(共10张PPT)
平行四边形
目标引领
1. 掌握平行四边形定义
2.会运用平行四边形的性质解决问题
独立自学
认真看P.75～76例1结束,思考：
1.什么是平行四边形？如何用符号表示？
2.平行四边形边、角有哪些性质？如何用符号表示？
3.例1运用了平行四边形的什么性质求CD和∠C？
引导探究
1.__________________________
叫做平行四边形.记作_________;
读作________________.
两组对边分别平行的四边形
平行四边形ABCD
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB∥CD,AD∥BC
边:
平行四边形的性质：
角:
AB=CD,AD=BC
∠A=∠C,∠B=∠D
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
且平行
∠A+∠B=180°
平行四边形的邻角互补
∴
∵四边形ABCD是平行四边形
平行四边形性质定理
1.平行四边形的对边平行且相等.
2.平行四边形的对角相等，邻角互补.
引导探究
120°
60°
120°
a
b
1.在 ABCD中,∠A=60°,
∠B=_____∠C=____∠D=______
周长=________
2(a+b)
∠A+∠C=120°
引导探究
引导探究
2.已知，在 ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.（1）如果AE=2，求CD的长.
（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数.
3.如图,剪两张对边平行的纸条,随意叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形.线段AB和DC有什么关系？
AB∥CD
AB=CD
引导探究
引导探究
目标再现
1. 理解并掌握平行四边形定义及性质.
2.理解两条平行线间的距离的概念
谈一谈你有什么收获
(共10张PPT)
目标引领
1.掌握平行四边形的性质1的推论;
2.了解两条平行线间的距离的概念;
3.运用平行四边形的性质及推论解决问题.
一、两点间的距离:
连结两点的线段的长度
二、点到直线的距离：
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度
三、两平行线间的距离指的是什么？
独立自学
认真看课本P76～77,思考：
2.线段AE与线段DF的数量关系为 .
1.线段AB与线段CD的数量关系为 .
你能解释以上结果吗？
引导探究
AE的长度、
DF的长度
相等
相等
1.如图,直线l1∥直线l2,AB、CD是夹在两直线之间的两条平行线段.求证：AB=CD
推论2：平行线间的距离处处相等.
如果两条直线平行，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离
引导探究
l1
l2
推论1：夹在两条平行线间的平行线段相等.
1. 已知： ABCD中，AB=4，AD=5，∠B=45°.求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离.
E
F
引导探究
方法指导：平行线间的距离是过其中一直线上任意
一点作另一直线的垂线段的长度，一般过图中的
已知点作图.
2.如图,如果直线m1∥直线m2,那么△ABC与△DBC面积相等吗？为什么？还能找到其它面积相等的三角形吗？
方法指导：同底等高的三角形面积相等.
引导探究
E
F
S△ABD=S△DCA
S△AOB=S△DOC
O
3.如图,E是直线CD上的一点.已知 ABCD的面积为52cm2.
E
A
B
C
D
(2)若AB=4cm,求AB和DE间的距离.
(1)求△ABE的面积.
4
方法指导：根据三角形AB边上的高即为AB与DE间的距离，利用三角形的面积求两平行线间的距离
引导探究
F
4.已知：如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△A'B'C'.求证：△ABC的顶点分别是△A'B'C'三边的中点.
引导探究
A'
B'
C'
目标再现
1.掌握平行四边形的性质1的推论;
2.了解两条平行线间的距离的概念;
3.运用平行四边形的性质及推论解决问题.
你有哪些收获呢？与大家分享一下吧！
(共13张PPT)
19.2.2平行四边形性质3
1、掌握平行四边形对角线的性质；
2、灵活运用平行四边形对角线的性质
解决问题.
学习目标
独立自学
阅读课本P78的内容，思考并完成下列各题：
1、图中共有几对全等三角形？
并尝试证明上面的猜想.
4分钟后，期待你的精彩回答
2、图中哪些线段相等？
3、猜想平行四边形的对角线有什么性质？
如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
引导探究
阅读课本P78的内容，思考并完成下列各题：
1、图中共有几对全等三角形？
猜想：平行四边形对角线相互平分.
并尝试证明上面的猜想。
2、图中哪些线段相等？
3、猜想平行四边形的对角线有什么性质？
4对.
AB=CD,AD=BC
AO=CO,BO=DO
如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
引导探究
证明：平行四边形对角线相互平分.
有没有什么其他的验证方法？
引导探究
归纳小结
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴AO=CO, BO=DO
(平行四边形对角线互相平分)
平行四边形对角线相互平分.
平行四边形性质3：
1.如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AC=14cm,BD=18cm,AB=10cm, △COD的周长是 cm
26
学以致用
O
C
B
A
D
2、若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( )
Ａ. 12和２ Ｂ. ３和４
Ｃ. ４和６ Ｄ. ４和８
O
D
B
A
C
D
学以致用
变式：如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _______.
1＜AD＜9
学以致用
学以致用
3、已知：如图，在平行四边形中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
老大
老二
老三
老四
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
学以致用
目标再现
这堂课你收获
了什么？
1、探索并掌握平行四边形的性质3。
2、灵活运用平行四边形性质3解决问题。
