(共13张PPT)
绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；
（2）决定组数与组距；
（3）确定分点；
（4）列频数分布表；
（5）画频数分布直方图
课题导入
——综合训练
1.会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并制作频数直方图；
2.能根据统计结果做出合理的判断，并能解决简单的实际问题.
目标引领
独立自学
某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表.
分组 频数 频率
109.5—119.5 15 0.30
99.5--109.5 10 0.20
89.5—99.5 18
79.5—89.5
69.5—79.5 3 0.06
合计 1.00
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；
(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；
(3)请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？
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引导探究
某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表.
分组 频数 频率
109.5—119.5 15 0.30
99.5--109.5 10 0.20
89.5—99.5 18
79.5—89.5
69.5—79.5 3 0.06
合计 1.00
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；
(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；
(3)请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？
50
4
0.36
0.08
总体：
50
引导探究
1. 已知20个数据如下：
25 21 29 30 24 25 29 28 27 23
27 26 22 24 28 26 25 23 25 27
对这些数据进行分析，其中24.5～26.5这一组的频率是（ ）
A．0.40 B．0.30 C．0.55 D．0.25
2. 在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若其中有一个小长方形的频率等于其他10个小长方形的频率的和，且样本容量是160，则这个长方形所表示的频数是（ ）
A. 80 B. 0.5 C. 40 D. 0.25
B
A
引导探究
3.小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科)．统计结果显示：最喜欢数学和科学的频数分别是13和10．最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则下列叙述错误的是( )
A.最喜欢语文的人数最多 B.最喜欢社会的人数最少
C.最喜欢数学的人数和最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半
D．最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少
D
4、 2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查
的样本容量是_____
(2)补全频数分布直方图
(3)若成绩在72分以上
（含72分）为及格，
请你评估该市考生数学
成绩的及格率与数学考
试及格人数。
引导探究
引导探究
5.为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图，回答下列问题：
（1）填空：
①该校语文组调查了 名学生的课外阅读量；
②左边第一组的频数＝ ，频率＝ 。
（2）求阅读量在14千字及以上的人数。
（3）估计被调查学生在这一周的平均阅读量（精确到千字）。
40
4
0.1
引导探究
6.2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图11）．
频数分布表如下：
引导探究
6.
等级 分值 跳绳（次/1分钟) 频数
A 9~10 150~170 4
8~9 140~150 12
B 7~8 130~140 17
6~7 120~130 m
C 5~6 110~120 0
4~5 90~110 n
D 3~4 70~90 1
0~3 0~70 0
（1）求m,n的值；（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？
（3）请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．
信息：共有50名女同学
6~7的意义为大于
或等于6分且小于
7分，其余类似
目标升华
通过本节课的学习，
请谈谈你的收获？
1.会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并制作频数直方图；
2.能根据统计结果做出合理的判断，并能解决简单的实际问题.
当堂诊学
八年级（1）班进行了一次数学测试，成绩（单位：分）如下：
81 85 80 78 76 83 78 84 90 95
82 96 89 65 59 97 69 52 88 79
83 87 62 92 94 67 68 93 87 78
84 64 61 79 68 95 92 69 65 89
（1）根据上面提供的数据，完成下面的统计表：
成绩/分 频数累计 频数
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～99.5
（2）根据统计表完成频数分布直方图．
（3）画出频数分布折线图．
(共22张PPT)
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条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.
扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
你还记得各个统计图的特点：
课题导入
折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况.
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李大爷，我买“俏俏”雪糕
“俏俏”没有了，来支“皮皮”吧
课题导入
我可不要
怎么搞的，有的雪糕不够卖，有的又卖不完
课题导入
1.会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并制作频数直方图；
2.能根据统计结果做出合理的判断，并能解决简单的实际问题.
目标引领
某班一次数学测验成绩如下：
63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，91，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，92，53，65，74，77．
如何将这组数据进行分组？大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
唱票
仔细思考下列问题，并完成表格：
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独立自学
分析数据的频数分布情况的一般步骤:
某班一次数学测验成绩如下： ?63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，91，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，92，53，65，74，77． ?
(1) 计算极差：92-50=42
(2) 决定组距与组数
数据分成5组.
92
50
(3) 决定分点
49.5~59.5, 59.5~69.5，…，89.5~99.5
注意：一般情况，当数据个数小于50时，组数常分为5-8组；当数据个数50-100个时，组数常分为8-10组；
注意：发现数据50、70、80、90正好落在分点上，不好决定属于哪一组，为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数.
引导探究
一组数据的最大值与最小值
的差叫做极差;
某班一次数学测验成绩的频数分布表:
(4)列频数分布表
引导探究
2
9
10
14
5
某班一次数学测验成绩如下：
?63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，91，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，92，53，65，74，77． ?
1.一批数据中落在各小组内的数据的个数叫做频数;
2.如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，
那么 就是该组数据在这批数据中出现的频率；
3.通常用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据个数进行记录，算出每一个小组的频数，并制成频数分布表;
分组 频数统计 频数
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~99.5
(5)绘制频数分布直方图
画出互相垂直的两条直线，横轴表示分组情况，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出相应的长方形条，即得频数直方图。
某班一次数学测验成绩的频数分布直方图:
引导探究
引导探究
小丽统计了最近一星期李大爷平均每天能卖出的A,B,C,D,E五个牌子的雪糕的数量,并绘制统计图如下.
这样，李大爷根据小丽的统计结果就能知道该怎样进货呢？
引导探究
按各品牌雪糕的百分比进货
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绘制频数分布直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差（极差），确定统计量的范围；
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。
（2）决定组数与组距；
（3）确定分点；
（4）列频数分布表；
（5）画频数分布直方图
组距 就是每组两个端点之间的距离。
引导探究
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1、一个样本含有20个数据：
35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34.
在列频数分布表时,如果组距为2,
那么应分成___组,32.5~34.5这组的频数为_____.
引导探究
5
4
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2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有____名学生.
引导探究
48
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3.一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题： ⑴ 参加测试的总人数是多少？ ⑵ 自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？ ⑶ 数据分组时，组距是多少？
8
6
4
2
0
62 87 112 137
频数（人）
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
2
4
6
3
(87-62=25)
（２＋４＋６＋３＝15人）
（３人，0.2）
引导探究
4.请观察右图，并回答下列问题：
⑴ 被检查的矿泉水总数有多少种？
⑵ 被检查的矿泉水的最低pH为多少？
⑶ 组界为6.9~7.3这一组的频数、频率
分别是多少？（每一组包括前一个边
界值，不包括后一个边界值）
⑷ 根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？
1
4
6
10
5
6
32种
5.7
频数为10,频率为0.3125
5种,
15.625%
引导探究
目标升华
通过本节课的学习，
请谈谈你的收获？
1.会对一组数据进行统计，列出相应的频数分布表，并制作频数直方图；
2.能根据统计结果做出合理的判断，并能解决简单的实际问题.
1.下面的频数分布直方图反映了某城市抽查一些家庭每月水电费的开支(单位:元).请根据该直方图,回答下列问题:
(1)被调查家庭的样本容量是多少?
(2)数据分组的组距是多少?
(3)频数最大一组的组中值是多少?
(4)自左至右第3组的频数、频率分别是多少?
11
7
12
350
100
6
150
开支(元)
250
1
3
200
300
某城市部分家庭每月水电费开支
的频数分布直方图
频数(个)
40
50元
150元
频数是11
频率是0.275
当堂诊学
2.每年的6月6日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的眼睛！某校为了做好全校2000名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，如图，是利用所得数据绘制的频数分布直方图。请你根据此图提供的信息，回答下列问题：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
视力
60
50
40
30
20
10
（1）本次调查共抽测了_______名学生；
（2）视力在4.9及4.9以上的同学约占全校学生比例为__________，全校学生的平均视力是________（精确到百分位）
（3）如果视力在第1，2，3组范围内均属视力不良，那么该校约共有-______名学生视力不良，应给予治疗、矫正。
160
37.5%
4.76
1250
4.1
4.7
5.0
4.4
5.3
频数(名)
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3、 2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
（1）此次抽样调查
的样本容量是_____
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2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(2)补全频数分布直方图
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2004年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，
请回答下列问题：
(3)若成绩在72分以上
（含72分）为及格，
请你评估该市考生数学
成绩的及格率与数学考
试及格人数。
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