沪科版七下数学9.3 分式方程之分式方程及其解法教学课件（30张）

(共30张PPT)
9.3 分式方程
分式方程及其解法
第9章 分 式
1
课堂讲解
分式方程的定义及其解
解分式方程
2
课时流程
作业提升
逐点
导讲练
课堂小结
某地电信公司调低了长途电话的话费标准.每分钟费用降低了25%.因此按原收费标准6元话费的通话时间.在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
1
知识点
分式方程的定义及其解
如何解决本章引言中提出的问题呢？
设某列车提速前的速度为x km/h，那么提速后的速度 应为(1＋25％)x km/h.
列车提速前后走完1 600 km所需时间分别为
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程(fractional equation).
1. 分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
要点精析：
(1)分式方程的两个特点：
①方程中含有分母；②分母中含有未知数．
(2)分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据．
(3)整式方程和分式方程统称为有理方程．
2. 易错警示：分式方程中的分母含有未知数，而不是一般的字母参数．
判断下列方程是不是分式方程：
(1) (2)
(3) (4)
例1
解：
(1)中的方程分母中不含有未知数，
(2)(3)(4)中的方程分母中含有未知数．
导引：
(1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数．
(2)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(3)是分式方程，因为分母中含有未知数．
(4)是分式方程，因为分母中含有未知数．
判断一个方程是不是分式方程的方法：
根据分式方程定义中的条件，判断方程中分母是否含有未知数，如果含有未知数，那么这个方程就是分式方程，否则就不是分式方程．
警示：识别分式方程时，不能对方程进行约分、通分变形，更不能用等式的性质变形．
1　预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是(　　)
A. ＋x＝1　　　 　 B.
C. D.
B
2　下列说法中，正确的是(　　)
A．分母中含有未知数的式子就是分式方程
B．含有字母的方程叫做分式方程
C．分式方程中，分母中一定含有未知数
D．分式方程就是含有分母的方程
C
3　下列关于x的方程是分式方程的是(　　)
　 A. 　　　 　 B.
C. D.
D
2
知识点
解分式方程
〈泰安〉 某电子元件厂准备生产4 600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中，设甲车间每
例2
天生产电子元件x个，根据题意可得方程为(　　)
A. 　　　 B.
C.　　　　 D.
B
根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，”设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x，根据等量关系“甲车间单独生产用的时间＋甲、乙车间合作生产用的时间＝33天”列方程．

导引：
设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生产的电子元件个数是1.3x，
根据题意可得方程为
故选B.
在实际问题中建立分式方程的模型，关键是要明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等，可以根据这些等量关系列出方程．
某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为( )
A． B．
C． D
例3
A
设原计划每天生产x个，则实际每天生产(x＋4)个，
根据题意得：
导引：
某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为( )
例4
B
A． B．
C． D．
关键描述语为：“共用了18天完成任务”；
等量关系为：采用新技术前用的时间＋采用新技术后所用的时间＝18．
导引：
2　(中考·乌鲁木齐)九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(　　)
A. B.
C. D.
C
3　(中考·岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是(　　)
A. B.
C. D.
B
1. 分式方程的定义：分母中含有未知数的方 程．
2. 列分式方程的步骤：
(1)审清题意；
(2)设未知数；
(3)找到相等关系；
(4)列分式方程．
课本对应习题！