四年级上册数学教案 一亿有多大 人教版
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文档简介
一亿有多大
1教学目标
1．经历猜想、实验、推理和对照的过程，感受1亿的大小，发展数感，积累数学活动经验。
2．在探究活动中体会、领悟“由局部推算出整体”的研究方法。
3．在活动中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强探索数学的兴趣和意识。
2学情分析
1亿有多大是义务教育教科书四年级上册第1单元《大数的认识》中的内容。本节课是在学生学完了亿以内数的认识和亿以上数的认识后，安排的一节综合实践活动。修订后的教材，对于大数的认识除了突出数概念的教学以外，更加重视数感的培养，让学生通过了解、感受可以感知的数据大小，来推算、想象1亿的大小。
由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此，教材在“大数的认识”后安排了这个“综合实践”活动，旨在让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受1亿有多大。这个活动的主要任务，就是让学生运用所学知识与经验解决1亿有多大的问题，并在活动中获得用数学方法解决问题的经验与策略，进一步培养学生的数感。
本节课我主要是以“自主探究，合作交流”的形式开展探究活动，希望通过这种开放式的学习方式，在教学中培养学生自主发现问题、主动提出问题的能力，并通过合作交流、质疑答疑培养学生的探究能力、逻辑思维能力和发散思维能力，充分调动学生的积极性,使学生成为学习的主体，课堂的主体，让学生在各方面的能力，特别是数学思维能力、敢于发现和提出问题的能力都能得到不同的发展。
3重点难点
教学重点： 运用所学知识与经验解决1亿有多大的问题。
教学难点：充分感受1亿这个数有多大，领悟研究方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、猜想交流，引出研究课题
1．揭题：同学们，我们来玩一个与数有关的游戏，猜一猜，老师写的这个数是多少？（10000）如果我想写一亿这个数，还要在它的后面再添几个0？
2．猜想：通过昨天的微课先学，我们已经初步感知了1亿的大小，现在请你在大脑里大胆猜想一下：1亿究竟有多大？
3．交流：学生交流自己的猜想。
【设计意图：通过微课学习和猜数游戏，尝试先学后教，培养学生自主学习、大胆猜想的能力，激发学生兴趣。】
活动2【活动】二、实验探究，对照验证猜想
1.确定选题，制定方案。
要想研究1亿张纸摞起来有多高，难道真的要找1亿张纸来量吗？不能直接测量怎么办？学生讨论汇报，分析研究方案的可行性，并梳理实验步骤。
2．小组合作，实验探究。
各小组按照实验步骤和任务单的要求开展活动，分别从三种不同的基数（100张打印纸、100张作文稿纸和1000张打印纸）中选取一种进行测量，并将获得的数据、推算过程和实验结论填入活动报告单中。
3．汇报交流，深入思考。
（1）各组汇报推算过程和实验结论。
（2）引发思考：为什么同样研究1亿张纸的高度，得出的结论却不同？
（任何测量都是有误差的。纸张的厚度、选择测量的纸张的基数等都会影响实验的精准度。选择测量纸张的基数越大，产生的误差就反而越小。）
（3）小结：刚才我们通过测量100张纸的高度，然后逐步推算出一亿张纸的高度，这个过程叫做推理。像刚才这样由局部再推算出整体，运用的就是“以少推多”的策略，这也是我们在解决问题时经常用到的一种研究策略。
4．生活对照，加深体验。
现在我们已经知道了1亿张纸摞起来大约高1万米，1万米又有多高，万米还是很那想象，这时万米可以借助与生活中熟悉的事物进行对照，来感受1亿张纸摞起来的高度。
事物1：学校教学楼每层约高4米，5层教学楼大约高20米，1亿张纸摞起来大约相当于（??? ）座五层教学楼高。
事物2：广州电视塔总高度约600米，1亿张纸摞起来大约相当于（??? ）座广州塔那么高。
事物3：珠穆朗玛峰海拔约8844米，1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高。
同学们，通过刚才的对照，你有什么感受？
【设计意图：通过猜想、实验、类推、得出结论和对照，让学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程。了解科学实验的方法和步骤，在具体情境中体验1亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的策略和方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。】
活动3【活动】三、拓展延伸，深入领悟
1.自主探究。
（1）各小组利用提供的工具，选择一个研究主题，完成表格及填空。
主题1： 1亿粒大米大约有多重。
主题2：数1亿本练习本要花多长时间。
主题3：1亿本数学书铺开有多大的面积。
（2）小组汇报推算过程和实验的结果，并结合自己身边熟悉的事物进行对照。
你知道吗：一刻不停地数一亿个数大约需要（? ）年。
学校操场的面积大约1公顷，1亿本数学书铺起来的面积大约相当于468个操场那么大。如果1个人1天吃400克大米，1亿粒大米大约够1个人吃（?? ）天，约合（?? ）年。
我国约有13亿人，如果每人每天节约1粒米，13亿人每天可以节约13亿粒大米，大约够1个人吃（?? ）年。
（3）通过对照，你想说什么？
2.不一样的1亿。
出示1根长1分米的木条，它的长度是1分米，也等于1亿纳米。
1小滴血液中约含有500万个红细胞，20小滴血液中约含有1亿个红细胞。
想一想：为什么1亿有时很大很大，有时却并不大？
【设计意图：学以致用让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法。积累数学活动经验。学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时向学生进行节约粮食，珍惜时间的思想教育。并通过介绍不一样的1亿，拓宽学生的视野，在数据冲击中，将学生从1亿的巨大带回另一个现实，从而感受1亿有大有小，1亿的大小与它结合的量的大小有关，渗透辨证地看待问题的思想。】
活动4【作业】四、回顾总结，课外延伸
1．总结回顾：这节课哪些地方给你留下了深刻的印象？你有什么新的体会？回顾一下，我们经历了怎样的研究过程？运用了什么研究策略？
?2．课外延伸：A、写一篇关于“1亿有多大”的数学日记；B、运用今天所学的研究方法和策略，选择一个自己感兴趣的内容（1亿个--------）进行研究，感受1亿的大小。
【设计意图：通过回顾与反思，带领学生梳理实验步骤和研究过程，进一步强化研究的方法，同时也培养学生的反思意识，提高反思能力。并将研究延伸至课外，激发学生探究的热情。】
板书设计：
?????????????????????????????? 1 亿 有 多 大
?????????????????? ?猜想??? 实验??? 推理??? 对照??????????????局部推算整体?
??????????????????????????? 1.测量???????????????????????????????????? 以少推多
????????????????????????? ? 2.推算??????????????????????????????????
??????????????????????????? 3.得出结论???????????????????
1教学目标
1．经历猜想、实验、推理和对照的过程，感受1亿的大小，发展数感，积累数学活动经验。
2．在探究活动中体会、领悟“由局部推算出整体”的研究方法。
3．在活动中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强探索数学的兴趣和意识。
2学情分析
1亿有多大是义务教育教科书四年级上册第1单元《大数的认识》中的内容。本节课是在学生学完了亿以内数的认识和亿以上数的认识后，安排的一节综合实践活动。修订后的教材，对于大数的认识除了突出数概念的教学以外，更加重视数感的培养，让学生通过了解、感受可以感知的数据大小，来推算、想象1亿的大小。
由于1亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受。因此，教材在“大数的认识”后安排了这个“综合实践”活动，旨在让学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材充分感受1亿有多大。这个活动的主要任务，就是让学生运用所学知识与经验解决1亿有多大的问题，并在活动中获得用数学方法解决问题的经验与策略，进一步培养学生的数感。
本节课我主要是以“自主探究，合作交流”的形式开展探究活动，希望通过这种开放式的学习方式，在教学中培养学生自主发现问题、主动提出问题的能力，并通过合作交流、质疑答疑培养学生的探究能力、逻辑思维能力和发散思维能力，充分调动学生的积极性,使学生成为学习的主体，课堂的主体，让学生在各方面的能力，特别是数学思维能力、敢于发现和提出问题的能力都能得到不同的发展。
3重点难点
教学重点： 运用所学知识与经验解决1亿有多大的问题。
教学难点：充分感受1亿这个数有多大，领悟研究方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、猜想交流，引出研究课题
1．揭题：同学们，我们来玩一个与数有关的游戏，猜一猜，老师写的这个数是多少？（10000）如果我想写一亿这个数，还要在它的后面再添几个0？
2．猜想：通过昨天的微课先学，我们已经初步感知了1亿的大小，现在请你在大脑里大胆猜想一下：1亿究竟有多大？
3．交流：学生交流自己的猜想。
【设计意图：通过微课学习和猜数游戏，尝试先学后教，培养学生自主学习、大胆猜想的能力，激发学生兴趣。】
活动2【活动】二、实验探究，对照验证猜想
1.确定选题，制定方案。
要想研究1亿张纸摞起来有多高，难道真的要找1亿张纸来量吗？不能直接测量怎么办？学生讨论汇报，分析研究方案的可行性，并梳理实验步骤。
2．小组合作，实验探究。
各小组按照实验步骤和任务单的要求开展活动，分别从三种不同的基数（100张打印纸、100张作文稿纸和1000张打印纸）中选取一种进行测量，并将获得的数据、推算过程和实验结论填入活动报告单中。
3．汇报交流，深入思考。
（1）各组汇报推算过程和实验结论。
（2）引发思考：为什么同样研究1亿张纸的高度，得出的结论却不同？
（任何测量都是有误差的。纸张的厚度、选择测量的纸张的基数等都会影响实验的精准度。选择测量纸张的基数越大，产生的误差就反而越小。）
（3）小结：刚才我们通过测量100张纸的高度，然后逐步推算出一亿张纸的高度，这个过程叫做推理。像刚才这样由局部再推算出整体，运用的就是“以少推多”的策略，这也是我们在解决问题时经常用到的一种研究策略。
4．生活对照，加深体验。
现在我们已经知道了1亿张纸摞起来大约高1万米，1万米又有多高，万米还是很那想象，这时万米可以借助与生活中熟悉的事物进行对照，来感受1亿张纸摞起来的高度。
事物1：学校教学楼每层约高4米，5层教学楼大约高20米，1亿张纸摞起来大约相当于（??? ）座五层教学楼高。
事物2：广州电视塔总高度约600米，1亿张纸摞起来大约相当于（??? ）座广州塔那么高。
事物3：珠穆朗玛峰海拔约8844米，1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高。
同学们，通过刚才的对照，你有什么感受？
【设计意图：通过猜想、实验、类推、得出结论和对照，让学生经历“确定研究课题、设计研究方案、实验研究、得出结论”的全过程。了解科学实验的方法和步骤，在具体情境中体验1亿的大小，培养学生的数感，初步获得一些解决问题的策略和方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。】
活动3【活动】三、拓展延伸，深入领悟
1.自主探究。
（1）各小组利用提供的工具，选择一个研究主题，完成表格及填空。
主题1： 1亿粒大米大约有多重。
主题2：数1亿本练习本要花多长时间。
主题3：1亿本数学书铺开有多大的面积。
（2）小组汇报推算过程和实验的结果，并结合自己身边熟悉的事物进行对照。
你知道吗：一刻不停地数一亿个数大约需要（? ）年。
学校操场的面积大约1公顷，1亿本数学书铺起来的面积大约相当于468个操场那么大。如果1个人1天吃400克大米，1亿粒大米大约够1个人吃（?? ）天，约合（?? ）年。
我国约有13亿人，如果每人每天节约1粒米，13亿人每天可以节约13亿粒大米，大约够1个人吃（?? ）年。
（3）通过对照，你想说什么？
2.不一样的1亿。
出示1根长1分米的木条，它的长度是1分米，也等于1亿纳米。
1小滴血液中约含有500万个红细胞，20小滴血液中约含有1亿个红细胞。
想一想：为什么1亿有时很大很大，有时却并不大？
【设计意图：学以致用让学生在活动中经历课题研究、数学建模的过程，体验由局部推算整体的研究方法。积累数学活动经验。学生在活动交流中，从不同的具体情境中感受1亿的大小，发展数感。同时向学生进行节约粮食，珍惜时间的思想教育。并通过介绍不一样的1亿，拓宽学生的视野，在数据冲击中，将学生从1亿的巨大带回另一个现实，从而感受1亿有大有小，1亿的大小与它结合的量的大小有关，渗透辨证地看待问题的思想。】
活动4【作业】四、回顾总结，课外延伸
1．总结回顾：这节课哪些地方给你留下了深刻的印象？你有什么新的体会？回顾一下，我们经历了怎样的研究过程？运用了什么研究策略？
?2．课外延伸：A、写一篇关于“1亿有多大”的数学日记；B、运用今天所学的研究方法和策略，选择一个自己感兴趣的内容（1亿个--------）进行研究，感受1亿的大小。
【设计意图：通过回顾与反思，带领学生梳理实验步骤和研究过程，进一步强化研究的方法，同时也培养学生的反思意识，提高反思能力。并将研究延伸至课外，激发学生探究的热情。】
板书设计：
?????????????????????????????? 1 亿 有 多 大
?????????????????? ?猜想??? 实验??? 推理??? 对照??????????????局部推算整体?
??????????????????????????? 1.测量???????????????????????????????????? 以少推多
????????????????????????? ? 2.推算??????????????????????????????????
??????????????????????????? 3.得出结论???????????????????