人教版八年级数学下册 18．1．1平行四边形的性质课件（共19张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 18．1．1平行四边形的性质课件（共19张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 339.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-14 19:27:32 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第十八章
平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
1
新 知 导 入
给我一个支点，我将撬起整个地球
——阿基米德
思考：现在假设分别给你两根、三根、四根小木棒你能拼出几种图形呢？
两根木棒不能拼出任何一个图形
三根木棒能拼出一个三角形
等边、钝角、直角、锐角（三角形）
四根木棒能拼出一个四边形
四边形？
2
新 知 导 入
思考：你在生活中见到过哪些四边形呢？
3
新 知 导 入
思考：三角形可以分类，那么四边形可以分分类吗？
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
平行四边形
两组对边分别平行
四边形
4
新 知 导 入
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
一.平行四边形
符号：
性质：？
5
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【猜想】平行四边形的两组对应边相互平行
【验证】根据平行四边的定义
【结论】平行四边形的对应边相互平行
【几何语言】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
6
探究：平行四边形的性质
新 知 导 入
【猜想】平行四边形的对应边相等
A
B
D
C
【结论】平行四边形的对应边相等
【几何语言】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，BC=AD.
7
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【猜想】平行四边形的对应角分别相等
【验证】把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
C
A
B
D
O
A
B
C
D
8
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【猜想】平行四边形的对应角分别相等
【结论】平行四边形的对应角分别相等
【几何语言】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
9
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【猜想】平行四边形的对角线互相平分
【思考】你能根据上述讲过的性质证明这个性质吗？
【提示】根据如图所示的模型尝试去证明该性质。
10
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
11
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【结论】平行四边形的对角线互相平分
【几何语言】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD.
12
典 例 剖 析
判断下列说法是否正确：
①平行四边形是轴对称图形 （ ）
②平行四边形的边相等 （ ）
③平行四边形的内角相等 （ ）
④对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）
╳
╳
╳
╳
13
典 例 剖 析
1）平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）
A、不稳定性 B、对边平行且相等
C、内角的和为360° D、外角和为360°
2）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大 20°则∠C的度数为（ ）
A、60 ° B、80 ° C、100° D、120°
B
C
14
典 例 剖 析
3）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ）
A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm
4）平行四边形ABCD中， ∠ A=43 ° ，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为 （ ）
A、113° B、115 ° C、137° D、90°
A
C
15
典 例 剖 析
5）若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ. 1２和２ Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８
O
D
B
A
C
D
16
典 例 剖 析
6）在平面直角坐标系中， 平行四边形OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（ ）
A. (3,7) B. (5,3)
C. (7,3) D. (8,2)
C
17
典 例 剖 析
7）在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形
求证：AF=BM
B
D
C
E
F
A
M
18
归 纳 总 结
平 行 四 边 形 的 性 质
* 平行四边形的对应边相互平行
* 平行四边形的对应角分别相等
* 平行四边形的对角线互相平分
19
第十八章
平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质
1
新 知 导 入
给我一个支点，我将撬起整个地球
——阿基米德
思考：现在假设分别给你两根、三根、四根小木棒你能拼出几种图形呢？
两根木棒不能拼出任何一个图形
三根木棒能拼出一个三角形
等边、钝角、直角、锐角（三角形）
四根木棒能拼出一个四边形
四边形？
2
新 知 导 入
思考：你在生活中见到过哪些四边形呢？
3
新 知 导 入
思考：三角形可以分类，那么四边形可以分分类吗？
两组对边都不平行
一组对边平行，
一组对边不平行
两组对边分别平行
平行四边形
两组对边分别平行
四边形
4
新 知 导 入
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
一.平行四边形
符号：
性质：？
5
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【猜想】平行四边形的两组对应边相互平行
【验证】根据平行四边的定义
【结论】平行四边形的对应边相互平行
【几何语言】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB ∥ CD，BC ∥ AD.
6
探究：平行四边形的性质
新 知 导 入
【猜想】平行四边形的对应边相等
A
B
D
C
【结论】平行四边形的对应边相等
【几何语言】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，BC=AD.
7
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【猜想】平行四边形的对应角分别相等
【验证】把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?
C
A
B
D
O
A
B
C
D
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新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【猜想】平行四边形的对应角分别相等
【结论】平行四边形的对应角分别相等
【几何语言】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
9
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【猜想】平行四边形的对角线互相平分
【思考】你能根据上述讲过的性质证明这个性质吗？
【提示】根据如图所示的模型尝试去证明该性质。
10
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）.
∴ OA=OC，OB=OD.
11
新 知 导 入
探究：平行四边形的性质
【结论】平行四边形的对角线互相平分
【几何语言】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD.
12
典 例 剖 析
判断下列说法是否正确：
①平行四边形是轴对称图形 （ ）
②平行四边形的边相等 （ ）
③平行四边形的内角相等 （ ）
④对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）
╳
╳
╳
╳
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典 例 剖 析
1）平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（ ）
A、不稳定性 B、对边平行且相等
C、内角的和为360° D、外角和为360°
2）平行四边形ABCD中，∠A比∠B大 20°则∠C的度数为（ ）
A、60 ° B、80 ° C、100° D、120°
B
C
14
典 例 剖 析
3）平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ）
A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm
4）平行四边形ABCD中， ∠ A=43 ° ，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为 （ ）
A、113° B、115 ° C、137° D、90°
A
C
15
典 例 剖 析
5）若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ. 1２和２ Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８
O
D
B
A
C
D
16
典 例 剖 析
6）在平面直角坐标系中， 平行四边形OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（ ）
A. (3,7) B. (5,3)
C. (7,3) D. (8,2)
C
17
典 例 剖 析
7）在?ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形
求证：AF=BM
B
D
C
E
F
A
M
18
归 纳 总 结
平 行 四 边 形 的 性 质
* 平行四边形的对应边相互平行
* 平行四边形的对应角分别相等
* 平行四边形的对角线互相平分
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