七年级数学下册单元试卷-第二章《相交线与平行线》-北师大版（含答案）

北师大版七年级数学下册单元试卷-第二章《相交线与平行线》
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一、单选题（共8题；共32分）
1. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度是（? ?? ）

A.?第一次右拐50°,第二次左拐130°??????????????????????????B.?第一次左拐50°,第二次右拐50°
C.?第一次左拐50°，第二次左拐130°???????????????????????D.?第一次右拐50°,第二次右拐50°
2. 如图，要得到AB∥CD，下列结论正确的是（??? ）

A.?∠A=∠EBC????????????????????B.?∠ABC=∠DCF????????????????????C.?∠B=∠D????????????????????D.?∠A+∠ABC=180°
3. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=50°，则∠C的度数是（　 　）
?
A.?50°???????????????????????????????????????B.?55°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?65°
4. 如图，若AB∥DC，那么（?? ）

A.?∠1=∠2????????????????????????B.?∠3=∠4????????????????????????C.?∠B=∠D????????????????????????D.?∠B=∠3
5. 如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（????? ）

A.?同位角???????????????????????????????B.?内错角???????????????????????????????C.?同旁内角???????????????????????????????D.?对顶角
6. 图中，与∠1成同位角的个数是（ 　　）

A.?2个??????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
7. 下图中，∠1和∠2是同位角的是 （ ）

A.?②③??????????????????????????????????B.?①②③??????????????????????????????????C.?①②④??????????????????????????????????D.?①④
8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD。
其中正确的结论共有（　　 ）
?
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
二、填空题（共4题；共24分）
1. 如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次拐的角是________度，根据________________。

2. 如图，写出一个能使a∥b的条件：________________。

3. 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________________，理由_________________。
4. 填空并完成推理过程． 如图，E点为DF上的点，B点为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（________）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴________∥________，（________）
∴∠C=∠ABD，（________）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（________）
∴AC∥DF．（________）

三、解答题（共2题；共10分）
1. 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数。


2. 如图，一个“鱼”形图案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出图中的平行线，并说明理由。


四、综合题（共3题；共34分）
1. 两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角。
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3。
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数。







2. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。

（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=110°，求∠ACB的度数。






3. 阅读解题过程，回答问题． 如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC=30°，求∠AOD的度数。
解：过O点作射线OM，使点M，O，A在同一直线上。
因为∠MOD+∠BOD=90°，∠BOC+∠BOD=90°，
所以∠BOC=∠MOD，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣30°=150°

（1）如果∠BOC=60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC=n°，那么∠AOD等于多少度？
（2）如果∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数。

答案
一、1. B 2. B 3. D 4.B 5. A 6. B 7. C 8.A
二、
1. 36；两直线平行，内错角相等
2. ∠4＝∠5或∠1＝∠2或∠3+∠5＝180°
3. PN；垂线段最短
4. 对顶角相等；DB；EC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行
三、
1.解：∵∠2=65°
∴∠1=∠2=65°（对顶角相等）
又∠1=2∠3
∴∠3= ∠1=32.5°
∴∠4=∠3=32.5°（对顶角相等）

2.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:
因为∠1=50°,∠2=50°,
所以∠1=∠2.
所以OB∥AC.
因为∠2=50°,∠3=130°,
所以∠2+∠3=180°.
所以OA∥BC.
四、1. （1）解：如图所示：


（2）解：∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
故x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3的度数为36°.

2. （1）解：CD∥EF，
理由：∵ CD⊥AB，EF⊥AB?，
∴CD∥EF；
（2）解：∵CD∥EF，∴∠BCD=∠2，
∵∠1=∠2?，∴∠BCD=∠1，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=110°.

3.（1）解：如果∠BOC=60°，那么∠AOD=180°﹣60°=120° 如果∠BOC=n°，那么∠AOD=180°﹣n°
（2）解：因为∠AOB=∠DOC=x°，∠AOD=y°， 且∠AOD=∠AOB+∠DOC﹣∠BOC
所以∠BOC=∠AOB+∠DOC﹣∠AOD
=2x°﹣y°