(共14张PPT)
学习目标
1.了解无理数、实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2.了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义；
3.了解实数与数轴上的点具有一一对应关系。
如图，每个小方格的边长为1个单位，请讨论下面问题：
(2)阴影正方形的边长是多少？ 该怎么表示？
2
1
(1)大正方形的面积是多少？
阴影正方形的面积是多少？
独立自学：阅读课本P17并思考：
（在自学的过程中，用笔将重点画下）
5分钟后看谁的自学效果好
现在，你对这个数有什么体会吗？
引导探究一：
它既不是有限小数，
也不是无限循环小数
生活中还有哪些数也是无理数呢？
无限不循环
无理数
判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
×
×
×
学以致用：
1.含有圆周率的数
2.开不尽的方根
3.有一定的规律但无限不循环小数
无限不循环的小数 叫做无理数
除了像 这样的无理数外还有哪些类型的无理数？
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有理数和无理数统称实数
实数如何分类：
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义是否和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样？
练习：
1） 的相反数是 ；
直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，，点O，的坐标是多少？
实数与数轴上的点一一对应。即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一点都表示一个实数。
引导探究二：
有理数集合
无理数集合
2、 的相反数是 ；绝对值是 。
3、在数轴上表示 的点离原点的距离是 。
变式1：在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是 。
4、求绝对值小于 的所有整数。
变式2:设 对应数轴上的点是A， 对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是 。
5、设m是 的整数部分，n是 的小数部分，试求m－n的值。
(共12张PPT)
6.2.2 实数的运算及大小比较
学习目标
1、了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用；
2、能根据具体情况，灵活选择方法比较两个实数的大小。
独立自学一 ：
1、有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用吗？
2、下列运算用到了什么运算律：
阅读课本P20-21内容，并思考下列问题：
（在自学的过程中，用笔将重点画下）
3分钟后看谁的自学效果好
实数和有理数一样也可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算.在进行实数的运算时,有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
随着数的进一步扩充,在比实数更大的数集---复数中,负数将可以进行开平方运算.
引导探究：
例1、计算下列各式的值:
练习：计算：
例2、计算:
请同学们试着记忆以下无理数的近似值，它们将会给我们将来的计算带来很多便利：
学以致用:
计算:
独立自学二：
阅读课本P21-22，思考下列问题：
1、两个实数可以像有理数一样比较大小吗？有何法则？
（在自学的过程中，用笔将重点画下）
3分钟后看谁的自学效果好
2、试比较大小：
引导探究：
通过下列各数的大小关系，你发现了什么规律：
＞
＜
＞
＞
＜
正数大于零，负数小于零，正数大于负数；
两个正数，绝对值大的数较大；
两个负数，绝对值大的反而小。
归纳：在实数范围内：
交流：
(利用作差法、求近似值法）
(利用平方法、估算值法）
学以致用：
比较大小：
