沪科版数学八年级下册 17.2.5一元二次方程解法综合训练课件（18张ppt）

(共18张PPT)
一元二次方程解法综合训练
1、含有______个未知数，并且未知数的最高次数为_____的______方程，称为一元二次方程。（三个条件缺一不可）
一
2
整式
2、一般地，任何一个一元二次方程经过整理，都能化成如下的形式：_________________________（其中____≠0 ）
这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中，ax2叫______
bx叫_________,c叫________;a叫________系数，b叫_____
系数.
二次项
一次项
常数项
二次项
一次项
知识点一 一元二次方程的概念
3.使一元二次方程左右两边________的未知数的值叫做一元二次方程的解。
相等
1、判断下列方程是否为一元二次方程.
(1)x2+x=36
(2)x3+x2=36
(3)x2+3y=36
(5)x2=x(x+1)+36
(6)ax2+bx+c=0
２、若关于x的方程 是一元二次方程, 则m的值是______.
巩固练习
?
×
×
×
×
×
知识点二 一元二次方程的解法
用适当地方法解下列方程
我们学习过的解一元二次方程的方法有:
________、_________、_________、__________.
配方法
公式法
因式分解法
直接开平方法
一元二次方程的解法
配 方 法
公式法
直接开平方法
因 式 分解法
二次项系数为1，而一次项系数为偶数
2.用适当的方法解下列方程
方法1、直接开平方法
1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;
2.形如:ax2+c=o (即没有一次项).

a(x+m)2=k
方法2、配方法
用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0 用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）
配方法的一般步骤:
一化----把二次项系数化为1(方程的两边同
时除以二次项系数a)
二移----把常数项移到方程的右边;
三配----把方程的左边配成一个完全平方式;
四解----利用开平方法求出原方程的两个解.
★一化、二移、三配、四解.
方法3、公式法
用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值， b2-4ac≥0则方程有实数根， b2-4ac<0则方程无实数根;
方法4、因式分解法
1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;
2.形如:ax2+bx=0(即常数c=0).
因式分解法的一般步骤:
一移-----方程的右边=0;
二分-----方程的左边因式分解;
三化-----方程化为两个一元一次方程;
四解-----写出方程两个解;
在解一元二次方程时，首选方法是直接开平方法，其次是因式分解法，最后才是公式法，没有特殊说明一般不用配方法，配方法较复杂，容易出现计算错误。
1.用合适的方法解方程：
C
1.解方程：