沪科版七下数学8.2单项式与单项式相乘 教学课件（26张PPT）
文档属性
| 名称 | 沪科版七下数学8.2单项式与单项式相乘 教学课件（26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-14 13:43:26 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
8.2 整式的乘法
单项式与单项式相乘
第8章 整式的乘法与因式分解
1
课堂讲解
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式的乘法法则的应用
2
课时流程
作业提升
逐点
导讲练
课堂小结
天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长、东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上屈指可数. 一位旅行者想估计天安门广场的面积，他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；
再从东走到西，记下
所走的步数为625步.
1
知识点
单项式与单项式的乘法法则
光的速度大约是3×105 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107 s计算，
试问地球与这颗恒星
的距离约为多少千米？
地球与比邻星的距离应是(3×105)×(4×3×107)km.
这个式子应如何计算呢？
(3×105) ×(4×3×107)
=4×3×3×105×107
=4×32×1012
=3. 6×1013 (km).
因而，地球与这颗恒星的距离约为3. 6×1013 km.
1. 上面的运算应用了哪些性质？
2. 如果把上面算式中的数字换成字母. 例如 bc5×abc7，该如何计算呢？
3. 完成下面计算：
4x2y ? 3xy2 = (4×3) ? (x2 ?___) ? (y ?___) =______；
5abc ? (-3ab)=[5×(-3) ] ? (a ?___ ) ? (b ?___) ? c=______.
从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的则吗？
单项式的乘法法则:
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因 式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作 为积的一个因式 .
1. 要点精析：
(1) 单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合运用．
(2) 单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号的计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母．
(3) 有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算．
(4) 运算的结果仍为单项式．
2. 拓展：单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用．
3. 易错警示：(1)只在一个单项式里含有的字母，在计算中容易遗漏．(2)出现符号错误．
计算：
例1
解：
计算：(1)(－2x2)(－3x2y2)2；
(2)－6x2y·(a－b)3· xy2·(b－a)2.
例2
导引：
(1) 先乘方再算单项式与单项式的乘法；
(2) (a－b)看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形，符号简单一些．
解：
(1)原式＝(－2x2)(9x4y4)＝－18x6y4.
(2)原式＝－6x2y· xy2·(a－b)3·(a－b)2
＝－9x3y3(a－b)5.
单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同底数幂、独立的字母因式依次运算；要注意积的符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母．
1
(中考·珠海)计算－3a2×a3的结果为( )
A．－3a5 B．3a6
C．－3a6 D．3a5
(中考·怀化)下列计算正确的是( )
A．x2＋x3＝x5 B．(x3)3＝x6
C．x·x2＝x2 D．x(2x)2＝4x3
2
D
A
2
知识点
单项式与单项式的乘法法则的应用
卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103 米/秒，求卫星绕地球进行2×109秒走过的路程.
例3
解：
(7.9×103)×(2×109)
=(7.9×2)(103×109)
=15.8×1012
=1.58×1013
数字较大的数，一定利用科学记数法表示，这样写起来方便.
1
一个圆柱的底面积是2a2，高是3ab ，它的体
积是______.
已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m、n的值．
例4
导引：
先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于m、n的方程组．
(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，
因为－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项，
所以 解得
解：
本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程(组)求解．
1
如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为( )
A．5x＋10y B．5.5xy
C．6.5xy D．3.25xy
C
一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600秒可做________次运算．
2
1.2×1013
单项式乘单项式的“三点规律”：
(1)利用乘法交换律、结合律转化为数与数相乘，同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄；
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则；
(3)单项式乘单项式的结果仍是单项式．
1. 必做:完成教材P57-P58练习T1-T4
8.2 整式的乘法
单项式与单项式相乘
第8章 整式的乘法与因式分解
1
课堂讲解
单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式的乘法法则的应用
2
课时流程
作业提升
逐点
导讲练
课堂小结
天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长、东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上屈指可数. 一位旅行者想估计天安门广场的面积，他先从南走到北，记下所走的步数为1100步；
再从东走到西，记下
所走的步数为625步.
1
知识点
单项式与单项式的乘法法则
光的速度大约是3×105 km/s，从太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年才能到达地球，1年以3×107 s计算，
试问地球与这颗恒星
的距离约为多少千米？
地球与比邻星的距离应是(3×105)×(4×3×107)km.
这个式子应如何计算呢？
(3×105) ×(4×3×107)
=4×3×3×105×107
=4×32×1012
=3. 6×1013 (km).
因而，地球与这颗恒星的距离约为3. 6×1013 km.
1. 上面的运算应用了哪些性质？
2. 如果把上面算式中的数字换成字母. 例如 bc5×abc7，该如何计算呢？
3. 完成下面计算：
4x2y ? 3xy2 = (4×3) ? (x2 ?___) ? (y ?___) =______；
5abc ? (-3ab)=[5×(-3) ] ? (a ?___ ) ? (b ?___) ? c=______.
从以上的计算过程中，你能归纳出单项式乘法的则吗？
单项式的乘法法则:
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因 式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作 为积的一个因式 .
1. 要点精析：
(1) 单项式的乘法法则的实质是乘法的交换律和同底数幂的乘法法则的综合运用．
(2) 单项式的乘法步骤：①积的系数的确定，包括符号的计算；②同底数幂相乘；③单独出现的字母．
(3) 有乘方运算的先乘方，再进行乘法运算．
(4) 运算的结果仍为单项式．
2. 拓展：单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用．
3. 易错警示：(1)只在一个单项式里含有的字母，在计算中容易遗漏．(2)出现符号错误．
计算：
例1
解：
计算：(1)(－2x2)(－3x2y2)2；
(2)－6x2y·(a－b)3· xy2·(b－a)2.
例2
导引：
(1) 先乘方再算单项式与单项式的乘法；
(2) (a－b)看作一个整体，一般情况选择偶数次幂变形，符号简单一些．
解：
(1)原式＝(－2x2)(9x4y4)＝－18x6y4.
(2)原式＝－6x2y· xy2·(a－b)3·(a－b)2
＝－9x3y3(a－b)5.
单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同底数幂、独立的字母因式依次运算；要注意积的符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母．
1
(中考·珠海)计算－3a2×a3的结果为( )
A．－3a5 B．3a6
C．－3a6 D．3a5
(中考·怀化)下列计算正确的是( )
A．x2＋x3＝x5 B．(x3)3＝x6
C．x·x2＝x2 D．x(2x)2＝4x3
2
D
A
2
知识点
单项式与单项式的乘法法则的应用
卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)是7.9×103 米/秒，求卫星绕地球进行2×109秒走过的路程.
例3
解：
(7.9×103)×(2×109)
=(7.9×2)(103×109)
=15.8×1012
=1.58×1013
数字较大的数，一定利用科学记数法表示，这样写起来方便.
1
一个圆柱的底面积是2a2，高是3ab ，它的体
积是______.
已知6an＋1bn＋2与－3a2m－1b的积与2a5b6是同类项，求m、n的值．
例4
导引：
先将单项式相乘，再根据同类项的定义得到关于m、n的方程组．
(6an＋1bn＋2)(－3a2m－1b)＝－18a2m＋nbn＋3，
因为－18a2m＋nbn＋3与2a5b6是同类项，
所以 解得
解：
本题运用方程思想解题．若两个单项式是同类项，则它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程(组)求解．
1
如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积之和为( )
A．5x＋10y B．5.5xy
C．6.5xy D．3.25xy
C
一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600秒可做________次运算．
2
1.2×1013
单项式乘单项式的“三点规律”：
(1)利用乘法交换律、结合律转化为数与数相乘，同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄；
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则；
(3)单项式乘单项式的结果仍是单项式．
1. 必做:完成教材P57-P58练习T1-T4