六年级上册数学教案 整数乘法运算定律推广到分数乘法-人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 整数乘法运算定律推广到分数乘法-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-14 22:13:42 | ||
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文档简介
整数乘法运算定律推广到分数乘法
1教学目标
1、通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用运算定律进行简便计算。
2、培养学生细心观察、根据具体情况灵活进行简便计算的能力。
3、通过自主探索发展学生的数感和简算意识,体会数学的应用价值。
2学情分析
学生从四年级就开始系统学习了整数乘法的运算定律和简便计算,五年级又在小数领域进行了再次学习,这节课只不过是扩展到分数领域来学习而已。由于学生对运算定律很熟悉,而且积累了“想、看、算”的简算经验,因而本节课重在唤醒学生的知识基础和活动经验,转变学习方式,由学生自主探索,自己当小老师来讲解内容,教师只是适当点拨和引导,充分调动和激发学生的学习积极性,同时给学生建立良好的自信心。
3重点难点
教学重点:应用运算定律进行简便计算。
教学难点:根据具体情况灵活选择简便计算的方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、激趣引入
1、(出示:237、4、79、537、21、25)同学们,请看屏幕,这里有六个数,(出示)如果把它们两两配对进行计算,你准备怎么配?(可以不说符号)
2、(出示三个算式)我们来口算一下答案,为什么这么配对呢?(这样配对可以把两个数凑成整十、整百数)。
3、小结:这样的过程叫做凑整。(板书:凑整)
4、现在老师将你们配对好的第一个算式进行扩充,看谁最快口算出答案来?可以站起来抢答。
5、(出示)先变出:33×25×4,你为什么这么快?你怎样算的?(出示计算过程)。
6、原来你是简便计算的,你简算的依据是什么?(出示:乘法结合律并板书字母)。有关乘法的运算定律还有哪些?(板书乘法交换律和乘法分配律的字母)
7、小结:同学们对数的感觉真好,不但观察到数据可以凑整(板书:数据),还从算式的结构特点(板书:结构)发现它们可以运用运算定律来进行简算。(板书:定律)
活动2【活动】二、猜测验证
1、这三个有关整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法呢?你们的意见?
2、这只是你的猜测?(板书:猜测),你为什么有这样的猜测?(因为小数都可以,所以分数也可以;分数与小数之间可以互化)
3、有道理,运用了类比推理觉得分数乘法也可以。类比推理感觉始终有点缺乏说服力。我们还可以怎么办?(举例来验证)
4、好建议,可以举例来验证啊!(板书:验证)。那我们先来验证屏幕上的三组算式,请打开题单,男生算出左边算式的答案,女生计算右边算式的答案。
5、我们一起来看一下他们验证的情况。那说明中间的圆圈都可以填上什么符号?
6、这三组算式满足要求,并不代表其他的算式也满足,请你们自己选一个定律再举例验证一下!
7、好,你们验证的结果如何?有没有哪位同学举出了反例?
8、那由此我们就可以归纳(板书:归纳)得出什么结论?
活动3【活动】三、简便计算
1、学习了运算定律的作用是什么?对,今天这节课我们就来学习分数乘法的简便计算(板书课题)
2、那我们先来回忆一下整数和小数简便计算时经验是什么?
3、比如,前面简算的这一道题,当我们面对这道计算题,首先应该做什么?(板书:想、可行,从算式的结构特点,运用什么定律和性质,也就是看可不可行)第二步应该做什么?(板书:看、必要)数据能否凑整,是否有简算的必要)。第三步就是算(板书:算,如果能简算就简算,不能简算就按照运算顺序计算)
4、那就请你们运用的这样方法来尝试计算例7,打开题单独立完成。
5、谁来当小老师,按照上面的方法给大家讲讲第一道。有请XX老师。
(1)结构上满足乘法交换律和结合律,可行。
(2)数据上发现和相乘得,可以约分,有简算的必要。
(3)简算的过程对了没有?每一步运用的什么定律?
6、第二道,哪位小老师来讲?
(1)结构上满足乘法分配律,可行。
(2)数据上发现12可以分别和分母6和4进行约分,有必要简算。
(3)小老师,老老我有问题要问:据以前的观察,这道题很容易做错成的地方是什么?如果把12改成13还有必要简算吗?
7、小结:以前整、小数简算时主要是看数据能否凑整,而分数简算时主要是看数据的什么特点?(能否约分,板书:约分)
活动4【练习】四、针对练习
1、完成书上第9页做一做第1题。计算并说一说运用了什么运算定律。
2、重点评讲第3题。你为什么不把87分成85+2呢?(强调分数简算主要看是否能约分)。那什么时候才该分成85+2?
3、我们以前经常说做一题想多题,做到“以一当百,以点带面”,由这道题你还能想到哪些题,你自己来编一道题来考考大家?
4、教师出示题目,学生自己独立完成。
5、对比:这三道题有什么相同点?有什么不同点?
6、小结:我们简算时,一定要注意根据数据特点灵活选择计算方法。
活动5【测试】五、拓展练习
1、乘法分配律是运算定律中的重点和难点知识。难在它的变化很多,有时要连续多次运用乘法分配律来简算。请看这道题,你会简算吗?
2、出示题目,学生尝试完成。
3、我看了一下很多同学觉得有一定的难度,那老师给你们一点小提示:有感觉了吗?
4、展示教师的答案。
5、小结:这道题要根据相同因数先分组分别用两次乘法分配律计算后,发现又有相同的因数,可以再次利用乘法分配律进行简算。
6、如果将这道题的数据更改成字母你会更直观的发现运用三次乘法分配律的妙处。我们一起来看一看,展示。
7、如果倒过来看,我们把(c+d)看成一个整体,先用乘法分配律乘进去,再次用乘法分配律得到下面的式子。
8、小结:还有一年就要小学毕业进入初中了,其实刚刚拓展的知识就是以后在初中要学习的代数式的计算,它就是要多次运用乘法分配律,相信到时你不会陌生的。
9、如果有兴趣的话你去尝试计算一下:(a+b)(a-b),相信会得到一个很特别的结果。
活动6【活动】附：板书设计
????????????????????????????????分数乘法的简便计算
???????????
想:结构?——?定律——可行???? ? ? ? 乘法交换律:ab=ba?????? ? ? ? ? ? ? ? ? 猜测
看:数据?——?凑整——必要?? ? ? ?? ?乘法结合律:(ab)c=a(bc)???? ? ? ? ?? ?验证
???????????????????(约分)????????????????? ?? ? ?乘法分配律:(a+b)c=ac+bc? ? ? ? ? ?归纳
算:??
1教学目标
1、通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用运算定律进行简便计算。
2、培养学生细心观察、根据具体情况灵活进行简便计算的能力。
3、通过自主探索发展学生的数感和简算意识,体会数学的应用价值。
2学情分析
学生从四年级就开始系统学习了整数乘法的运算定律和简便计算,五年级又在小数领域进行了再次学习,这节课只不过是扩展到分数领域来学习而已。由于学生对运算定律很熟悉,而且积累了“想、看、算”的简算经验,因而本节课重在唤醒学生的知识基础和活动经验,转变学习方式,由学生自主探索,自己当小老师来讲解内容,教师只是适当点拨和引导,充分调动和激发学生的学习积极性,同时给学生建立良好的自信心。
3重点难点
教学重点:应用运算定律进行简便计算。
教学难点:根据具体情况灵活选择简便计算的方法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、激趣引入
1、(出示:237、4、79、537、21、25)同学们,请看屏幕,这里有六个数,(出示)如果把它们两两配对进行计算,你准备怎么配?(可以不说符号)
2、(出示三个算式)我们来口算一下答案,为什么这么配对呢?(这样配对可以把两个数凑成整十、整百数)。
3、小结:这样的过程叫做凑整。(板书:凑整)
4、现在老师将你们配对好的第一个算式进行扩充,看谁最快口算出答案来?可以站起来抢答。
5、(出示)先变出:33×25×4,你为什么这么快?你怎样算的?(出示计算过程)。
6、原来你是简便计算的,你简算的依据是什么?(出示:乘法结合律并板书字母)。有关乘法的运算定律还有哪些?(板书乘法交换律和乘法分配律的字母)
7、小结:同学们对数的感觉真好,不但观察到数据可以凑整(板书:数据),还从算式的结构特点(板书:结构)发现它们可以运用运算定律来进行简算。(板书:定律)
活动2【活动】二、猜测验证
1、这三个有关整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法呢?你们的意见?
2、这只是你的猜测?(板书:猜测),你为什么有这样的猜测?(因为小数都可以,所以分数也可以;分数与小数之间可以互化)
3、有道理,运用了类比推理觉得分数乘法也可以。类比推理感觉始终有点缺乏说服力。我们还可以怎么办?(举例来验证)
4、好建议,可以举例来验证啊!(板书:验证)。那我们先来验证屏幕上的三组算式,请打开题单,男生算出左边算式的答案,女生计算右边算式的答案。
5、我们一起来看一下他们验证的情况。那说明中间的圆圈都可以填上什么符号?
6、这三组算式满足要求,并不代表其他的算式也满足,请你们自己选一个定律再举例验证一下!
7、好,你们验证的结果如何?有没有哪位同学举出了反例?
8、那由此我们就可以归纳(板书:归纳)得出什么结论?
活动3【活动】三、简便计算
1、学习了运算定律的作用是什么?对,今天这节课我们就来学习分数乘法的简便计算(板书课题)
2、那我们先来回忆一下整数和小数简便计算时经验是什么?
3、比如,前面简算的这一道题,当我们面对这道计算题,首先应该做什么?(板书:想、可行,从算式的结构特点,运用什么定律和性质,也就是看可不可行)第二步应该做什么?(板书:看、必要)数据能否凑整,是否有简算的必要)。第三步就是算(板书:算,如果能简算就简算,不能简算就按照运算顺序计算)
4、那就请你们运用的这样方法来尝试计算例7,打开题单独立完成。
5、谁来当小老师,按照上面的方法给大家讲讲第一道。有请XX老师。
(1)结构上满足乘法交换律和结合律,可行。
(2)数据上发现和相乘得,可以约分,有简算的必要。
(3)简算的过程对了没有?每一步运用的什么定律?
6、第二道,哪位小老师来讲?
(1)结构上满足乘法分配律,可行。
(2)数据上发现12可以分别和分母6和4进行约分,有必要简算。
(3)小老师,老老我有问题要问:据以前的观察,这道题很容易做错成的地方是什么?如果把12改成13还有必要简算吗?
7、小结:以前整、小数简算时主要是看数据能否凑整,而分数简算时主要是看数据的什么特点?(能否约分,板书:约分)
活动4【练习】四、针对练习
1、完成书上第9页做一做第1题。计算并说一说运用了什么运算定律。
2、重点评讲第3题。你为什么不把87分成85+2呢?(强调分数简算主要看是否能约分)。那什么时候才该分成85+2?
3、我们以前经常说做一题想多题,做到“以一当百,以点带面”,由这道题你还能想到哪些题,你自己来编一道题来考考大家?
4、教师出示题目,学生自己独立完成。
5、对比:这三道题有什么相同点?有什么不同点?
6、小结:我们简算时,一定要注意根据数据特点灵活选择计算方法。
活动5【测试】五、拓展练习
1、乘法分配律是运算定律中的重点和难点知识。难在它的变化很多,有时要连续多次运用乘法分配律来简算。请看这道题,你会简算吗?
2、出示题目,学生尝试完成。
3、我看了一下很多同学觉得有一定的难度,那老师给你们一点小提示:有感觉了吗?
4、展示教师的答案。
5、小结:这道题要根据相同因数先分组分别用两次乘法分配律计算后,发现又有相同的因数,可以再次利用乘法分配律进行简算。
6、如果将这道题的数据更改成字母你会更直观的发现运用三次乘法分配律的妙处。我们一起来看一看,展示。
7、如果倒过来看,我们把(c+d)看成一个整体,先用乘法分配律乘进去,再次用乘法分配律得到下面的式子。
8、小结:还有一年就要小学毕业进入初中了,其实刚刚拓展的知识就是以后在初中要学习的代数式的计算,它就是要多次运用乘法分配律,相信到时你不会陌生的。
9、如果有兴趣的话你去尝试计算一下:(a+b)(a-b),相信会得到一个很特别的结果。
活动6【活动】附：板书设计
????????????????????????????????分数乘法的简便计算
???????????
想:结构?——?定律——可行???? ? ? ? 乘法交换律:ab=ba?????? ? ? ? ? ? ? ? ? 猜测
看:数据?——?凑整——必要?? ? ? ?? ?乘法结合律:(ab)c=a(bc)???? ? ? ? ?? ?验证
???????????????????(约分)????????????????? ?? ? ?乘法分配律:(a+b)c=ac+bc? ? ? ? ? ?归纳
算:??