≤x≤4. 由于x取整数，所以x＝2，3，4. 故有三种方案：①购买甲种设备2台，乙种设备10台；②购买甲种设备3台，乙种设备9台；③购买甲种设备4台，乙种设备8台． 方法总结：列不等式组解应用题时，一般只设一个未知数，找出两个或两个以上的不等关系，相应地列出两个或两个以上的不等式组成不等式组求解．在实际问题中，大部分情况下应求整数解．
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实 施 目 标 目标导学三：分配问题 例2：将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼? 分析:根据若每个笼里放4只鸡,则有1只鸡无笼可放这句话可得“鸡的数量为4×笼的数量＋1”,若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,是否有鸡可放的笼里都放满了呢?这就有两种可能,可能最后一笼没有5只,也可能最后一笼恰好也有5只,因此可知“4×笼的数量＋1”小于或等于“5×(笼的数量－1)”，但“4×笼的数量＋1”肯定比“5×(笼的数量－2)”要多，于是: 设有x只鸡,y个笼,根据题意 ∴5(y-2)<4y+1≤5(y-1) 解此不等式组得:y≥6,x<11 故6≤y<11 此不等式组的解中包括整数和分数,但y表示鸡的笼子不可能为分数,故y只能取6、7、8、9、10这五个数.而题中问至少有多少只鸡,多少个笼子,故y只能为6,允的只数为4×6+1=25只 例3：3个小组计划在10 天内生产500件产品（每天生产量相同），按原计划的生产速度，不能完成生产任务；如果每个小组比原先多生产1件产品，就能提前完成任务。每个小组原先每天生产多少件？ 分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量 500； “提前完成任务”的意思是：提高速度后，10天的产品的数量 500. 解：设每个小组原先每天生产X件产品 ，则提高速度后每天生产 件产品 。根据题中前后两个条件， 得不等式组 。 解得： < X < 根据题意， X的值应是 ，所以X= 答： 四、课堂总结 一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念今后我们还会有更深的体验。
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检 测 目 标 1、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少? 2、某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题: (1)用含x的代数式表示m. (2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数.
板 书 设 计 列一元一次不等式组解应用题的步骤： ①审：分析题目中的已知条件和未知条件之间的关系； ②设：设未知数； ③列：找出题中的两个不等关系，列出不等式组； ④解：解不等式组，求出解集； ⑤答：检验解集是否合理，是否符合实际情况，作答．
领 导 评 课 意 见 学校检查记实
教学后记
