人教A版数学必修二2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（1）同步练习（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（1）
一、选择题
如图所示，用符号语言可表达为（　　）
A. α∩β=m，n?α，m∩n=A
B. α∩β=m，n∈α，m∩n=A
C. α∩β=m，n?α，A?m，A?n
D. α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n


“点P在直线m上，m在平面α内”可表示为( )
A. P∈m，m∈α　　　　　　 B. P∈m，m?α
C. P?m，m∈α D. P?m，m?α
以下图形表示两个相交平面，其中画法正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
给出下列语句：
①一个平面长3m，宽2m；
②平面内有无数个点，平面可以看成点的集合；
③空间图形是由空间的点、线、面所构成的．
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
两两相交的三条直线可以确定的平面的个数为（ ）
A. 1． B. 2． C. 3． D. 1或3．
下面给出了四个条件：
①空间三个点；
②一条直线和一个点；
③和直线a都相交的两条直线；
④两两相交的三条直线．
其中，能确定一个平面的条件有（　　）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
下列图形不一定是平面图形的是 ( )
A. 三角形 B. 圆 C. 四边形 D. 梯形
有以下命题。其中正确命题的个数为（ ）
（1）8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；
（2）有一个平面的长是50m，宽是20m；
（3）平面是无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题
空间不共面的四点可以确定? ? ? ?个平面．
给出以下四个命题：
①不共面的四个点中，其中任意三点不共线；
②空间中相交于同一点的三条直线在同一平面内；
③依次首尾相接的四条线段必共面；
④如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合．
其中真命题的个数是________．
三、解答题
根据下列符号表示的语句，说明点、线、面之间的位置关系，并画出相应的图形：
(1)，；
(2)，，；
(3)?，，，．







答案和解析
1.A解：如图所示，两个平面α与β相交于直线m，直线n在平面α内，直线m和直线n相交于点A，故用符号语言可表达为 α∩β=m，n?α，m∩n=A，故选A．
2.B解：点线关系用“∈”符号,线面用“”符号，故P∈m，mα.故选B.
3.D解：能看见的画为实线，看不见的画为虚线或不画，只有D选项符合要求.??
4.B解：平面是无限延展的，故①一个平面长3m，宽2m，错误；?
②平面内有无数个点，平面可以看成点的集合，正确；
③空间图形是由空间的点、线、面所构成的，正确．
故正确的语句有2个，故选：B.
5.D
解：由平面的基本性质及推论可知：两两相交的三条直线可以确定的平面的个数为1或3．
①a∩b=P，故直线a与b确定一个平面α，若c在平面α内，则直线a、b、c确定一个平面；
②a∩b=P，故直线a与b确定一个平面α，若c不在平面α内，则直线a、b、c确定三个平面；如图．故选D．
6.A解：在①中，空间共线的三个点能确定无数个平面，故①不成立；
在②中，一条直线和直线的一个点能确定无数个平面，故②不成立；
在③中，和直线a都相交的两条直线能确定一个或三个平面，故③不成立；
在④中，两两相交的三条直线能确定一个或三个平面，故④不成立.
7.C解：A、由不共线的三点确定一个平面和图形知，三角形是平面图形，故A不对；B、圆为平面图象，故B错误；C、当四边形为空间几何体时，不是平面图形，故C对；D、因梯形的一组对边相互平行，则由两条平行线确定一个平面知，梯形是平面图形，故D不对.
8.B解：由平面的概念，它是平滑、无厚度、可以无限延展的，得出（3）正确，（1）、（2）不符合平面的概念，
9.四解：空间中不共面的四个点可以构成一个三棱锥，一个三棱锥由四个面.
10.1解：①不共面的四个点中，其中任意三点不共线；正确；
②空间中相交于同一点的三条直线在同一平面内；如墙角，可知②错误；
③依次首尾相接的四条线段必共面；如空间四边形，可知③错误；
?④如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合或相交，故④错误.
?11.解：图形分别如图(1)，(2)，(3)所示．
??







21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)