人教版七年级数学下册：7．2．2用坐标表示平移 教案（表格式）

教学设计
学 科 初中数学 年 级 七年级 教学形式 多媒体
课题名称 7.2.2用坐标表示平移
学情分析 学生在上学期已学习了平移变换,此节课是在平面直角坐标系的背景下研究平移后图形上各个点的坐标的变化规律。
教材分析学生在上学期已学习了平移变换,此节课是在平面直角坐标系的背景下研究平移后图形上各个点的坐标的变化规律。
教学目标知识与技能:1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。过程与方法:通过实例,让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平面直角坐标系内图形平移的规律。情感与态度:通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形,培养学生的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能力
教学重难点教学重点:掌握坐标变化与图形平移的关系。教学难点:探索图形变化规律时,点的变化规律。
教学过程与方法
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
【导入】提出问题，导入新课 【活动】探索发现一： 点的平移 【活动】探索发现二： 图形的平移 【练习】应用迁移，巩固提高（课件显示，引导学生完成例题） 【课堂小结】 【课后作业】 1、什么是平移? 2、平移的特征是什么? 一、探究发现,合作交流得到坐标平移的规律: 归纳总结： (1)将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(2)将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)。归纳小结:点平移的坐标规律:左右平移,x右加左减;上下平移,y上加下减。 思考：你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？ 观察:新得到的三角形与原三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 这节课你学到了什么？由学生总结今天这节课所学的内容。 完成导学案后面的自我检测题。 (1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标; 把点A向右平移7个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标: 把点A向右平移a个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化, 探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化.将点A(-2,-3)向左平移5个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标; 把点A向左平移7个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标: 把点A向左平移a个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化, 探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化.将点A(-2,-3)向上平移3个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标; 把点A向上平移5个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标: 把点A向上平移b个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化, 探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化.将点A(-2,-3)向下平移3个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标; 把点A向平下移5个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标: 把点A向下平移b个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化, 探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化.当堂检测11、在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P:(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为______;(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为______;(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为______;(4)向上平移3个单位长度,所得点的坐标为______;2、逆向思维（1）如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2),将点A向___平移___个单位长度得到点B;将点B向___平移___个单位长度得到点A 。（2）点A′(6,3)是由点A(-2,3)经过__________________得到的.1 、探索 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)将若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标A1 ,B1 ,C1 。;（2）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1 ，C1;依次连接得到三角形A1B1 C1，同学之间相互讨论之后得出结论归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__(或向____)平移___个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___(或向 __) 平移___个单位长度.如图,三角形ABC中任意一点P()经平移后对应点为将三角形作同样的平移得到三角形求坐标。线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C（4,7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为______. 教师引导学生完成探究一的1,2小题，学生独立完成3,4小题，然后同学之间交流总结点平移之后坐标的变化规律. 教师总结：我们探究了点的平移和图形的平移引起的坐标变化，那么我们从点的平移变化可以得到坐标的变化，也可以得到图形的变化，反过来，图形的变化可以得到图形上点的变化以及坐标的变化，图形和坐标结合起来，这就是我们数学里经常会用到的数形结合思想.

分层作业设计自我检测：1.将点A（-3，2）向下平移3个单位，再向右平移4个单位得点B，则B点坐标是2.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。3.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______4.在平面直角坐标系中，若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得点Q坐标为( -3,9)，点P 坐标为（ ）。5.（1）已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿＿＿．（2）.将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.（3）.将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,＿＿＿＿.B组题1. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为______________。2. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______ 。3. 有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）5. 如图，△ABC是△A1B1C1平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5）求A1、B1、C1的坐标．