2020年高中物理人教版必修2课件：7.5 探究弹性势能的表达式(共25张PPT)

(共25张PPT)
5.探究弹性势能的表达式
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一、弹性势能
1.定义:发生弹性形变的物体,各部分之间由于有弹力的相互作用而具有的势能。
2.相关因素:弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关,在弹簧的形变量l相同时,弹簧的劲度系数k越大,弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数k相同时,弹簧形变量越大,弹簧的弹性势能越大。
二、探究弹性势能的表达式
1.猜想依据
弹性势能与重力势能同属势能。重力势能与物体被举起的高度有关,故弹性势能可能与弹簧的形变量l有关;不同质量的物体高度相同时,重力势能不同,形变量相同但劲度系数k不同的弹簧,弹性势能也不同,因此弹性势能的表达式中应含有l和 k。
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2.弹性势能与弹力做功的关系
重力势能的变化等于重力做的功,故弹性势能的变化等于弹力做的功。当用外力拉弹簧时,弹力做的功等于拉力做的功。
3.怎样计算拉力做的功


(2)微元法:用微分的办法,把每一小段位移上的力看成恒力,则W=F1Δl1+ F2Δl2+ F3Δl3+…
(3)图象法:每段弹力的功可用图中细窄的矩形面积表示,整个三角形面积就表示弹力在整个过程中做的功。
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4.猜想结论
弹性势能与弹簧的劲度系数k和形变量l有关。当形变量l相同时,劲度系数k越大,弹性势能越大;在劲度系数k相同时,形变量l越大,弹

性势能越大。综上,弹性势能
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关于弹性势能,下列说法正确的是(　　)
A.发生形变的物体都具有弹性势能
B.重力势能是相对的,弹性势能是绝对的
C.当弹力做功时弹性势能一定增加
D.当物体的弹性势能减少时,弹力一定做了正功
解析：发生非弹性形变的任何物体各部分之间没有弹性势能,选项A错误;重力势能和弹性势能都是相对参考位置而言的,选项B错误;根据弹力做功与弹性势能的关系可知,只有弹力做负功时弹性势能才能增加,如果弹力做正功,则弹性势能就会减少,故选项C错误,选项D正确。
答案：D
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对弹性势能的理解?
如图所示,射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加,此时的弹性势能主要存储在哪里?
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探究一
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1.弹性势能的产生原因



2.影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)
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探究一
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探究一
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【例题1】关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是(　　)
A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增加
B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定减少
C.若选弹簧自然长度时的势能为0,则其他长度的势能均为正值
D.若选弹簧自然长度的势能为0,则伸长时弹性势能为正值,压缩时弹性势能为负值
解析：如果弹簧原来处在压缩状态,当它恢复至原长的过程中,它的弹性势能应该减少;当它变短时,它的弹性势能应该增加;在原长处它的弹性势能最小,A、B错误。由于弹簧处于自然长度时的弹性势能最小,若选弹簧自然长度时的势能为0,则其他长度时的势能均为正值,C对,D错。
答案：C
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弹力做功与弹性势能变化的关系?
弹弓是一种兵器,也是一种儿童玩具,它是由两根橡皮筋和一个木叉制成的(如图所示),能将石子打出很远的距离。请思考:





(1)拉伸橡皮筋时,橡皮筋的弹力做什么功?橡皮筋的弹性势能怎样变化?
(2)将拉紧的橡皮筋释放,石子就以较大的速度飞出。则橡皮筋释放时,弹力做什么功,弹性势能怎样变化?
探究一
探究二
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探究一
探究二
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1.弹力做功与弹性势能变化的关系
如图所示,O为弹簧的原长处



(1)弹力做负功:物体由O向A运动(压缩),或者由O向A'运动(伸长)时,弹性势能增加,其他形式的能转化为弹性势能。
(2)弹力做正功:物体由A向O运动,或者由A'向O运动时,弹性势能减少,弹性势能转化为其他形式的能。
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹=-ΔEp。
探究一
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2.弹力做的功
作出弹力F随形变量x的变化图线,图线与横轴所围的“面积”可表示弹力做功的多少。





当发生的位移为Δl时,弹力做功
探究一
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4.弹性势能与重力势能的比较
探究一
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探究一
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【例题2】 (多选)如图所示,一个物体在A时,弹簧处于原长。将物体从A推到B时,弹力做功W1;将物体从A推到B再推到C,最后再回到B,弹力做功W2。下列说法正确的是(　　)
A.W1B.W1=W2
C.上述两个过程中弹簧的弹性势能变化不同
D.上述两个过程中弹簧的弹性势能均增加W1
解析：对于同一弹簧,其弹性势能的大小取决于它的形变量。将物体由A推到B和将物体由A推到B再推到C最后再回到B的形变量相同,故有W1=W2;因为均是外界对弹簧做正功,故两个过程中弹簧弹性势能均增加。
答案：BD
探究一
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探究一
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变式训练 如图所示,小明玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是(　　)
A.重力势能减少,弹性势能增加
B.重力势能增加,弹性势能减少
C.重力势能减少,弹性势能减少
D.重力势能不变,弹性势能增加
解析：弹簧向下压缩的过程中,弹簧压缩量增大,弹性势能增加;重力做正功,重力势能减少,故选项A正确。
答案：A
1 2 3 4
1.(多选)弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关(　　)
A.弹簧的长度 B.弹簧的劲度系数
C.弹簧的形变量 D.弹簧的原长
解析：弹簧的弹性势能的表达式为Ep= kl2,其中k为弹簧的劲度系数,l为弹簧的形变量,故选项B、C正确。
答案：BC
1 2 3 4
2.(多选)如图所示,某同学利用橡皮条将模型飞机弹出,在弹出过程中,下列说法正确的是(　　)
A.橡皮条收缩,弹力对飞机做功
B.飞机的动能增加
C.橡皮条的弹性势能减少
D.飞机的重力势能减少,转化为飞机的动能
解析：橡皮条收缩产生弹力将飞机推出,弹力对飞机做正功,飞机动能增加,橡皮条弹性势能减少,飞机上升重力势能增加。故A、B、C对,D错。
答案：ABC
1 2 3 4
3.一根弹簧的弹力—位移图线如图所示,那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中,弹力做的功和弹性势能的变化量为(　　)
A.3.6 J,-3.6 J
B.-3.6 J,3.6 J
C.1.8 J,-1.8 J
D.-1.8 J,1.8 J
解析：F-x围成的面积表示弹力做的功。
W= ×0.08×60 J- ×0.04×30 J=1.8 J,
弹性势能减少1.8 J,选项C正确。
答案：C
1 2 3 4
4.选做题)在水平地面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为2 kg的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动 0.1 m,力F做功2.5 J。此时木块再次处于平衡状态,力F的大小为50 N,如图所示。求:
(1)在木块下移0.1 m的过程中弹性势能的增加量。
(2)弹簧的劲度系数。
解析：(1)木块下移0.1 m过程中,
力F和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能,
故弹性势能的增加量为
ΔEp=WF+mgh=(2.5+2×10×0.1) J=4.5 J。
(2)由平衡条件得,木块再次处于平衡时,有F=kh,
所以劲度系数
答案：(1)4.5 J　(2)500 N/m