人教A版数学必修二2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（3）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教A版数学必修二2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（3）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-14 13:52:54 | ||
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文档简介
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2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（3）
一、选择题
1．与同一平面平行的两条直线( )
A．平行 B．相交C．异面 D．平行、相交或异面
2．过平面外一条直线作平面的平行平面( )
A．必定可以并且只可以作一个 B．至少可以作一个
C．至多可以作一个 D．一定不能作
3．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是( )
A．α内的所有直线均与a异面 B．α内不存在与a平行的直线
C．α内的直线均与a相交 D．直线a与平面α有公共点
4．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 ( )
A．平行 B．都相交 C．在这两个平面内 D．至少和其中一个平行
5．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，①a∥c，b∥c?a∥b；②a∥β，b∥β?a∥b；③a∥c，c∥α?a∥α；④a∥β，a∥α?α∥β；⑤a?α，b?α，a∥b?a∥α.其中正确的命题是( )
A．①⑤ B．①②C．②④ D．③⑤
6．如图 6.下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，所在直线所成角的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．平面α与平面β平行且a?α，下列三种说法：①a与β内的所有直线都平行；②a与β平行；③a与β内的无数条直线平行，其中正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
8．直线和平面，若与平面都平行，则直线的关系可以是（ ）
A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能
二、填空题
9．在长方体ABCD?A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有________个．
10．如右图，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小为_____.
三、解答题
11．如图，在正方体中，设E为的中点．
求异面直线BE与所成的角；
设正方体的棱长为a，求四面体的体积．
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总2页
参考答案
1．D 2．C 3．D 4．D 5．A
6．C
根据正方体的平面展开图还原得到原正方体，如图所示，
所以AN和CN所成的锐角或直角就是BM和CN所成的角，
由于△ANC是等边三角形，
所以∠ANC=，
所以BM和CN所成的角为.
故选：C
7．C因为平面与平面平行且，所以直线与内的所有直线都没有公共点，所以与内的直线平行或异面，故①不正确，③正确．因为平面与平面平行， ，所以与无公共点，所以∥，故②正确。综上可得①②正确。选C。
8．D
若，则，显然可能平行，也可能相交，
若分别在平面两侧，且在平面的射影为相交直线，则异面．
故选：D．
9．3
结合图形可得平面， 平面， 平面。所以棱AA1平行的平面共有3个。答案：3
10．
11．（1）；（2）.
连接、E.由于是正方体，设其棱长为a，则即异面直线BE与所成的角是直线BE与所成的角．，，，
，即．故异面直线BE与所成的角为．
四面体可以将正方体割去四个三棱锥：.
所以：．故四面体的体积为．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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2.1空间点、直线、平面之间的位置关系（3）
一、选择题
1．与同一平面平行的两条直线( )
A．平行 B．相交C．异面 D．平行、相交或异面
2．过平面外一条直线作平面的平行平面( )
A．必定可以并且只可以作一个 B．至少可以作一个
C．至多可以作一个 D．一定不能作
3．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是( )
A．α内的所有直线均与a异面 B．α内不存在与a平行的直线
C．α内的直线均与a相交 D．直线a与平面α有公共点
4．与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 ( )
A．平行 B．都相交 C．在这两个平面内 D．至少和其中一个平行
5．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，①a∥c，b∥c?a∥b；②a∥β，b∥β?a∥b；③a∥c，c∥α?a∥α；④a∥β，a∥α?α∥β；⑤a?α，b?α，a∥b?a∥α.其中正确的命题是( )
A．①⑤ B．①②C．②④ D．③⑤
6．如图 6.下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，所在直线所成角的大小为（ ）
A． B． C． D．
7．平面α与平面β平行且a?α，下列三种说法：①a与β内的所有直线都平行；②a与β平行；③a与β内的无数条直线平行，其中正确的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
8．直线和平面，若与平面都平行，则直线的关系可以是（ ）
A．相交 B．平行 C．异面 D．以上都有可能
二、填空题
9．在长方体ABCD?A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D、面ADC1B1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD)所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有________个．
10．如右图，在正方体中，，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小为_____.
三、解答题
11．如图，在正方体中，设E为的中点．
求异面直线BE与所成的角；
设正方体的棱长为a，求四面体的体积．
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总2页
参考答案
1．D 2．C 3．D 4．D 5．A
6．C
根据正方体的平面展开图还原得到原正方体，如图所示，
所以AN和CN所成的锐角或直角就是BM和CN所成的角，
由于△ANC是等边三角形，
所以∠ANC=，
所以BM和CN所成的角为.
故选：C
7．C因为平面与平面平行且，所以直线与内的所有直线都没有公共点，所以与内的直线平行或异面，故①不正确，③正确．因为平面与平面平行， ，所以与无公共点，所以∥，故②正确。综上可得①②正确。选C。
8．D
若，则，显然可能平行，也可能相交，
若分别在平面两侧，且在平面的射影为相交直线，则异面．
故选：D．
9．3
结合图形可得平面， 平面， 平面。所以棱AA1平行的平面共有3个。答案：3
10．
11．（1）；（2）.
连接、E.由于是正方体，设其棱长为a，则即异面直线BE与所成的角是直线BE与所成的角．，，，
，即．故异面直线BE与所成的角为．
四面体可以将正方体割去四个三棱锥：.
所以：．故四面体的体积为．
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