北师大版数学七年级下册4.2图形的全等同步测试（附答案）

一、选择题
1、下列四个几何体中，从上面、左面与正面看到的图形是全等图形的几何体是( )
A．球 B．圆柱
C．三棱柱 D．圆锥
2、已知，如图，△ABC≌△DEF，则图中相等线段的对数是( )








A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
3、已知△ABC≌△A′C′B′，∠B与∠C′，∠C与∠B′是对应角，有下列4个结论：①BC＝C′B′；②AC＝A′B′；③AB＝A′B′；④∠ACB＝∠A′B′C′，其中正确的结论有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
4、对于两个图形,给出下列说法:①两个图形的周长相等;②两个图形的面积相等;③两个图形的周长和面积都相等;④两个图形的形状相同,大小也相等.其中能得到这两个图形全等的说法共有?(　　)
A.1个　????B.2个　????
C.3个　????D.4个
5、如右图,如果△ABC和△CDA是全等三角形,那么一定是一组对应边的是?(　　)






A.AB和CD　????B.AC和AC
C.AD和CB　????D.AD和DC

6、如图所示，△AOC≌△BOD，∠C与∠D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是（　）

A．8cm　　　　B．10cm　　　　C．2cm　　　　　D．不确定

7、如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED．②AE⊥DE，③BC=AB＋CD，④AB//DC．其中成立的是（　）

A．①　　　　　B．①③　　　　C．①③④　　　　D．①②③④
8、已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=40°,则∠F等于?(　　)
A.80°　????B.40°　????C.60°　????D.120°
9、如图,点E,F在线段BC上,△ABF与△DCE全等,点A与点D,点B与点C是对应顶点,AF与DE交于点M,则∠DCE=(　　)
?
A. ∠B　?? ??B.∠A　???? C.∠EMF　????D.∠AFB
2、填空题
1、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=____________．

2、如图所示，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB绕O旋转180°，可以与△COD重合，这说明△AOB≌△COD，这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与_________，∠OBA与__________，∠BAO与__________．

3、如图，△ABC中，∠C=90°，△ACD≌△AED，AC=BC．若AB=6，求△DEB周长

4、如图所示，已知△ABC与△AED全等，且AC=AD，∠C=∠D，试写出表示这两个全等三角形全等的式子

三、应用题
1、沿图形中的虚线，分别把下面图形划分为两个全等图形．









2、已知△DEF≌△MNP，∠D＝48°，∠E＝52°，MN＝12，求∠P的度数和DE的长．










3、如图所示，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，若△ABE≌△ACD，则AE＝CD成立吗？为什么？若不成立，你能找出相等的线段吗？









4、如图，△ADC≌△BFE，AB＝7，DF＝3，求AF的长．









5、如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线．∠ACE＝90°吗？为什么？







6、如图，已知△ABC≌△A′B′C′．求证：

(1)AB//A′B′，AC//A′C′；
(2)BB′=CC′．














参考答案
1、选择题：
1、A
2、B
3、C
4、A
5、B
6、A
7、D
8、C
二、填空题
1、30°
2、CO；OD；DC；
∠COD；∠ODC；∠DCO
3、6
4、△ABC≌△AED
三、应用题：
1、解：如图所示：
或
2、解：因为△DEF≌△MNP，
所以∠P＝∠F＝180 °－48 °－52 °＝80 °，
DE＝MN＝12.
3、解：不成立，因为它们不是对应边．
可找出的相等线段有AB＝AC，AE＝AD，BE＝CD，DB＝EC.
4、解：因为△ADC≌△BFE，
所以AD＝BF.
所以AD－DF＝BF－DF，
即AF＝BD.
又因为AF＋BD＝AB－DF＝7－3＝4，
所以AF＝BD＝2.
5、解：∠ACE＝90°成立．
理由：因为Rt△ABC≌Rt△CDE，
所以∠BAC＝∠DCE.
因为∠BAC＋∠BCA＝90 °，
所以∠DCE＋∠BCA＝90 °.
所以∠ACE＝180 °－(∠DCE＋∠BCA)＝90 °.
6、(1) △ABC≌△A′B′C′，
∴∠B=∠A′B′C′
∠ACB=∠C′，
∴AB//A′B′
AC//A′C′．
(2) ∵△ABC≌△A′B′C′
∴BC=B′C′，
∴BC－B′C=B′C′－B′C，
∴BB′=CC′