人教版七年级数学下册 5．3．1平行线的性质第一课时课件 （17张PPT）

(共17张PPT)
中物理
人教版 数学七年级下册
第五章 相交线与平行线
5.3.1 平行线的性质(一)
梳理旧知,引出新课
平行线判定方法1：
平行线判定方法2：
平行线判定方法3：
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
动手操作,归纳性质
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
a
b
c





1
3
2
4
8
5
7
6


角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
问题二：观察度量结果，你发现了它们之间的度数有什么关系？
问题三：猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗？
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 选几组同位角，度量这些角，把结果填入下表：
a
b
c





1
3
2
4
8
5
7
6


角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
问题四：任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，猜想还成立吗？

动手操作,归纳性质
动态演示
动手操作,归纳性质
平行线性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简写为：两直线平行，同位角相等。
a
b
c

1

2
A
B
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2
（两直线平行，同位角相等）

a
b
c

1

2
A
B

3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角之间有什么关系呢?
∵ a∥b（已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠1=∠3（等量代换）
如图，已知a∥b ，试证明∠1与∠3之间的关系.
应用转化,推出性质
平行线性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简写为：两直线平行，内错角相等


a
b
c

1
A
B

2
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1=∠2
（两直线平行，内错角相等）
a
b
c

1

2
A
B

3
如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角之间有什么关系呢?
∵ a∥b （已知）
∴ ∠2=∠1（两直线平行，同位角相等）
而∠2+∠3 =180°
∴ ∠1+∠3 =180°（等量代换）
如图，已知a∥b ，探究∠1与∠3之间的关系.
应用转化,推出性质
平行线性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简写为：两直线平行，同旁内角互补。

a
b
c

1

2
A
B

3
几何描述：
∵ a∥b （已知）
∴ ∠1+∠3 = 180°
（两直线平行，同旁内角互补）
巩固新知,深化理解
例1.如图所示，AB∥CD,∠1=110°，求∠2，∠3，∠4，∠5的度数，并说明理由.
例2.如下图一块梯形贴片的残余部分，量的∠A=100°，∠B=115°，另外两个角分别是多少度？
解：∵该四边形ABCD是梯形
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴ ∠D=180°- ∠A = 180°- 100°=80°
∠C=180°- ∠B = 180°- 115°=65°
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°








A
B
D
C
巩固新知,深化理解
例3. 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°，
∠C是多少度？为什么？(有几种方法?)
巩固新知,深化理解
一起探究：如果两个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？
F




A
B
C
D
E
G
∠A=∠C




A
C
B
D
F
G
∠A+∠C= 180°

例4.如图,AB∥DE∥CF,∠ABC=70°,∠CDE=130°
求∠BCD的度数
巩固新知,深化理解
课堂互动


理解平行线的性质


01
课后回顾

经历平行线性质的探究过程


02

体会研究几何的一般方法,会用自己的语言叙述性质


03
1.课堂笔记整理

2.素养练习册----平行线的性质(第一课时)
课后作业：