青岛版八年级上册数学第三章《分式》单元测试(含答案)

第三章 分式
一、选择题
1.使分式 有意义的x的取值范围为（?? ）
A.?x＞﹣3???????????????????????????????????B.?x≠3???????????????????????????????????C.?x≠﹣3???????????????????????????????????D.?x＜3
2.若分式 的值为0，则x的值为（ ???）
A.?0?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?－1?????????????????????????????????????????D.?±1
3.关于分式的约分或通分，下列哪个说法正确（?? ）
A.? 约分的结果是 ??????????????????????????????????B.?分式 与 的最简公分母是x﹣1
C.? 约分的结果是1?????????????????????????????????????????????D.?化简 ﹣ 的结果是1
4.若分式 的值为1，则x的值为（?? ）
A.?1?????????????????????????????????????????B.?﹣2?????????????????????????????????????????C.?+1?????????????????????????????????????????D.?2
5.关于x的分式方程 = 有解，则字母a的取值范围是（???? ）.
A.?a=5或a=0???????????????????????????????B.?a≠0???????????????????????????????C.?a≠5???????????????????????????????D.?a≠5且a≠0
6.关于x的分式方程 的解为负数，则a的取值范围是（ ??）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.? 且 ?????????????????????????D.? 且
7.计算 ，正确的结果是（ ??）
A.?1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?? a?????????????????????????????????????????D.?
8.若数a使关于x的分式方程 + =4的解为正数，且使关于y的不等式组 的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（?? ）
A.?10?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?14?????????????????????????????????????????D.?16
二、填空题
9.当 ________时，分式 有意义.
10.计算： =________．
11.分式除以分式,把除式的________颠倒位置后再与被除式________,即: ÷ = ·________.
12.当m=2016时，计算： ﹣ =________．
13.分式方程 的解是________.
14.若分式 的值为零，则m，n满足的条件是________．
15.如果C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则有比例线段________
16.若关于x的方程 ＝ +1无解，则a的值是________．
三、解答题
17.计算
（1）（xy﹣x2）?
（2）（ ）÷
（3） ．
18.先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．
19.先化简，再求值：（ － ）÷ ，其中x满足x2－2x－2=0.
20.王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？
21.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？


参考答案
一、选择题
1. B 2.B 3. D 4.D 5. D 6. D 7. A 8.B
二、填空题
9. 3 10.1 11.分子和分母；相乘； 12.m﹣2 13. 1
14. m=n且m、n均不为零 15. 16. 3或1
三、解答题
17.（1）解：原式x（y﹣x） =﹣
（2）解：原式= ? =﹣
=﹣
=
（3）解：原式= ﹣ =﹣
18.解：原式=?=?=，
当x=3时，原式=2．
19.解：原式= ，
= ，
= ，
∵x2-2x-2=0，
∴x2=2x+2，
∴ = .
20.解：设原计划每小时检修管道x米．
由题意，得 ﹣ =2．
解得x=50
经检验，x=50是原方程的解．且符合题意．
答：原计划每小时检修管道50米
21.解：设文学书的单价为每本x元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得： = ，
解得：x=8，
经检验x=8是方程的解，并且符合题意．
∴x+4=12．
即购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元．
设购进文学书550本后还能购进y本科普书．依题意得
550×8+12y≤10000，
解得y≤466 ，
∵y为整数，
∴y的最大值为466．
答：购进文学书550本后至多还能购进466本科普书．



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