2020春湘教版九下数学2.6弧长与扇形面积教学课件（21张PPT）

课件21张PPT。教学课件
数学 九年级下册 湘教版
第2章 圆
2.6 弧长与扇形面积情境导入1：在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？情境导入2： 问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗?
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题（1）半径为R的圆,周长是多少？（3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO探索研究 1C=2πR例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，
求此圆弧的长度。解：例 题 剖 析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留π例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970 mm． 试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D. 4、有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m).什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 义 ： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。圆心角圆心角AB那么： 在半径为R 的圆中, n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究 2 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，
的圆心角对应的扇形面积为 ，
的圆心角对应的扇形面积为 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ O比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．
2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为______．
120°练习例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。CD有水部分的面积 = S扇- S△解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.
∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC—DC=0.3
在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3
在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA
∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120°
有水部分的面积DC1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.6cm做一做：