2020年高中物理人教版必修2课件：7.7 动能和动能定理(1)(共50张PPT)

(共50张PPT)
7.动能和动能定理
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一、动能的表达式
1.定义:动能是由于物体运动而具有的能量。
2.表达式:Ek= ,式中v是瞬时速度。
3.单位:在国际单位制中,动能的单位是焦耳,符号是 J。
4.矢标性:动能是一个标量,还是一个状态量。
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二、动能定理
1.动能定理的推导:
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2.动能定理:
(1)内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
其中:①Ek2表示物体的末动能;
②Ek1表示物体的初动能;
③W表示合力做的功,或说是物体所受所有外力对物体做功的代数和。
(3)适用范围:动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功,既适用于直线运动,也适用于曲线运动,应用非常广泛。
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(多选)改变汽车的质量和速度,都能使汽车的动能发生变化,在下列情况中,能使汽车的动能变为原来的4倍的是 (　　)
A.质量不变,速度增大到原来的4倍
B.质量不变,速度增大到原来的2倍
C.速度不变,质量增大到原来的2倍
D.速度不变,质量增大到原来的4倍
解析：由动能的表达式Ek= mv2可知,速度变为原来的2倍或者质量变为原来的4倍,都可以使动能变为原来的4倍。
答案：BD
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探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
对动能及动能变化的理解?
如图是探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验,图中
A球的质量大于B球的质量。让小球从斜面上滚下,静止在地面上的纸盒被碰后,滑行一段距离停下来。由此实验你能得出物体的动能与哪些因素有关吗?
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1.动能的特性
(1)相对性:选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系。
(2)状态量:动能是表征物体运动状态的物理量,与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
(3)标量性:只有大小,没有方向;只有正值,没有负值。
2.动能变化量
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【例题1】(多选)关于动能的理解,下列说法正确的是(　　)
A.凡是运动的物体都具有动能
B.重力势能可以为负值,动能也可以为负值
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
解析：动能是物体由于运动而具有的能量,所以运动的物体都具有动能,A正确;动能不可能为负值,故B错误;由于速度为矢量,当方向变化时,若其速度大小不变,则动能并不改变,故C正确;做匀速圆周运动的物体动能不变,但并不处于平衡状态,D错误。
答案：AC
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探究四
探究五
对动能定理的正确理解?
足球运动员用力F踢出足球,足球的质量为m,足球被踢出时的速度为v,足球被踢出后在地面上运动了距离x停下。在这个过程中,足球运动员对足球做功了吗?做了多少功?
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探究三
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1.表达式的理解
(1)公式W=Ek2-Ek1中W是合外力做的功,不是某个力做的功,W可能是正功,也可能是负功。
(2)Ek2、Ek1分别是末动能和初动能,Ek2可能大于Ek1,也可能小于Ek1。
2.W的求法
探究一
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3.动能定理公式中等号的意义
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。





(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合外力做了多少功来度量。
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4.适用范围
动能定理应用广泛,直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。
探究一
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【例题2】 下列关于运动物体所受的合力、合力做功和动能变化的关系,正确的是(　　)
A.如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零
B.如果合力对物体做的功为零,则合力一定为零
C.物体在合力作用下做匀变速直线运动,则动能在一段过程中变化量一定不为零
D.如果物体的动能不发生变化,则物体所受合力一定是零
探究一
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解析：功是力与物体在力的方向上发生的位移的乘积,如果物体所受的合力为零,那么合力对物体做的功一定为零,A正确;如果合力对物体做的功为零,可能是合力不为零,而是物体在合力的方向上的位移为零,B错误;竖直上抛运动是一种匀变速直线运动,在物体上升和下降阶段经过同一位置时动能相等,动能在这段过程中变化量为零,C错误;动能不变化,只能说明速度大小不变,但速度方向有可能变化,因此合力不一定为零,D错误。
答案：A
探究一
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探究五
探究一
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探究五
动能定理的应用?
如图所示,质量为m的小车以初速度v0从山坡底部A处恰好冲上高为h的坡顶B,请思考:




(1)小球运动中哪些力做了功?
(2)如何求得小球克服阻力做的功?
探究一
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1.应用动能定理解题的步骤
探究一
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2.注意事项
(1)动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看作一物体的物体系统。
(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理;处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理。
(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑也可整个过程考虑。但求功时,有些力不是全过程都做功,必须根据不同的情况分别对待求出总功。
(4)应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负。当一个力做负功时,可设物体克服该力做功为W,将该力做功表达为-W,也可以直接用字母W表示该力做功,使其字母本身含有负号。
探究一
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探究五
【例题3】如图所示,一只20 kg的狗拉着一个80 kg的雪橇以3 m/s的速度冲上坡度为θ的斜坡。已知sin θ= ,斜坡对雪橇的摩擦阻力恒为20 N,狗拉雪橇上坡时的加速度为0.2 m/s2,经过10 s拉雪橇的套绳突然断开,雪橇刚好能冲上坡顶。求斜坡长。(g取10 m/s2)
探究一
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解析：套绳断时,雪橇和狗的速度为
v=v0+at=(3+0.2×10) m/s=5 m/s
套绳断时,雪橇通过的坡长为x1=v0t+ at2=40 m
套绳断开后,设雪橇在斜坡上滑行x2停下,则由动能定理有-(Mgsin θ+Ff)x2=0- Mv2可得x2=10 m
所以,斜坡的长度x=x1+x2=40 m+10 m=50 m
答案：50 m
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探究五
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变式训练1　质量为m=50 kg 的滑雪运动员,以初速度v0=4 m/s ,从高度为h=10 m的弯曲滑道顶端A滑下,到达滑道底端B时的速度v=10 m/s。求:滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功。?
解析：设摩擦力做功为Wf,根据动能定理


代入数值得Wf=2 900 J。
答案：2 900 J
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动能定理在多过程中的应用?
如图所示,质量为m的小球从某一高度h处自由下落,运动中受的空气阻力大小Ff恒定,与地面碰撞前后速度大小不变,经过一段时间后,小球会停下来,你能求出整个过程中小球通过的路程吗?
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探究五
1.对于多个物理过程要仔细分析,将复杂的过程分割成一个一个子过程,分别对每个过程分析,得出每个过程遵循的规律。当每个过程都可以运用动能定理时,可以选择分段或全程应用动能定理,题目不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、方便。
2.应用全程法解题求功时,有些力可能不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待,弄清楚物体所受的力在哪段位移上做功,哪些力做功,做正功还是负功,正确写出总功。
3.运用动能定理只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑,无须注意其中运动状态变化的细节,同时动能和功都是标量,无方向性,所以无论是直线运动或曲线运动,运用动能定理去分析,都会比较简单。
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【例题4】 如图是跳水运动员在跳台上腾空而起的姿态。跳台距水面高度为h1=10 m,此时他恰好到达最高位置,估计此时他的重心离跳台台面的高度为Δh=1 m。当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时他的重心离水面也是Δh=1 m,运动员的质量m=50 kg,g取10 m/s2,求:




(1)从最高点到手触及水面的过程中,其运动可以看作是自由落体运动,他在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?
(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化,入水之后,他的重心能下沉到离水面h2=2.5 m处,试估算水对他的平均阻力。
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解析：(1)由题意知,这段时间运动员重心下降高度h=10 m,



(2)整个过程运动员重心下降高度为h1+Δh+h2=13.5 m,
设水对他的平均阻力为Ff,根据动能定理有
mg(h1+Δh+h2)-Ffh2=0,
整理并代入数据得Ff=2 700 N。
答案：(1)1.4 s　(2)2 700 N
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变式训练2?如图所示,物体从高h的斜面顶端A由静止滑下,到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止。要使这个物体从C点沿原路返回到A,则在C点处物体应具有的速度大小至少是(　　)
解析：从A→C由动能定理得mgh-Wf=0,

答案：B
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牛顿定律解题和动能定理解题的比较?
如图所示,狗拉雪橇在雪地上由静止开始先做匀加速运动,后做匀减速运动,最后停下来。请思考:





(1)根据牛顿第二定律分析此运动过程,可否将加速和减速过程合并为一个全过程来考虑?
(2)用动能定理分析时比用牛顿第二定律分析有何优点?
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1.动能定理与牛顿第二定律解题的比较
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两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间,不涉及矢量运算,运算简单,不易出错。
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2.应用动能定理的优越性
(1)物体由初始状态到末状态的过程中,物体的运动性质、运动轨迹、做功的力是变力还是恒力等诸多因素都可以不予考虑,使分析简化。
(2)应用牛顿运动定律和运动学规律时,涉及的有关物理量比较多,对运动过程中的细节也要仔细研究,而应用动能定理只考虑合外力做功和初、末两个状态的动能,并且可以把不同的运动过程合并为一个全过程来处理。
(3)一般情况下,由牛顿运动定律和运动学规律能够求解的问题,用动能定理也可以求解,并且更为简捷。
(4)牛顿定律解决的是瞬时问题,处理一些状态量之间的关系比较方便;动能定理将状态量的变化与过程相联系,在不需要关注具体过程的情况下是比较方便的。
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【例题5】一架喷气式飞机,质量为m=5×103 kg,起飞过程中从静止开始滑行的路程为s=5.3×102 m时(做匀加速直线运动),达到起飞速度v=60 m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k=0.02)。求飞机受到的牵引力。
解析：解法一
以飞机为研究对象,它受重力、支持力、牵引力和阻力作用。
由牛顿第二定律得F-kmg=ma①
又由运动学公式得v2-02=2ax②
解①②式得
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解法二
以飞机为研究对象,它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用,这四个力做的功分别为WG=0,W支=0,W牵=Fx,W阻=-kmgx。
答案：1.8×104 N
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变式训练3　一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为(　　)?
A.6.4 m B.5.6 m
C.7.2 m D.10.8 m
解析：解法一
急刹车后,汽车做匀减速运动,且两种情况下加速度大小是相同的,由运动学公式可得
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解法二
急刹车后,车只受摩擦阻力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零。
答案：A
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1.某同学用200 N的力将质量为0.44 kg的足球踢出,足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止,则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是 (　　)





A.4.4 J B.22 J
C.132 J D.12 000 J
解析：根据动能定理得-Wf=0- mv2,得Wf=22 J。
答案：B
1 2 3 4
2.有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图所示。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是 (　　)
A.木块所受的合外力为零
B.因木块所受的力都不对其做功,
所以合外力做的功为零
C.重力和摩擦力的合力做的功为零
D.重力和摩擦力的合力为零
解析：物体做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,故合外力不为零,选项A错误;速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做的功为零,而支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零,但重力和摩擦力的合力不为零,选项C正确,选项B、D错误。
答案：C
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3.某消防队员从一平台跳下,下落2 m后,双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5 m,在着地的过程中,地面对他双脚的平均作用力估计为(　　)
A.自身所受重力的2倍 B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍
解析：消防队员下落至重心下降到最低,重力做功WG=mg(h+Δh),地面对队员的作用力做功WF=FΔh,由动能定理WG-WF=0,代入数值解得F=5mg。
答案：B
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4.(选做题)将质量为m的物体,以初速度v0竖直向上抛出。已知抛出过程中阻力大小恒为重力的0.2。求:
(1)物体上升的最大高度。
(2)物体落回抛出点时的速度大小。