沪科版七下数学9.3 分式方程 之分式方程的应用教学课件（25张）
文档属性
| 名称 | 沪科版七下数学9.3 分式方程 之分式方程的应用教学课件（25张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-14 15:13:20 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
9.3 分式方程
分式方程的应用
第9章 分 式
1
课堂讲解
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的常见类型
2
课时流程
作业提升
逐点
导讲练
课堂小结
一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满。可能有多少间宿舍，多少名学生？
1
知识点
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系．
(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数
表示，并用含未知数的代数式表示相关量．
(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．
(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．
(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义．
(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度．
(1)审：审清题意，找出已知量和未知量.
例1
(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h，则行驶60 km后的速度为___________.
(3)列：根据等量关系，列分式方程为___________
________________________.
1.5x km/h
(4)解：解分式方程，得x＝________.
(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义．
经检验：________是原方程的解，且符合题意.
(6)答：写出答案(不要忘记单位)．
答：原计划的行驶速度为________．
60
x＝60
60 km/h
2
知识点
列分式方程解应用题的常见类型
七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？
例2
设乙班每天植树x棵，那么甲班每天植树(x＋10)棵，甲班完成任务需 天，乙班完成任务需 天.
要求同时完成任务，即x应满足下列等式:
解方程，得 x＝40.
解：
检验：x＝40是原方程的根.
此时x＋10＝50.
因而，当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务.
列分式方程解应用题的关键是用分式表示一些基本的数量关系，列分式方程解应用题一定要验根，还要保证其结果符号实际意义．
有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2 ，总电阻阻值为R，三者关系为：
若已知R1，R2求R.
例3
方程两边同乘以RR1R2，得
R1R2＝RR2＋RR1，
即 R1R2＝R(R1＋R2).
因为R1，R2都是正数，所以R1＋R2≠0.
两边同除以(R1＋R2)，得
解：
由实际问题抽象出分式方程，重点在于准确地找出相等关系，找相等关系的方法：应用题中一般有三个量，明显地有一个量是已知量，设一个量，一定是根据另一个量来找相等关系列方程．
(中考·铜仁某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
例4
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
解：
(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷，乙种货车每辆车可装(x－20)件帐篷，依题意得
解得x＝100.
经检验，x＝100是原分式方程的解，符合 题意．
100－20＝80(件)．
答：甲种货车每辆车可装100件帐篷，
乙种货车每辆车可装80件帐篷．
(2)设甲种货车有y辆，则乙种货车有(16－y)辆，
依题意有
100y＋80(16－y－1)＋50＝1 490.
解得 y＝12.
16－12＝4(辆)．
答：甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．
1. 列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系．
(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量．
(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．
(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．
(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义．
(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
2. 分式方程的应用题主要涉及的类型：
(1)利润问题：利润＝售价－进价，
利润率＝ ×100%；
(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；
(3)行程问题：路程＝速度×时间．
3. 拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用．
4. 易错警示：列分式方程时单位不统一．
1. 必做: 完成教材习题9.3T1-2,T4-6，
教材P112复习题AT7-9
9.3 分式方程
分式方程的应用
第9章 分 式
1
课堂讲解
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的常见类型
2
课时流程
作业提升
逐点
导讲练
课堂小结
一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满。可能有多少间宿舍，多少名学生？
1
知识点
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系．
(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数
表示，并用含未知数的代数式表示相关量．
(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．
(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．
(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义．
(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度．
(1)审：审清题意，找出已知量和未知量.
例1
(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h，则行驶60 km后的速度为___________.
(3)列：根据等量关系，列分式方程为___________
________________________.
1.5x km/h
(4)解：解分式方程，得x＝________.
(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解是否符合问题的实际意义．
经检验：________是原方程的解，且符合题意.
(6)答：写出答案(不要忘记单位)．
答：原计划的行驶速度为________．
60
x＝60
60 km/h
2
知识点
列分式方程解应用题的常见类型
七年级甲、乙两班师生前往郊区参加义务植树活动，已知甲班每天比乙班多种10棵树，如果分配给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每天各植树多少棵，才能同时完成任务？
例2
设乙班每天植树x棵，那么甲班每天植树(x＋10)棵，甲班完成任务需 天，乙班完成任务需 天.
要求同时完成任务，即x应满足下列等式:
解方程，得 x＝40.
解：
检验：x＝40是原方程的根.
此时x＋10＝50.
因而，当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务.
列分式方程解应用题的关键是用分式表示一些基本的数量关系，列分式方程解应用题一定要验根，还要保证其结果符号实际意义．
有一并联电路，如图，两电阻阻值分别为R1，R2 ，总电阻阻值为R，三者关系为：
若已知R1，R2求R.
例3
方程两边同乘以RR1R2，得
R1R2＝RR2＋RR1，
即 R1R2＝R(R1＋R2).
因为R1，R2都是正数，所以R1＋R2≠0.
两边同除以(R1＋R2)，得
解：
由实际问题抽象出分式方程，重点在于准确地找出相等关系，找相等关系的方法：应用题中一般有三个量，明显地有一个量是已知量，设一个量，一定是根据另一个量来找相等关系列方程．
(中考·铜仁某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．
例4
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；
(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种货车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．
解：
(1)设甲种货车每辆车可装x件帐篷，乙种货车每辆车可装(x－20)件帐篷，依题意得
解得x＝100.
经检验，x＝100是原分式方程的解，符合 题意．
100－20＝80(件)．
答：甲种货车每辆车可装100件帐篷，
乙种货车每辆车可装80件帐篷．
(2)设甲种货车有y辆，则乙种货车有(16－y)辆，
依题意有
100y＋80(16－y－1)＋50＝1 490.
解得 y＝12.
16－12＝4(辆)．
答：甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．
1. 列分式方程解应用题的一般步骤：
(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系．
(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量．
(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．
(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．
(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义．
(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．
2. 分式方程的应用题主要涉及的类型：
(1)利润问题：利润＝售价－进价，
利润率＝ ×100%；
(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；
(3)行程问题：路程＝速度×时间．
3. 拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用．
4. 易错警示：列分式方程时单位不统一．
1. 必做: 完成教材习题9.3T1-2,T4-6，
教材P112复习题AT7-9