北师大版高中数学必修五第三章《简单线性规划的应用》课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间线上教育课程
北师大版 高中数学 必修5 第三章 不等式 §4.3 简单线性规划的应用
复习引入
解析答案
反思与感悟
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元. 若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质. 试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？
解析答案
反思与感悟
分析 甲、乙两种原料每10g的数据
作出可行域，
所以用甲种原料28g，乙种原料30g，费用最省.
分析 净收益＝售出产品的收入―生产费用
生产费用包括三个部分:
产品成本、污水处理费、交给环保部门的排污费.
（1）售出产品的收入为 ；
（2）产品成本为 ；
（3）污水产生量为 ，污水处理量为 ，
污水处理费为 ；
（4）污水未处理率为1―85%＝0.15，所以污水处理站处理后的污水排放量为 ，环保部门要征收的排污费为 ;
所以，每小时净收益
需要考虑的约束条件有：
（1）污水处理站的处理能力有限，即 ；
（2）允许排入河流的污水量有限，即 ；
（3）变量的实际意义，即 ， ；
由约束条件，作出可行域，
解答线性规划实际应用题的步骤
(1)化成数学问题：正确理解题意，有时可以借助表格或流程图. 选取恰当的变量，将文字语言转化为数学语言，明确有哪些约束条件，找准目标函数.
(2)求解数学问题：求解线性规划问题。画图对解决线性规划问题至关重要，关键步骤基本上是在图上完成的，所以作图应尽可能准确，图上操作尽可能规范，同时应注意结合变量的实际意义，找到最优解.
(3)回到实际问题：将求解出来的结论反馈到具体的实例中，对问题作出回答.
练 习
练 习
课本第109页 题 2