2020湘教版八下数学4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学课件（17张）

课件17张PPT。4.4 用待定系数法确定
一次函数表达式1.了解两个条件可以确定一个一次函数，一个条件可以确定一个正比例函数，并能由此求出表达式.2.会用待定系数法解决简单的实际问题.3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式.判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数. （1）y = - x . （ ）（2）y = 2x - 1 . （ ）（3）y = 3( x-1) . （ ）（4）y - x = 2 . （ ）（5）y = x2 . （ ）√√√√×1.已知一个正比例函数，它的图象经过点（-1，2），则该
函数表达式是＿＿＿2.正比例函数 y= -5x 经过点A(＿___，10）y=-2x-2【例】某物体沿一个斜坡下滑，
它的速度v（m/s）与其下滑时
间t（s）的关系如右图所示：
(1)请写出v与t的关系式.

(2)下滑3 s时物体的速度是多
少？v (m/s)t(s)Ov=2.5t7.5 m/s52【例题】2.有同学画了如图所示的一条直线的
图象，你知道该函数的表达式吗？yx0-321.若一次函数 y = 2x + b的图象经过
点A(-1，4），则 b=＿＿；该函数图象
经过点B(1，＿）和点C（＿＿，0）.68-33.若直线 y = kx + b 经过点（0，2），且与坐标轴围成
等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式.y = x+2或y=-x+2【跟踪训练】4.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量
x（kg）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5 cm ；
当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.请写出 y 与
x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的
长度.【解析】 设y=kx+b,根据题意，得14.5=b,①16=3k+b,②将 ① 代入②，得k=0.5 .所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5（cm）.即当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度为16.5 cm1.(黄冈·中考) 已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，
y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值
为（　　）
A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．4A 2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数
图象必经过点（ ）
A.（－1，1） B.(2，2） C.（－2，2） D (2，一2) B3.在一次函数 中,当 时 ,则 的
值为（ ） A.-1　 B.1　　 C.5 　　 D.-5B4.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=____.15.根据如图所示的条件，写出直线的表达式 .y=2x6.某同学在做放水实验时，记录下池中水量y(m3)与
放水时间 x (h)之间有如下对应关系 ：（1）按规律把表格填写完整：（2）池中原有水＿＿m3.8187．（肇庆·中考）已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3.
（1）求一次函数的关系式.
（2）将该函数的图象向上平行移动6个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标.所以一次函数的关系式为的图象向上平行移动6个单位得当y=0时， x=-4，所以平行移动后的图象与x轴交点的坐标为(-4,0).【解析】（1）将x=2,y=-3代入y=kx-4，
得-3=2k-4， 得k=【规律方法】解决一次函数的表达式问题，一般采用待定系数法，这是初中数学的一种重要的方法 . 本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式：1.设函数表达式.2.根据已知条件列出有关k, b的方程.3.解方程，求k，b.4.把k，b 代回表达式，写出表达式. 善良和谦虚是永远不应令人厌恶的两种品德.
——斯蒂文生