沪科版七下数学10.2 平行线的判定之用同位角判定两直线平行教学课件（30张）

(共30张PPT)
10.2 平行线的判定
用“同位角”、“第三直线”
判定平行线
第10章 相交线、平行线与平移
1
课堂讲解
同位角相等，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
2
课时流程
作业提升
逐点
导讲练
课堂小结
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
1
知识点
同位角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
这是判定两条直线平行的第1种方法.
方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简称：同位角相等，两直线平行．
表达方式：如图：因为∠1＝∠2(已知)，
所以a∥b(同位角相等，两直线平行).
要点精析：
(1)“同位角相等，两直线平行”是通过两个同位角的大小关系(相等)推导出两直线的位置关系(平行)；它构建起角的大小关系与直线的位置关系的桥梁．
(2)“同位角相等”是判定“两直线平行”的一个定量标准．
如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　)
A．AD∥BC　　　　
B．AB∥CD
C．AD∥EF　　
D．EF∥BC
例1
C
导引：
要判定哪两条直线平行，就是要确定∠1，∠2是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角，即找出∠1，∠2除公共边外的另两边．
利用同位角相等来判定两直线平行的方法：
首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
例2
导引：
垂直总与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定.
解：
这两条直线平行.理由如下：
如图. ∵b⊥a，∴∠1＝90°.
同理∠2＝90°.
∴∠1＝∠2.
∵∠1和∠2是同位角，
∴b∥c(同位角相等，两直线平行).
判断两条直线是否平行，可以找出这两条直线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么这两条直线平行．
1　(中考·百色)如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是(　　)
A．∠1＝∠6
B．∠2＝∠6
C．∠1＝∠3
D．∠5＝∠7
B
2　如图所示，用直尺和三角尺作直线，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为________，理由是________________________．
AB // CD
同位角相等，两直线平行
3　如图，能判定EB∥AC的条件是(　　)
A．∠C＝∠ABE
B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
D．∠C＝∠EBD
D
4　如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　)
A．AD∥BC
B．AB∥CD
C．AD∥EF
D．EF∥BC
C
2
知识点
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
如图所示，直线AB、CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB、CD外一点．现想过点E作CD的平行线，则只需过点E作岸AB的平行线即可．其理由是什么?
例3
导引：
利用平行线的性质，把实际问题转化为数学问题回答.
解：
理由是
(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
(2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
如图，已知直线a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，
∠3＝∠4，则a与c平行吗？为什么？
例4
解：a与c平行．
理由：因为∠1＝∠2(______________)，
所以a∥b(________________________)．
因为∠3＝∠4(__________________)，
所以b∥c(_________________________)．
所以a∥c(________________________________)．
已知
同位角相等，两直线平行
已知
同位角相等，两直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
如图，已知∠1＝90°，∠2＝90°，
试说明：CD∥EF.
(1)方法一：用“同位角相等”说明．
(2)方法二：用“第三直线”说明．
例5
(1)方法一：因为∠1＝90°，∠2＝90°，
所以∠1＝∠2.所以CD∥EF.
(2)方法二：因为∠1＝90°，∠2＝90°，
所以CD⊥AB，EF⊥AB.
所以CD∥EF.
解：
1　在每一步推理后面的括号内填上理由．
(1)如图①，
因为AB∥CD，EF∥CD，
所以AB∥EF(_________
__________________________________)．
平行于同一条直线的两条直线平行
(2)如图②，
因为AB∥CD，
过点F画EF∥AB(_____________
_________________________________)，
所以EF∥CD(________________________________)．
有且只有一条直线与这条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
过直线外一点，
2　在同一个平面内，不重合的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一条边(　　)
A．互相平行 B．互相垂直
C．共线 D．互相平行或共线
D
3　三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(　　)
A．a⊥b B．a∥b
C．a⊥b或a∥b D．无法确定
B
判断两直线平行的方法：
(1)平面内不相交的两直线(平行线的定义)?两直线平行.
(2)同平行于第三条直线的两条直线 (平行线基本事实的推论)?两直线平行.
(3)同位角相等(判定方法1)?两直线平行.
1. 必做: 完成教材P126练习T1-T3,习题10.2T3