人教版五年级下册数学课件 最大公因数(共19张PPT)

(共19张PPT)
分数的意义和性质
最大公因数
一、新课导入
1．填一填。
（1）一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。
（2）一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做（ ）。一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这样的数叫做（ ）。
1
它本身
质数
合数
2．怎样找一个数的因数呢？
用这个数依次除以1、2、3、4……如果商是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
二、探究新知

我先分别找到8和12的因数有哪些。

8的因数
1 、2 、 4 、8

12的因数
1、2、3、4、6、12
8和12公有的因数有1，2，4。
二、探究新知

也可以用右边的方法表示。


8的因数
12的因数
8
3，6，12
1，2， 4

8和12的公因数

8和12的公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
二、探究新知
1、2、4是8和12的公因数，叫做它们的公因数。
其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
二、探究新知
怎样求18和27的最大公因数？
方法一：
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
它们的公因数1，3，9中，9最大。
方法二：
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18和27的最大公因数是9。



二、探究新知
怎样求18和27的最大公因数？
方法三：
18=2×3×3
27=3×3×3

用分解质因数法找最大公因数。
18和27的最大公因数是3×3＝9。
二、探究新知
怎样求18和27的最大公因数？
方法四：
把分解质因数法写成短除法的形式。
18
27
3
6
9
2
3
3
18和27的最大公因数是3×3＝9。
二、探究新知
怎样求两个数的最大公因数？

列举法

分解质因数法

短除法
二、探究新知
小明家的储藏室长16 dm，宽12 dm，如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
二、探究新知
16 dm

12 dm
整块正方形的地砖正好铺满

？ dm
二、探究新知
12的因数
16的因数


3，6，12
8，16
1，2，4
1、2、4是16和12的公因数。
所以可以选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大是4 dm。
二、探究新知
16 dm

12 dm












边长1 dm

12块

16块
用边长 1 dm 的整块方砖，可以铺满。
二、探究新知
16 dm

12 dm
边长2 dm

6块

8块






用边长 2 dm 的整块方砖，可以铺满。
二、探究新知
16 dm

12 dm
边长4 dm

3块

4块



用边长 4 dm 的整块方砖，可以铺满。
三、巩固练习
1．找出下面每组数的最大公因数。
6和9 15和12 42和54
30和45 99和36 5和9
34和17 16和48 15和16
13和78
3
3
15
9
17
16
13
6
1
1
三、巩固练习
2．在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
5
3
6
12
36


10
( )


15
( )


18
( )


24
( )


36
( )




72
三、巩固练习
3．有一张长方形纸，长70 cm，宽50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？
50的因数有：1、2、5、10、25、50；
50和70的最大公因数是10。
答：剪出的小正方形的边长最大是10厘米。
70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；
四、课堂小结
两个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。