人教版六年级下册5.1 鸽巢问题 （例1、2）课件（55张ppt)

(共55张PPT)
数学人教版 六年级下
鸽巢原理(例1、2)
学习目标：
1.初步了解“鸽巢原理”，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
2.经历“鸽巢原理”的探究过程，通过操作、说理等活动发展
我们的类推能力和概括能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过介绍德国数学家狄利克雷及对“鸽巢原理”的实际应用，
感受数学的魅力。
扑克牌小魔术
1.闭上眼睛任意取出5张扑克牌
2.闭上眼睛任意取出14张扑克牌
至少有两张是同一花色
至少有一对
4只鸽子飞到3个鸽笼里，不管怎么飞
总有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
总有 至少
2. 1. 1
2. 2. 0
3. 1. 0
4. 0. 0
列举法
5只鸽子要飞到4个鸽笼里，不管鸽子怎么飞，
总有一个鸽笼里至少有（ ）只鸽子。
1.拿出2号探究记录单，用列举法写一写，
画一画
自主探究
2.要做到有序排列，不重复，不遗漏
5只鸽子要飞到4个鸽笼里，不管鸽子怎么飞，
总有一个鸽笼里至少有（ ）只鸽子。
2
2.1.1.1
2.2.1.0
3.1.1.0
3.2.0.0
4.1.0.0
5.0.0.0
5只鸽子要飞到4个鸽笼里，不管鸽子怎么飞，
总有一个鸽笼里至少有（ ）只鸽子。
数形结合
2
100只鸽子要飞到8个笼子里，不管鸽子飞到哪个鸽笼里，
总有一个鸽笼里至少有（ ）只鸽子（用列举法研究）
至少数
平均分
今天，我们研究的问题是：总有一个笼子里至少有几只鸽子
的问题(分到鸽子数最多的笼子里至少有几只鸽子的问题），
至少有几只这个数量叫做至少数，怎样分鸽子才能很容易的找到
至少数呢？
2. 1. 1
2. 2. 0
3. 1. 0
4. 0. 0
下面那种分法最均分
2. 1. 1
4÷3=1……1
1+1=2
2.1.1.1
2.2.1.0
3.1.1.0
3.2.0.0
4.1.0.0
5.0.0.0
下面那种分法最均分
2.1.1.1
5÷4=1……1
1+1=2
假设法
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5 8÷5=1……3
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5 8÷5=1……3 1+1=2
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5 8÷5=1……3 1+1=2
9 5
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5 8÷5=1……3 1+1=2
9 5 9÷5=1……4
鸽子数 抽屉个数 总有一个笼子里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5 8÷5=1……3 1+1=2
9 5 9÷5=1……4 1+1=2
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5 8÷5=1……3 1+1=2
9 5 9÷5=1……4 1+1=2
5
10
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5 8÷5=1……3 1+1=2
9 5 9÷5=1……4 1+1=2
5
10÷5=2
10
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5 8÷5=1……3 1+1=2
9 5 9÷5=1……4 1+1=2
5 2 =2
10÷5=2
10
鸽子数 鸽笼数 总有一个鸽笼里至少有几只鸽子
6 5 6÷5=1……1 1+1=2
7 5 7÷5=1……2 1+1=2
8 5 8÷5=1……3 1+1=2
9 5 9÷5=1……4 1+1=2
5 2 =2
5 2+1=3
10÷5=2
10
11
11÷5=2……1
如果正好分完，至少数等于商。
把鸽子放进鸽笼里，如果平均分后有剩余，那么总有一个鸽笼里至少有“商+1”只；
把9个苹果分到6个抽屉里，
总有一个抽屉里至少有几个
苹果？
9÷6=1……3 1+1=2
抽 屉 原 理
狄里克雷
把 放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”个；
物体
如果正好分完，至少数等于商。
鸽子数÷鸽笼数=商……余数
抽屉数
苹果数
÷
=商……余数
集合数
待分物体数
÷
=商……余数
a
b
k
c
÷
=
……
有余数：至少数=k+1
整除：至少数=K
a÷b=k……c
扑克牌小魔术里的秘密
1. 任意取出5张扑克牌,至少有两张是同一花色
2. 任意取出14张扑克牌，至少有一对
5÷4=1……1 1+1=2
14÷13=1……1 1+1=2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少放进几本书？
7÷3=2……1 2+1=3
把8本书放进3个抽屉，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少放进几本书？
8÷3=2……2 2+1=3
100只鸽子要飞到8个笼子里，不管鸽子飞到哪个鸽笼里，
总有一个鸽笼里至少有（ ）只鸽子。
100÷8=12……4 12+1=13
13
难题
找到方法
解决难题
化繁为简
利用方法
鸽巢原理与电脑算命
“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，其实这充其量不过是一种电脑游戏而已，我们用数学上的鸽巢原理很容易说明它的荒谬。“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，根据出生年月日性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。
鸽巢原理的应用
1.数论
2.集合论
3.组合论
4.招生录取、就业安排、资源分配、职称评定
作业：
1.绘制本节课的思维导图
2.完成课本69页做一做
谢谢
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