北师大版数学八年级下2.4 一元一次不等式 解法及应用课件 (2课时 共39张PPT)

课件39张PPT。八年级数学下册第二章第四节
一元一次不等式
解法及应用
授课：徐老师
2020年2月23日概念
引入自主
探究课堂
小结随堂
训练学习目标
1.掌握一元一次不等式的定义.
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集（重点）。
3.利用一元一次不等式解决简单的实际问题（难点）。
第一节一元一次不等式的
解法观察下列不等式（1）x <4 （2）2x－2.5≥15
（3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1
（5）x≤8.75 （6）5+3x＞240
这些不等式有哪些共同的特征？观察下列不等式（1）x <4 （2）2x－2.5≥15
（3） （4）1.5x+12 ＜ 0.5x+1
（5）x≤8.75 （6）5+3x＞240
这些不等式有哪些共同的特征？1、不等式的两边都是整式。2、只含有一个未知数。3、未知数的最高次数是一次。　
不等式的两边都是整式，只含有一个未知
　　　　　 （1）　　　 （2）
数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫
　　　　　　 （3）
做一元一次不等式。解：（1）（2）是一元一次不等式.解不等式3－x < 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。自主探究解： 不等式的两边都减去2x，得 3-x-2x < 2x+6-2x
合并同类项，得　　　　　　 3-3x < 6
两边同时减去3，得　　　 3-3x- 3< 6-3
合并同类项，得　　　　　 -3x < 3
两边同除以－3，得　　　　　　 x > -1 这个不等式的解集在数轴上表示如下：解不等式3－x < 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。
解不等式3－x ≤ 2x+6，并把它的解表示在数轴上。3 － x　≤ 2x + 63 － 6 ≤ 2x ＋x 把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。移项法则注意移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。类比“解一元一次方程”解不等式 ，并把它 的解集表示在数轴上。解不等式 ，并把它 的解集表示在数轴上。解： 去分母，得 2（ 1 ? 2x）≥ 4 ? 3x
去括号，得 2? 4x ≥ 4 ? 3x
移项，合并同类项，得 ? x ≥ 2
两边都除以?1，得 x ≤ ?2这个不等式的解集在数轴上表示如下：解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变一般解集含有无数个解两边同时除以未知数的系数一般只有一个解解：去分母，得
　　移项、合并同类项，得
　　两边都除以-2，得下面是小明同学解不等式
的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。
解：去分母，得
　　移项、合并同类项，得
　　两边都除以-2，得下面是小明同学解不等式
的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。
解：去分母，得 x + 5 ? 2 < 3x + 2
　　移项、合并同类项，得 ?2x < ?1
　　两边都除以-2，得 x >
解一元一次不等式的一般步骤
（1）去分母———不等式性质2或3
注意：①勿漏乘不含分母的项；②分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；③若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.
（2）去括号——去括号法则和分配律
注意：①勿漏乘括号内每一项；②括号前面是“－”号，括号内各项要变号.课堂小结（3）移项——移项法则（不等式性质1）
注意：移项要变号.
（4）合并同类项——合并同类项法则.
（5）把系数化成1——不等式基本性质2或性质3.
注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变.11第二节一元一次不等式的
应用实际问题解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有
(25－x)道题.根据题意，得

4x－1×(25－x)≥85.
解这个不等式，得 x ≥ 22.
所以小明至少答对了22道题.>≥≤解：设他还可买x根火腿肠.根据题意，得
2x+3×5≤26.
解这个不等式，得x≤5.5.因为在这一问题中，x只能取正整数，所以小明最多还能买5根火腿肠.应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题解不等式列不等式结合实际
确定答案1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在本赛季32场比 赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这 个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）
A. 2x+（32-x）≥48
B. 2x-（32-x）≥48
C. 2x+（32-x）≤48
D. 2x≥48 1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在本赛季32场比 赛中至少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这 个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）
A. 2x+（32-x）≥48
B. 2x-（32-x）≥48
C. 2x+（32-x）≤48
D. 2x≥48 A2. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 2. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 解：设每套童装的售价是 x 元.根据题意，得
40x－90×40－40x·10％≥900.
解之得 x≥125.
答：每套童装的售价至少是125元.一元一次不等式的应用作业1、理解识记一元一次不等式的概念。
2、课本第49页习题2.5第1题、第4题。温馨提示:
1、独立完成。
2、按时交作业。
3 、注意用眼卫生。
1 23