2020年春人教版数学七年级下册 7．2．2　用坐标表示平移 过关检测试卷含答案

四川绵阳市示范初中（绵阳南山双语学校）
2020年春人教版初中数学七年级下册过关检测试卷
班级 姓名
第七章　平面直角坐标系
7.2　坐标方法的简单应用
7.2.2　用坐标表示平移
1．(2019·大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为( )
A．(3，－1) B．(3，3)
C．(1，1) D．(5，1)
2．(2019·成都)在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )
A．(2，3) B．(－6，3)
C．(－2，7) D．(－2，－1)
3．(教材变式)如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )

A．Q′(2，3)，R′(4，1)
B．Q′(2，3)，R′(2，1)
C．Q′(2，2)，R′(4，1)
D．Q′(3，3)，R′(3，1)
4．如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，那么顶点A′的位置用数对表示为( )

A．(5，1)
B．(1，1)
C．(7，1)
D．(3，3)
5．(2019·滨州)在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是( )
A．(－1，1) B．(3，1)
C．(4，－4) D．(4，0)
6．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )
A．(2，5) B．(－8，5)
C．(－8，－1) D．(2，－1)
7．将点A(2，－2)向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点C，则下列说法不正确的是( )
A．点C的坐标为(－2，2)
B．点C在第三象限
C．点C的横坐标与纵坐标互为相反数
D．点C到x轴、y轴的距离相等
8．如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(A)

A．2
B．3
C．4
D．5
9．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是 ，点A1的坐标是 ．
10．(2018·长沙)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是 ．
11．已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向
平移 个单位长度得到三角形A′B′C′.
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是 ．


13．(教材练习变式)如图所示为一艘小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．


14．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是 ．
15．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为 ．

16．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是 ，点B的坐标是 ，点C的坐标是 ．






17．如图所示，三角形ABC各顶点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样的过程？并写出点A2，B2，C2的坐标．











18．如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3)．

(1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1；
(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标 ．若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是 ．



19．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．



参考答案
1．(2019·大连)在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为(A)
A．(3，－1) B．(3，3)
C．(1，1) D．(5，1)
2．(2019·成都)在平面直角坐标系中，将点(－2，3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为(A)
A．(2，3) B．(－6，3)
C．(－2，7) D．(－2，－1)
3．(教材变式)如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P飞到P′(4，3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为(A)

A．Q′(2，3)，R′(4，1)
B．Q′(2，3)，R′(2，1)
C．Q′(2，2)，R′(4，1)
D．Q′(3，3)，R′(3，1)
4．如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，那么顶点A′的位置用数对表示为(B)

A．(5，1)
B．(1，1)
C．(7，1)
D．(3，3)
5．(2019·滨州)在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B，则点B的坐标是(A)
A．(－1，1) B．(3，1)
C．(4，－4) D．(4，0)
6．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(D)
A．(2，5) B．(－8，5)
C．(－8，－1) D．(2，－1)
7．将点A(2，－2)向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点C，则下列说法不正确的是(B)
A．点C的坐标为(－2，2)
B．点C在第三象限
C．点C的横坐标与纵坐标互为相反数
D．点C到x轴、y轴的距离相等
8．如图，已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(A)

A．2
B．3
C．4
D．5
9．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位长度，得到线段O1A1，则点O1的坐标是(3，0)，点A1的坐标是(4，3)．
10．(2018·长沙)在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是(1，1)．
11．已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形A′B′C′，且点A(1，0)的对应点A′的坐标是(－1，0)，则三角形ABC是向左平移2个单位长度得到三角形A′B′C′.
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是(0，1)．


13．(教材练习变式)如图所示为一艘小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标并画出平移后的图形．

解：由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可得平移后对应点为：
A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F′(－3，－1)，G′(－4，－2)．
平移后的图形如图所示．
14．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(－5，1)．
15．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角形CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为(4，2)．

16．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是(－5，0)，点B的坐标是(－5，－3)，点C的坐标是(0，－3)．

17．如图所示，三角形ABC各顶点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并写出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样的过程？并写出点A2，B2，C2的坐标．

解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5)．
(2)三角形ABC向右平移6个长度单位，再向下平移3个单位长度得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1)．
18．如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0)，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x0＋5，y0－3)．

(1)写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中A，B，C分别对应的点A1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1；
(2)若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标(0，6)．若连接线段MM1，PP1，则这两条线段之间的关系是平行且相等．
解：A1(2，－1)，B1(1，－5)，C1(5，－6)．
三角形A1B1C1如图．
19．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

解：易知AB＝6，A′B′＝3，
∴a＝.
由(－3)×＋m＝－1，得
m＝.
由0×＋n＝2，得n＝2.
设F(x，y)，则变换后F′(ax＋m，ay＋n)．
∵F与F′重合，
∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.
∴x＋＝x，y＋2＝y.
解得x＝1，y＝4.
∴点F的坐标为(1，4)．