(共15张PPT)
4 小数的意义和性质
第1课时
小数的意义
课时目标
1.理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……
2.知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是10，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。
3.通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。
情景导入
探究新知
在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用小数来表示。
探究新知
10
1
m
0.1m
1dm
其中的一份用分数表示是 ；用小数表示就是0.1。
10
1
把1m平均分成10份，你能用分数或小数表示出其中的1份吗？
探究新知
10
1
m
0.1m
1dm
（ ）dm
（ ）m
（ ）m
10
3
0.3
3
（ ）dm
（ ）m
（ ）m
10
7
0.7
7
分母是10的分数可以写成一位小数，就是几个0.1。
探究新知
分母是100的分数可以写成两位小数，分子是几，就是几个0.01。
把1m平均分成100份，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示？
100
1
m
0.01m
（ ）m
（ ）m
0.04
（ ）m
（ ）m
0.08
100
4
100
8
探究新知
把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？用小数怎样表示？
分母是1000的分数可以写成三位小数，就是几个0.001。
1000
1
m
0.001m
（ ）m
（ ）m
0.006
1000
6
（ ）m
（ ）m
0.013
1000
13
探究新知
认识小数的计数单位和进率
…
亿
千
万 百
万 十
万 万
千
百
十
一 . 十分之一 百分之一 千分之一 …
1个一是10个（ ）；1个十分之一是10个（ ）；1个百分之一是10个（ ）……
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
10
1
100
1
1000
1
探究新知
分数：
小数：
探究新知
0.6
0.7
10
6
10
7
0.32
100
32
巩固练习
分数：（ ）米 （ ）米 （ ）米
小数：（ ）米 （ ）米 （ ）米
0.8
0.85
10
8
100
85
0.004
1000
4
巩固练习
1.4
1.2
巩固练习
在这些图上点击涂色给出分数，根据显示的分数，在括号中填写对应的小数。
分数：（ ）米 （ ）米
小数：（ ）米 （ ）米
课堂小结
这节课我们认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。
(共19张PPT)
4 小数的意义和性质
第7课时
小数的近似数
课时目标
1.理解并掌握求一个小数的近似数的方法。
2.能正确地按要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
3.经历求小数的近似数的过程，体验利用旧知迁移学习的方法。
情景导入
把下面各数省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。
986534 58741 31200
50047 398010 14870
≈99万
≈6万
≈3万
≈5万
≈40万
≈1万
探究新知
0、1、2、3、4
5、6、7、8、9
整数中求一个数的近似数，我们用的是“四舍五入”的方法。
2. 下面的 里可以填上哪些数字？
32 645≈32万 46 705≈47万
探究新知
你知道豆豆的身高吗？
探究新知
他们说的是豆豆身高的近似值。
两位同学所说豆豆的身高，与实际身高为什么不一样呢？
生活中根据需要，经常会用“四舍五入”法求小数的近似数。
探究新知
0.984
小于5，舍去。
0.984
大于5，向前一位进1。
≈0.98
≈1.0
在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
如果保留两位小数，就要利用“四舍五入”把千分位上的数省略。
如果保留一位小数，就要利用“四舍五入”把百分位上和后面的 数省略。
探究新知
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；
保留一位小数，表示精确到十分位；
保留两位小数，表示精确到百分位……
保留哪位，就要把这位后面的数都省略。
1
0.984≈ （保留整数）
探究新知
（1）0.256 12.006 1.0987 （保留两位小数）
0.256≈0.26
12.006≈12.01
1.0987≈1.10
（2）3.72 0.58 9.0548 （保留一位小数）
3.72≈3.7
0.58≈0.6
9.0548≈9.1
求下面小数的近似数。
探究新知
先读一读下面的数，再按要求写数。
1. 2010年上海世博会累计参观人数约七千三百零八万人次。
横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位
的数是（ ）。
2. 太阳的直径大约是一百三十九万二千千米。横线上的数写
作（ ），四舍五入到万位是（ ）。
73080000
7308万
1392000
139万
探究新知
384400km =
在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字。
38.44万千米
探究新知
778330000km =
在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
7.7833亿千米
≈ 7.8亿千米
大于5，向前一位进1。
7.7833亿千米
探究新知
一般情况下不需要取精确值并且要求保留数位的时候需要取近似数。
什么情况下需要取近似数？
探究新知
下面是我国2011年冰箱和彩电的产量，按照要求改写各数。
86992000台＝（ ）万台
122314000台≈（ ）亿台
（保留两位小数）
8699.2
1.22
冰箱
彩电
（3）近似数是1.24的三位小数不止一个。 （ ）
（2）0.05和0.0599保留一位小数都是0.1。（ ）
（1）1.56精确到十分位是1.6。 （ ）
（4）3.59在自然数3和4之间，它约等于3。（ ）
下面的说法正确吗？正确的画“√ ”，错误的画“ ×”。
巩固练习
√
√
√
×
巩固练习
求下面小数的近似数。
（1）把24800改写成用“万”作单位的数。
（2）把34528600000改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数）
（3）2011年我国在校小学生99264400人，改写成用“万人”作单位的数（保留一位小数）
2.48万
345.286亿
9926.4万人
巩固练习
在 里填上“＝”或“≈”。
（1）456000000 45600万 4.56亿
（2）203040000 20304万 2.03亿
（3）360000000 3.6亿 4亿
（4）580040000 58004万 5.8亿
＝
≈
＝
≈
＝
≈
＝
≈
巩固练习
6.0是一个两位小数的近似数，这个两位小数是（ ）。
① 5.59 ② 5.91 ③ 5.96
③
课堂小结
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。
(共14张PPT)
4 小数的意义和性质
第3课时
小数的性质
课时目标
1.在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并能将小数根据需要进行化简和改写。
2.培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3.感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
情景导入
这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？
在商店里，商品的标价经常写成这样：
2.50元就表示2元5角0分，2.5元就表示2元5角，所以它们是相等的。
探究新知
因为1dm＝10cm＝100mm，
所以0.1m＝0.10m＝0.100m。
比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。
探究新知
0.3是3个 ；0.30是30个 ，也就是3个 。
0.3 0.30
10
1
100
1
10
1
比较0.3和0.30的大小。
＝
探究新知
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，
小数的大小不变。
从上面的例题，你发现了什么规律？
探究新知
化简下面的小数。
0.70 =
去掉小数末尾的0，就可以把小数化简。
小数里的其他0可以去掉吗？
0.7
105.0900 =
105.09
探究新知
0.2＝ 4.08＝ 3＝
0.200
4.080
3.000
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
探究新知
0.70
4.08
0.310
去掉0，数的
大小不变。
去掉0，会
怎么样？
可以添上0吗？
应用小数的性质时，要注意什么？
探究新知
0.40 1.850
2.900 0.080
12.000
＝0.4
＝1.85
＝2.9
＝0.08
＝12
化简下面各数。
探究新知
0.9
30.04
5.4
8.18
14
＝0.900
＝30.040
＝5.400
＝8.180
＝14.000
不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
巩固练习
如果在下面各数的末尾添上“0”，哪些数的大小不变？哪些数的大小会发生变化？
6.8 25 0.07 300
9.0 704 106.02
大小不变：
大小变化：
6.8，0.07，9.0，106.02
25，300，704
巩固练习
0.50
4.80
1.20
58.00
课堂小结
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数的化简：不改变小数的大小，依据小数的性质，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。
(共15张PPT)
4 小数的意义和性质
第2课时
小数的读法和写法
课时目标
1.认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10；理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。
2.通过观察、比较，掌握新知，培养归纳概括的能力。
情景导入
把一张正方形纸平均分成10份。
十分位，计数单位是0.1。
如果从0.1开始数，你能数出几个这样的小数？
小数点后面的这一位叫什么位？
探究新知
把一张正方形纸平均分成10份。
小数点后面的第2位叫什么位？
百分位，计数单位是0.01。
探究新知
探究新知
1 2 . 3 7 8
1 . 8
5 . 6 3
说一说12.378是由什么组成的？
1个十，2个一，3个十分之一，7个百分之一和8个千分之一。
整数部分 小数点 小数部分
表示几个十分之一，是“十分位”。
这是个位，计数单位是一，表示几个一。
探究新知
探究新知
2.83是由（ ）个一、 （ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
2
8
3
探究新知
四十一点四七
三点五
读小数时，小数部分要依次读出每个数字。
探究新知
写小数时，小数部分依次写出每个数字。
5.8
0.88
探究新知
6.5
0.04
6.72
0.058
340.09
读出下面各数。
六点五
零点零四
零点零五八
六点七二
三百四十点零九
探究新知
三百点七一 五点零六 零点零八九
300.71
5.06
0.089
读出下面各数。
巩固练习
小明：我共有8个0.01，2个0.1和6个0.001。
小红：我比你多4个0.1，多2个0.001。
小明和小红的数各是多少？
小明：
小红：
猜数游戏
0.286
0.688
巩固练习
4.105
15.7
2.08
0.21
350.90
十五点七
二点零八
三百五十点九
四点一零五
零点二一
把小数和它正确的读法连起来。
课堂小结
小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法去写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
(共24张PPT)
4 小数的意义和性质
第5课时
小数点移动引起小数
大小的变化
课时目标
1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
2.能应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，解决简单的实际问题。
3.通过总结规律的过程，培养观察比较、概括的能力。
情景导入
身高（m） 体重（kg）
小丽 1.33 23.5
小明 14.5 3.35
小芳 0.137 252.5
下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，大家看一看他记录得是否正确，把与生活实际不符的数据改过来。
阅读信息，你认为哪些数据有问题？
探究新知
身高（m） 体重（kg）
小丽
小明
小芳
1.33
23.5
1.45
33.5
1.37
25.25
小数点很重要，它的位置会直接影响到小数的大小。
探究新知
下面我们边听故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。
探究新知
探究新知
0.009m
0.09m
0.9m
9m
＝9mm
＝90mm
＝900mm
＝9000mm
小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？
从上往下观察
探究新知
小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍；
移动三位，相当于把原数乘（ ），小数就扩大到原数的（ ）倍；
……
100
100
1000
1000
你发现了什么规律？
探究新知
0.009m
0.09m
0.9m
9m
＝9mm
＝90mm
＝900mm
＝9000mm
小数点的移动与金箍棒的长短有什么关系？
从下往上观察
小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的 ；
移动两位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数（ ）；
移动三位，相当于把原数除以（ ），小数就缩小到原数（ ）；
……
10
1
探究新知
100
1000
你发现了什么规律？
100
1
1000
1
探究新知
应用小数点移动引起小数大小变化的规律，可以把一个数扩大或缩小。
下面各圈里的数同圈上的数比较，有什么变化？
探究新知
（1）把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
0.07×10＝0.7
把0.07扩大到原来的10倍，就是乘10。
0.07×100＝7
把0.07扩大到原来的1000倍，就是乘1000。
0.07×1000＝70
把0.07扩大到原来的100倍，就是乘100。
实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位。
探究新知
3.2÷10＝0.32
实际上就是把3.2的小数点分别向左移动一位、两位、三位。
（2）把3.2分别缩小到原来的 、 、 ，各是多少？
100
1
1000
1
10
1
把3.2缩小到原来的 ，就是除以100。
100
1
3.2÷100＝0.032
把3.2缩小到原来的 ，就是除以10。
10
1
把3.2缩小到原来的 ，就是除以1000。
1000
1
3.2÷1000＝0.0032
探究新知
1. 把下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。
4.8 0.735 12.6
4.8×10＝48
4.8×100＝480
4.8×1000＝4800
0.735×10＝7.35
0.735×100＝73.5
0.735×1000＝735
12.6×10＝126
12.6×100＝1260
12.6×1000＝12600
探究新知
2. 把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。
93.5 500 9999
100
1
1000
1
10
1
93.5÷10＝9.35
93.5÷100＝0.935
93.5÷1000＝0.0935
500÷10＝50
500÷100＝5
500÷1000＝0.5
9999÷10＝999.9
9999÷100＝99.99
9999÷1000＝9.999
探究新知
我用1万元人民币可以换多少美元？
1元人民币可以换0.1563美元。
从图中你能获得哪些数学信息？
探究新知
方法②：可以根据小数点移动的规律来计算，乘
10000就要把小数点向右移动四位。
方法①：1万元人民币就相当于1元人民币×10000，
所以能换的美元也就是0.1563美元×10000。
用1万元人民币可以换多少美元？
0.1563×10000＝1563（美元）
探究新知
假设1563÷10000＝0.1563，算对了。
0.1563×10000＝1563（美元）
答：1万元人民币可以换1563美元。
我们做得是否正确呢？
探究新知
100张A4纸摞起来厚1cm，1张A4纸有多厚？
1÷100＝0.01（cm）
答：1张A4纸有0.01cm厚。
巩固练习
这些小数去掉小数点，原数大小有什么变化？
0.7 0.604 0.56
把0.56扩大到它的100倍是56。
把0.7扩大到它的10倍是7。
把0.604扩大到它的1000倍是604。
巩固练习
把下面的数分别缩小到原来的 、 、 。
100
1
1000
1
10
1
缩小到原来的 缩小到原来的 缩小到原来的
5.8
320
6
100
1
1000
1
10
1
0.58
0.058
0.0058
32
3.2
0.32
0.6
0.06
0.006
巩固练习
甲、乙两数的和是198，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲乙两数各是多少？
甲数：18×10＝180
乙数：198÷（10＋1）＝18
答：甲数是180，乙数是18。
巩固练习
解题思路：
让学生体会把甲数小数点向左移动一位，就是除以10，也就是将甲数转化成了乙数，说明甲数是乙数的10倍，10×乙数＋乙数＝198，所以乙数＝198÷11＝18，甲数＝18×10＝180。甲数和乙数共11份，对应的是198。
课堂小结
说说小数点移动后小数的大小发生变化的规律。
(共9张PPT)
4 小数的意义和性质
第8课时
整理和复习
课时目标
1.经历知识的回顾与整理过程，进一步理解和掌握有关小数的知识，培养归纳整理数学知识的能力。
2.培养认真审题的学习习惯，培养良好的数感和推理能力。
知识梳理
小数的意义和性质
小数的意义
小数的读法和写法
小数的性质
小数的大小比较
小数的近似数
小数的性质和大小比较
小数点移动引起小数大 小的变化
小数与单位换算
小数的意义和读写法
巩固练习
1.请用适当的方式表示下面各小数的意义。
0.3 0.06 0.21 2.5 20.705
读出上面的小数，并说一说小数的读法与整数的读法有什么不同。
巩固练习
2.比较下面各组数的大小，并说一说是怎样比较的。
8.7
2.613
570cm
7.9
2.614
5.70m
4.300
0.41
70g
4.3
0.409
0.7kg
＞
=
＜
＞
＞
＜
巩固练习
3.下面各数和3.54比较，大小有什么变化？
3.54 0.354 35.4 0.0354 3540
3540 ＞ 35.4 ＞ 3.54 ＞ 0.354 ＞ 0.0354
巩固练习
巩固练习
4.按照要求完成下面各题。
（1）求下面各数的近似数。
1.96（精确到十分位） 2.104（精确到百分位）
2.0
2.10
巩固练习
（2）把254700改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）。
25.5万
(共19张PPT)
4 小数的意义和性质
第6课时
小数与单位换算
课时目标
1.会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。
2.培养迁移、类推和归纳概括的能力，能应用所学知识解决实际问题。
情景导入
填空。
1m＝（ ）dm 1dm＝（ ）cm 1m＝（ ）cm
1km＝（ ）m 1kg＝（ ）g 1m2＝（ ）dm2
1公顷＝（ ）m2 1km2 ＝（ ）公顷
10
10
100
1000
1000
100
10000
100
探究新知
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
改成相同计量单位的数。
这些数据太乱了，怎么比呢？
探究新知
把上面的数据改成以米为单位的数。
80cm＝（ ）m
1m45cm ＝（ ）米
1m45cm＞1.32m＞0.95m＞80cm
你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？
1.45
0.8
探究新知
低 高
÷进率
把低级单位的数改成高级单位的数。
在解答这两道题时有什么相同的地方？
怎样把低级单位的数改成高级单位的数？
探究新知
24dm＝（ ）m
1450g＝（ ）kg
6km350m＝（ ）km
8t40kg＝（ ）t
2.4
1.45
6.35
8.04
探究新知
把上面的数据改成用厘米作单位的数。
探究新知
探究新知
0.95m＝（ ）cm
1.32m＝（ ）cm
1m45cm＝（ ）cm
1m45cm＞1.32m＞0.95m＞80cm
你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？
95
132
145
探究新知
高 低
×进率
把高级单位的数改成低级单位的数。
在解答这道题时有什么相同的地方？
怎样把高级单位的数改成低级单位的数？
探究新知
0.3kg＝（ ）g 0.86m2＝（ ）dm2
2.63km＝（ ）m 3.7t＝（ ）kg
300
86
2630
3700
探究新知
（1）你能把它们按照体重由大到小排排队吗？
1.35t＞0.75t＞0.35t＞228kg＞35kg
探究新知
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
先统一单位
228kg＝0.228t
35kg＝0.035t
巩固练习
钉子的长度是（ ）m。
1.6cm÷100＝0.016m
1.6cm＝ 0.016m
0.016
巩固练习
猜猜他们的体重是多少？把名字填在表格里。
37kg600g 38.15 kg 39 kg 37.8 kg
丽丽
刚刚
小力
小华
巩固练习
按照从小到大的顺序排列起来。
340 cm 3.5 m 35.001 dm 3401 mm
340 cm=3.40 m
35.001 dm=3.5001 m
3401 mm=3.401 m
340 cm ＜ 3401 mm ＜ 3.5 m ＜ 35.001 dm
巩固练习
在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.61km 700m
100g 0.1kg
1480dm 1.5km
212cm 2.1m
＞
＜
＝
＜
课堂小结
我们把低级单位的数改成高级单位的数，要除以进率，把高级单位的数改成低级单位的数，要乘进率。
(共15张PPT)
4 小数的意义和性质
第4课时
小数的大小比较
课时目标
1.掌握小数大小的比较方法，会正确比较小数大小，加深对小数意义的理解。
2.通过引导学生解决实际问题，培养其迁移类推的能力和探究意识，渗透合作学习的方法。
情景导入
当整数位数不同时，位数多的那个数就大；当位数相同时，从最高位开始比较，按数位顺序一位一位地比。
老师带了500元去买自行车，一辆自行车的价钱是368元，老师带的钱够吗？
500元＞368元
探究新知
老师买了一些日用品后，剩下14.8元，还想买一支标价是13.50元的钢笔，老师带的钱够吗？
14.8元＞13.5元
探究新知
你能给他们排出名次吗？
探究新知
3＞2
先比较整数部分，小明的成绩整数部分是3，其他同学的成绩整数部分都是2，小明跳得最远。
3.05m＞2. m
探究新知
8＜9
整数部分相同，就比较十分位。小军的成绩十分位上是9，小红和小莉成绩的十分位上都是8，所以他们三人中，小军跳得最远。
2.8 m 2.93m
探究新知
8＞4
整数部分和十分位都相同，就比较百分位。小红的成绩百分位上是4，小莉的成绩百分位上是8，所以她们两人中，小莉跳得更远。
2.88m 2.84m
探究新知
比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数大；十分位上的数字相同，比较百分位上的数字，百分位上数字大的小数大，依次这样比下去。
小明
小军
小莉
小红
3.05m＞2.93m＞2.88m＞2.84m
探究新知
比较下面每组中两个数的大小。
3元 2.6元 6.35m 6.53m
4.723 4.79 0.458 0.54
＞
＜
＜
＜
巩固练习
43.605 ＞ 43.6 ＞ 38.57 ＞ 37.09
43.6 38.57 37.09 43.605
43.6
38.57
37.09
43.605
00
0
0
由大到小给下面的小数排排序。
这样做有什么好处？
巩固练习
1. 下面各数中，和0.08相等的数是（ ）。
A. 0.008 B. 0.80 C. 0.080 D. 0.008
C
2. 把50.8与50.800相比较（ ）。
A. 计数单位相同 B. 大小相等
C. 50.800较大 D. 50.8较小
B
巩固练习
下面的□里能填哪些数？
（1）54.26＜54.2
（2）4. 8＞4.76
7、8、9
解题思路：先比较整数的大小，然后再一位
一位地比，最后确定能填的数。
7、8、9
巩固练习
2.3 3.3
0.93 0.94
0.057 0.053
0.99 1
6.9 6.8
4.50 4.5
在○里填上“＜”、“＞”或“=”。
＜
＜
＞
＜
＞
=
课堂小结
比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数部分，从十分位上比起，十分位数字大的小数大；十分位上的数字相同，比较百分位上的数字，百分位上数字大的小数大，依次这样比下去。
