(共11张PPT)
19.2.4平行四边形的判定1
1.掌握平行四边形的判定定理1；
2.能初步运用判定定理1解决简单问题.
目标引领
阅读课本P79的“思考”部分：
将线段AB按图中所给的方向和距离，平移成
线段A'B'，顺次连接A,B,B',A',构成一个一组
对边平行且相等的四边形ABB'A'.
这样得到的四边形一定是平行四边形吗？为什么？
独立自学
3分钟后，期待你的精彩回答！
已知：四边形ABCD中，AB=DC， AB∥DC
试问：四边 形ABCD是平行四边形吗？请说
明理由.
引导探究
A
B
C
D
平行四边形判定定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
引导探究
几何语言：
思考:一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
A
B
C
D
1、在下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
Ａ．AD∥BC，AD=BC
Ｂ．AB∥CD，AD∥BC
Ｃ．AB∥CD，ＡB＝CD
Ｄ．AB=BC，AD＝CD
引导探究
D
2、填空题： 如图，在四边形ABCD中，
如果AD//BC，AD=6cm，且BC=___cm，那
么四边形ABCD是平行四边形.
6
引导探究
3、已知：如图在 ABCD中，BE=DF.
求证：四边形AECF是平行四边形.
引导探究
变式
已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角
线AC上的两点，AF=CE，DF=BE,DF∥BE.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
引导探究
4、如图所示，已知在 ABCD中，E是边DA
的延长线上一点，且AE=AD，连接EC，交
AB于点F，证明：AF=BF.
引导探究
目标再现
请你谈一谈这节课你的收获有哪些？
1.掌握平行四边形的判定定理1；
2.能初步运用判定定理1解决简单问题.
(共15张PPT)
课题导入
一块碎的平行四边形玻璃片,只剩下如图所示部分,现将剩下玻璃重新在纸上画出，如何还原原来的平行四边形呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
D
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
课题导入
D
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
你还有其他方法吗？
课题导入
平行四边形的判定２
目标引领
1、掌握平行四边形的判定定理２
２、运用平行四边形判定定理２解决问题。
独立自学
阅读课本P26，并按照下列步骤作图：
4分钟后比一比
1、过A点画两条线段AB、AD；
2、以B点为圆心，AD长为半径画弧；再以
D点为圆心，AB长为半径画弧，两弧相
交于点C；
3、连接BC、DC。
思考：这样画出的四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形吗？请说明理由。
已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
C
A
D
B
2
1
3
4
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理２:
几何语言：
∵AB=CD, AD=BC (已知）
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
引导探究
D
引导探究
１、定理２：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
现在你能解决这个问题吗？
１、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边平行，另一 组对边也平行.
B. 一组对边平行，另一组对边相等.
C. 一组对边相等，另一组对边也相等.
D. 一组对边相等，且这组对边也平行.
Ｂ
引导探究
２、在下列条件中,能判定四边形是平行四边形的有_________
(1)AB∥CD,AD∥BC
(2) AB=CD,AD=BC
(3)AB∥CD,AB=CD
(4) AB∥CD,AD=BC
(1)(2)(3)
（两组对边分别平行）
（两组对边分别相等）
（一组对边平行且相等）
引导探究
引导探究
4、如图：平行四边形ABCD，点E、F分别在AD、 BC上，且DE=BF，连结
CE、AF．
求证：四边形AFCE是平行四边形．
你还有其他方法么？
引导探究
5、已知：△ABD 、△ACF、△BCE都是
等边三角形
求证：四边形CEDF是平行四边形。
引导探究
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，
BC=AD，E，F为对角线AC上的
点，且AE=CF.
求证：四边形BEDF是平行四边形.
强化补清
目标再现
本节课，你有哪些收获？
1、掌握平行四边形的判定定理２
２、会运用平行四边形判定定理２判定
平行四边形。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
(共12张PPT)
平行四边形的 互相平分。
对角线
O
AC、BD中点重合，这样围成的四边形会不会是平行四边形呢？
课题导入
19.2.6平行四边形的判定定理3
目标引领
1.理解并掌握平行四边形的判定定理3
2.熟练运用判定定理3解决问题
阅读课本P80-81页，思考：
小明将两根木条AC、BD的中点重叠，并用
钉子固定。
O
A
B
C
D
独立自学
5分钟后，期待你的精彩回答
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交
于点O，且OA=OC，OB=OD，试说明四边形ABCD是平行四边形。
引导探究
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定定理3 ：
对角线互相平分的四边形是平行四边形
引导探究
几何语言：
∵OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD为平行四边形.
1、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
引导探究
方法指导：找到相互平分的对角线，利用平行四边形的判定定理3进行判定.
AE=CF
变式1：如图，在□ABCD中，O是AC、BD的交点，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由。
引导探究
变式2：如图，点E,F是□ABCD的对角线AC上两点且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.
引导探究
方法指导：添加辅助线，利用平行四边形的判定定理3进行判定.
引导探究
2、在四边形ABCD中，∠A= ∠C，
∠B= ∠D，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD为平行四边形.
3、已知：如图在 ABCD中，
求证：四边形DEBF是平行四边形.
DF,BE分别是∠ADC和∠ABC的平分线
引导探究
这题你还可以怎么证？
２
１
３
４
∠1= ∠2
∠1+ ∠3=180°
∠2+ ∠4=180°
∠3= ∠4
目标再现
1.理解并掌握平行四边形的判定定理3
2.熟练运用判定定理3解决问题
谈谈你的收获
学会分析条件及时挖掘条件中隐藏的条件，灵活选择判定方法
一组对边相等
两组对边分别相等或一组对边平行且相等
一组对边平行
两组对边分别平行或一组对边平行且相等
一组对角相等
两组对分别相等
对角线
对角线互相平分
已知条件 选择判定方法
