(共22张PPT)
学习目标
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题策略的多样性。
3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和求知欲，培养学生逻辑推理能力。
学习重点
学习难点
尝试用不同的方法解决问题，体会用“假设法”和“方程法”。
理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
一、引入新课
在我国古代的数学名著中记载着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这道题的意思是什么？
这道题的意思是：
二、自主探究
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有
几只？
“8个头”是什么意思？
按照顺序列表试一试。
18
20
22
24
26
28
30
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚
+1
+2
+1
+1
+1
+1
+1
+2
+2
+2
+2
+2
每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。
鸡 7 6 5 4 3 2 1
兔 1 2 3 4 5 6 7
脚 18 20 22 24 26 28 30
实际有多少只脚？多了几只？
32-26=6（只）
根据小结，每多一只兔子，就多两只脚。少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？
6÷2=3（只）
现在你能解决我们刚上课时提出的问题了吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各有几只？
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。
47和鸡、兔的总量有什么关系？
47=鸡的只数+兔的只数的2倍
鸡的只数+兔的只数的2倍=47
鸡的只数+兔的只数=35
兔的只数：47-35=12
你还有别的方法吗？说一说。
三、巩固深化
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比题目中少112－80＝32条腿。
② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的总数就多2条，有32÷2＝16只龟。
③ 所以有40－16＝24只鹤。
解答：
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多160－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。
（2）如果都是龟。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。
② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的总数与头的总数之差56-40＝16，就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
（3）抬腿法。
2.(1)有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（ ）只，兔（ ）只。
(2)小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值总额39角。2角的邮票有（ ）枚，5角的邮票有（ ）枚。
12
8
7
5
四、课堂小结
解题方法
猜测法
列表法
假设法
根据实际情况决定
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课的内容对学生来说较为陌生，学习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我借助教材上的列表法，同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法，使学生弄懂“鸡兔同笼”问题不同的解题思路。
(共20张PPT)
练习课
学习目标
1.通过练习，巩固有关“鸡兔同笼”问题的知识，灵活运用不同的方法解决现实生活中有关“鸡兔同笼”的实际问题。
2.通过解题培养学生的逻辑思维能力，通过练习使学生体会代数方法的优越性。
3.通过生活中的“鸡兔同笼”问题培养学生热爱生活的情感，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点
学习难点
巩固有关知识，进一步掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法。
会灵活地运用不同的方法巧妙地解决问题。
一、复习巩固
两种钢珠共30颗相当于“鸡兔同笼”问题中两种动物的总只数，两种钢珠的总质量就相当于是动物脚的总只数。
可以假设全是大钢珠或全是小钢珠。
小钢珠：64÷（11-7）=16（颗）
大钢珠：30-16=14（颗）
答：大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
假设全是大钢珠，则少了
11×30-266=64g
用“假设法”要注意答对一题比答错一题要多得10+6=16（分）。（1）如果3号选手全对可得8×10=80分，多算的分数为80-64=16分。答错的不能加10分还要减6，那么每错一题就多算10+6=16分，错了16÷16=1道题，答对的题为8-1=7道题（2）（3）与（1）的思路相同。
(1)（8×10-64）÷（10+6）=16÷16=1（道）
8-1=7（道）
答：3号选手答对了7道题。
(2)（10×10-36）÷（10+6）=64÷16=4（道）答：1号选手答错了4道题。
(6)（10×16-16）÷（10+6）=144÷6=9（道）
6-9=7（道）?
答：2号选手答对了7道题。
如果都买排球，就要28×6=168元，就多出210-168=42元。一个篮球比一个排球贵14元，也就是42除以14等于3个篮球，所以买了3个篮球和3个排球。
篮球：(210-28×6)÷(42-28)=3（个）
排球：6-3=3（个）
1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是每4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚，所以不妨把100个馒头每4个分一组，一共可以分100÷4=25（组），而100个和尚正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚和3个小和尚，这样就可以找到答案了。
100÷（3+1）=25（组）?
大和尚的数量：25×1=25（个）
小和尚的数量:25×3=75（个）
答：大和尚有25个，小和尚有75个。
二、巩固深化
1.停车场停放摩托车和小汽车共42辆，共有134个轮子。摩托车和小汽车各有多少辆？
摩托车：（42×4-134）÷2=（168-134）÷2=34÷2=17（辆）
小汽车：42-17=25（辆）
答：摩托车有17辆，小汽车有25辆。
2.箱子内有5个红球，5个黄球，摸到一个红球加20分，摸到一个黄球倒扣5分。如果摸7次球，总得分90分，那么摸出的红球、黄球各有多少个？
（20×7-90）÷（20+5）=50÷25=2（个）
7-2=5（个）
答：摸出的黄球有2个，红球有5个。
3.北京到西安头等舱机票的单价是830元，普通舱机票的单价是560元，小张和其他6人同时登机，他们共用了4460元。买了几张头等舱机票？几张普通舱机票？
头等舱：（4460-560×6）÷（830-560）
=540÷270=2（张）
普通舱：7-2=5（张）
答：买了2张头等舱机票，5张普通舱机票。
单打：（12×4-38）÷（4-2）=5（张）
双打：12-5=7（张）
答：正在单打的乒乓桌有5张，正在双打的乒乓桌有7张。
4.乒乓球训练房里有12张乒乓球桌，一共有38个同学在同时训练，你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有多少张？
三、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
四、教学反思
本节课是对解决“鸡兔同笼”问题的复习和巩固。练习时，我选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停放着摩托车和小汽车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。在学生进行练习的过程中，我还注意观察学生的练习情况，关注成绩较差的学生，及时了解学生的特点，并给予针对性指导。
