人教版数学八年级下册19.1.1 变量与函数课件（共28张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册19.1.1 变量与函数课件（共28张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 852.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-14 20:18:19 | ||
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文档简介
课件28张PPT。
人教版 八年级数学下册
第19章 一次函数
19.1.1 变量与函数
汽车行驶里程随行驶时间而变化气温随海拔而变化树高随树龄而变化量1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h。
时间t，路程s速度下列变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？2.每张电影票的售价为10元，设一场电影售出票x张，票房收入为y元在以上这个过程中,变化的量是_____________________
不变的量是_____________售出票数，票房收入在以上这个过程中，变化的量是______________, 不变的量是
____________.票价10元/张3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？当圆的半径为10cm时，面积为S=100π cm2 ;
当圆的半径为20cm时，面积为S=400π cm2 ;
当圆的半径为30cm时，面积为S=900π cm2 . 变化的量是—————；不变的量是————————.S， rπ下列变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？
4.用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？当x为3m时，y为2m;
当x为3.5m时，y为1.5m;
当x为4m时，y为1m;
当x为4.5m时，y为0.5m; 变化的量是—————；不变的量是————————.x，y10下列变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？数值发生
变化的量变量数值始终
不变的量常量 上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？例1： 指出下列变化过程中的常量与变量
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
5a，m2，πC， r（3）某人以a米／分的速度做匀速运动，用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .at，s问题：(1)—(4)每个问题各有两个个变量，在同一变化过程中的两个
变量之间有什么联系呢？(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间
为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应。s的值是随t的值的变化而变化的。(2)每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入各是多少元？ 设一场电影售出 x张票，票房收入 y 元，y的值随x的值的变化而变化吗? 当 x=150 时，y=1500
当 x=205 时 , y=2050
当 x=310 时，y=3100每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。y的值随x的值的变化而变化。(3)你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？当圆的半径为10cm时，面积为S=100π cm2 ;
当圆的半径为20cm时，面积为S=400π cm2 ;
当圆的半径为30cm时，面积为S=900π cm2 .每当r取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应。s的值随r的值的变化而变化。(4)用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当x为3m时，y为2m;
当x为3.5m时，y为1.5m;
当x为4m时，y为1m;
当x为4.5m时，y为0.5m;每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。
y的值随x的值的变化而变化。归纳：上面每一个变化过程中的两个变量都是互相联系的。当一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。一些用图或者表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面这样的关系 问题：在以上所有问题中，所涉及的两个变量之间的对应关系有什么共同的特征吗？? 都有两个变量? 当 一个变量取定一个值时，另一个变量 都有唯一确定的值与其对应。? 都是在一个变化过程中; 一般地，在一个变化过程中，如果有两
个变量 x和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应 ，那么
我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.函数的定义： 如果当 x = a 时 y = b，
那么 b 叫做当自变量的值为a 时的函数值.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程s （单位：km）随行驶时间为t（ 单位：h）变化而变化，对于t的每一个确定的值，s都有唯一确定的值与其对应。可以认为：时间t是自变量，路程s是t的函数
当t=1时，函数值s=60
当t=2时，函数值s=120时间x是自变量，心脏部位的生物电流y是x的函数年份x是自变量，人口数y是x的函数。当x=1984时，函数值y=10.34注意区分函数与函数值：函数是变量，函数值是变量所取的某个具体数值汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程s （单位：km）
随行驶时间为t（ 单位：h）变化而变化。1.自变量t 取-2 有实际意义吗？
2.你能用自变量t表示函数s吗？答：1.自变量t 取-2 没有实际意义2.对应的关系式：s=60t（1）在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限
制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个
范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的
数值范围叫函数自变量的取值范围．函数自变量的取值范围和函数的解析式（2）像s=60t这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式时间x是自变量，心脏部位的生物电流y是x的函数图象法年份x是自变量，人口数y是x的函数列表法函数的三种表示方法：解析式法、图象法、列表法例2：
汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.
（1）指出自变量、自变量的函数，写出函数的解析式
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解：（1）行驶路程自x是变量,油箱中的油量y是x的函数函数。（2） 0≤x≤500； y = 50－0.1x = 50 - 0.1× 200（3） 当x = 200 时∴汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油.=30，因为x代表行驶里程，所以不能取负数。因为行驶中耗油量0.1x，不能超过现有油量。x ≥ 00.1x ≤ 50 得 x ≤ 500例2：
汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.
（1）指出自变量、自变量的函数，写出函数的解析式
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？函数的的解析式为：y =50－0.1x练习1：S = x2；y = 0.1x；V = 10－0.05 t.S是 x的函数，y是 x的函数，y是 n的函数，V是 t 的函数，x 是自变量，x 是自变量，n是自变量，t 是自变量，下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式。（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。（2）每分向一水池注水0.1m3 ,注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：分）
的变化而变化。（3）秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化。（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。 梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长但是不超过5cm。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。练习2：小结：（1）变量与常量的概念（2）自变量、函数、函数值、自变量的取值范围、函数解析式的概念，注意区分函数和函数值（3）表示函数的方法主要有：解析式法、图象法、列表法（4）确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。
人教版 八年级数学下册
第19章 一次函数
19.1.1 变量与函数
汽车行驶里程随行驶时间而变化气温随海拔而变化树高随树龄而变化量1.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间为t h。
时间t，路程s速度下列变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？2.每张电影票的售价为10元，设一场电影售出票x张，票房收入为y元在以上这个过程中,变化的量是_____________________
不变的量是_____________售出票数，票房收入在以上这个过程中，变化的量是______________, 不变的量是
____________.票价10元/张3.你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？当圆的半径为10cm时，面积为S=100π cm2 ;
当圆的半径为20cm时，面积为S=400π cm2 ;
当圆的半径为30cm时，面积为S=900π cm2 . 变化的量是—————；不变的量是————————.S， rπ下列变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？
4.用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？当x为3m时，y为2m;
当x为3.5m时，y为1.5m;
当x为4m时，y为1m;
当x为4.5m时，y为0.5m; 变化的量是—————；不变的量是————————.x，y10下列变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是不变的？数值发生
变化的量变量数值始终
不变的量常量 上述运动变化过程中出现的量，你认为可以怎样分类？例1： 指出下列变化过程中的常量与变量
(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
5a，m2，πC， r（3）某人以a米／分的速度做匀速运动，用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 .at，s问题：(1)—(4)每个问题各有两个个变量，在同一变化过程中的两个
变量之间有什么联系呢？(1)汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为s km，行驶时间
为t h，填写下表，s的值随t 的值的变化而变化吗？每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应。s的值是随t的值的变化而变化的。(2)每张电影票售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张．三场电影的票房收入各是多少元？ 设一场电影售出 x张票，票房收入 y 元，y的值随x的值的变化而变化吗? 当 x=150 时，y=1500
当 x=205 时 , y=2050
当 x=310 时，y=3100每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。y的值随x的值的变化而变化。(3)你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径分别为10cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？当圆的半径为10cm时，面积为S=100π cm2 ;
当圆的半径为20cm时，面积为S=400π cm2 ;
当圆的半径为30cm时，面积为S=900π cm2 .每当r取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应。s的值随r的值的变化而变化。(4)用10 m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当x为3m时，y为2m;
当x为3.5m时，y为1.5m;
当x为4m时，y为1m;
当x为4.5m时，y为0.5m;每当x取定一个值时，y就有唯一确定的值与其对应。
y的值随x的值的变化而变化。归纳：上面每一个变化过程中的两个变量都是互相联系的。当一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与其对应。一些用图或者表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面这样的关系 问题：在以上所有问题中，所涉及的两个变量之间的对应关系有什么共同的特征吗？? 都有两个变量? 当 一个变量取定一个值时，另一个变量 都有唯一确定的值与其对应。? 都是在一个变化过程中; 一般地，在一个变化过程中，如果有两
个变量 x和 y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应 ，那么
我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.函数的定义： 如果当 x = a 时 y = b，
那么 b 叫做当自变量的值为a 时的函数值.汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程s （单位：km）随行驶时间为t（ 单位：h）变化而变化，对于t的每一个确定的值，s都有唯一确定的值与其对应。可以认为：时间t是自变量，路程s是t的函数
当t=1时，函数值s=60
当t=2时，函数值s=120时间x是自变量，心脏部位的生物电流y是x的函数年份x是自变量，人口数y是x的函数。当x=1984时，函数值y=10.34注意区分函数与函数值：函数是变量，函数值是变量所取的某个具体数值汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程s （单位：km）
随行驶时间为t（ 单位：h）变化而变化。1.自变量t 取-2 有实际意义吗？
2.你能用自变量t表示函数s吗？答：1.自变量t 取-2 没有实际意义2.对应的关系式：s=60t（1）在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限
制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个
范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的
数值范围叫函数自变量的取值范围．函数自变量的取值范围和函数的解析式（2）像s=60t这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式时间x是自变量，心脏部位的生物电流y是x的函数图象法年份x是自变量，人口数y是x的函数列表法函数的三种表示方法：解析式法、图象法、列表法例2：
汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.
（1）指出自变量、自变量的函数，写出函数的解析式
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？解：（1）行驶路程自x是变量,油箱中的油量y是x的函数函数。（2） 0≤x≤500； y = 50－0.1x = 50 - 0.1× 200（3） 当x = 200 时∴汽车行驶200 km时，油箱中还有30L汽油.=30，因为x代表行驶里程，所以不能取负数。因为行驶中耗油量0.1x，不能超过现有油量。x ≥ 00.1x ≤ 50 得 x ≤ 500例2：
汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.
（1）指出自变量、自变量的函数，写出函数的解析式
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？函数的的解析式为：y =50－0.1x练习1：S = x2；y = 0.1x；V = 10－0.05 t.S是 x的函数，y是 x的函数，y是 n的函数，V是 t 的函数，x 是自变量，x 是自变量，n是自变量，t 是自变量，下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式。（1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。（2）每分向一水池注水0.1m3 ,注水量y（单位：m3）随注水时间x（单位：分）
的变化而变化。（3）秀水村的耕地面积是106 m2,这个村人均占有耕地面积y（单位：m2）随这个村人数n的变化而变化。（4）水池中有水10L，此后每小时漏水0.05L，水池中的水量V（单位：L）随时间t（单位：h）的变化而变化。 梯形的上底长2cm，高3cm，下底长xcm大于上底长但是不超过5cm。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。练习2：小结：（1）变量与常量的概念（2）自变量、函数、函数值、自变量的取值范围、函数解析式的概念，注意区分函数和函数值（3）表示函数的方法主要有：解析式法、图象法、列表法（4）确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。