沪科版七下数学8.1 科学记数法 教学课件（27张PPT）

(共27张PPT)
8.1 幂的运算
科学记数法
第8章 整式的乘法与因式分解
1
课堂讲解
用科学记数法表示较小的数
还原用科学计数法表示的数
2
课时流程
作业提升
逐点
导讲练
课堂小结
如图所示，是纳米的想象构图. 纳米(nm)，又称毫微米，如同厘米、分米和米一样，是长度的度量单位.具体地说，一纳米等于十亿分之一米的长度，相当于4倍原子大小，万分之一头发粗细；形象地讲，一纳米的物体放到乒乓球上，就像一个乒乓球放在地
球上一般. 这就是纳米长度的概念. 那么1纳米等于“十亿分之一米的长度”？
你能表示出来吗？
1
知识点
用科学记数法表示较小的数
前面我们学过用科学记数法来表示一些绝对值大
于10 的数，例如，2 280 000可记作2.28×106. 那么，
绝对值小于1 的数如何表示呢？不难得出
可见，绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式，其中 1 ≤ a < 10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)，这种记数方法也是科学记数法.
1. 科学记数法：
(1) 如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个数写成a×10n(1≤︱a︱<10，n是正整数)的形式；
(2) 如果一个数的绝对值小于1，那么可将这个数写成a×10－n(1≤|a|＜10，n是正整数)的形式．
2. 用科学记数法表示数的方法：
用科学记数法表示一 个数，就是把一个数写成a×10n(1≤︱a︱<10，n是非零整数)的形式，其方法是：①确定a，a是只有一位整数的数；
②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非的数字前面的零的个数(含整数数为上的零).
3．易错警示：
(1) 负数用科学记数法表示时结果为负数，不要忘记符号“－”．
(2) 绝对值小于1的数用科学记数法表示时，10的指数是负数，不要忘记符号“－”．
用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 76； (2) -0.000 001 59.
例1
解：
(1) 0.000 76 = 7.6×0.000 1 = 7.6×10-4 .
(2) -0.000 001 59 = -1.59×0.000 001
= -1.59×10-6 .
用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为a×10－n，其中1≤︱a︱<10，n由原数左起第一个不为0的数字前面的0的个数决定．
把下列用科学记数法表示的数还原．
(1)7.2×10－5； (2)－1.5×10－4.
例2
解：
(1) 7.2×10－5＝0.000 072.
(2) －1.5×10－4＝－0.000 15.
导引：
(1)n＝5，7.2的7前面有5个0(包括整数部分的那个0)；(2)n＝4，－1.5的1前面有4个0(包括整数部分的那个0)．
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位．
计算下列各式：
(1)(3×10－5)×(5×10－3)；
(2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)；
(3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)．
导引：
用科学记数法表示的数的计算与单项式的计算相同，有乘方的先计算乘方，再计算乘除．
例3
解：
(1)原式＝3×5×10－5×10－3＝1.5×10－7.
(2)原式＝(－1.8÷9)×10－10÷10－5＝－2×10－6.
(3)原式＝ ×106×(－1.6)×10－6＝－0.4＝－4×10－1.
计算结果可用科学记数法表示．
1
用科学记数法表示 0.000 031，结果是(　　)
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5
C．0.31×104 D．3.1×104
B
2
下列用科学记数法表示正确的是(　　)
A．0.008＝8×10－2
B．0.005 6＝56×10－2
C．0.003 6＝3.6×10－3
D．15 000＝1.5×103
C
2
知识点
还原用科学计数法表示的数
月球体积约为2.2×1010立方米，月球体积是地球体积的2×10－2倍，求地球的体积约为多少立方米．
例4
导引：
地球的体积＝月球体积÷月球体积是地球体积的倍数．
解：
(2.2×1010)÷(2×10－2)＝1.1×1012(立方米)．
答：地球的体积约为1.1×1012立方米．
还原用科学计数法表示的数，关键是列出算式，有乘方先计算乘方，再计算乘除法．注意不 能漏掉单位．
1
在电子显微镜下测得一个球体细胞的直径是 5×10－5 cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是(　　)
A．0.01 cm B．0.1 cm
C．0.001 cm D．0.000 01 cm
B
2
某种细胞的直径是5×10－4 mm，这个数据是(　　)
A．0.05 mm B．0.005 mm
C．0.000 5 mm D．0.000 05 mm
C
在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10－5cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是(　　)
A．10－2 cm　 B．10－1 cm　
C．10－3 cm　 D．10－4 cm
3
B
1. 用科学记数法表示数分为两种：
(1) 当|N|>1时，N＝a×10n，1≤|a|<10，
其中n的取值为N的整数位数减1；
(2) 当|N|<1时， N＝a×10－n，1≤|a|<10，
其中n的取值为N的第一个非零数字前0的个数．
2. 利用科学记数法表示实际生活中的数时，注意不 能漏掉单位．
1. 必做:完成教材P54练习T1-T3，
完成教材P54-P55习题8.1T9