(共14张PPT)
第1课时 加法交换律和
加法结合律
第六单元 运算律
28个男生跳绳
17个女生跳绳
23个女生踢毽子
新课导入
跳绳的有多少人？
1.
28＋17＝45（人）
17＋28＝45（人）
上面两道算式的得数相同，可以写成等式：
28＋17＝17+28
你能再写几个这样的式子吗？
+
=
+
+
=
+
问题：1. 像这样的算式你写的完么？
探究新知
你有什么发现？
数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
请大家用自己喜欢的方式表示加法交换律。
这就叫做加法交换律。
探究新知
通常我们数学上可以用字母表示数。今天我们就选字母a和b来表示两个加数。a表示第一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：
a+b=b+a
比如：
+
=
+
探究新知
28个男生跳绳
17个女生跳绳
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
23个女生踢毽子
（28＋17）＋23
28 ＋（17 ＋23）
＝45 ＋ 23
＝68（人）
＝28 ＋ 40
＝68（人）
探究新知
方法二：
方法一：
1．观察这两道算式，他们有什么相同点和不同点？
2．猜想一下，换成其他数是不是也有这样的规律？
自己举例验证一下。
（69+176）+28
69+（176+28）
155+（145+207）
（155+145）+207
比较下面的两组算式，你发现了什么？
=
=
三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
探究新知
你能用符号表示加法结合律吗？
比如（a+b）+c=a+(b+c)
加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
探究新知
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
练一练
说说下面的等式各应用了什么运算律。
加法交换律
加法结合律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
基础练习
1.下面的算式各应用了什么运算律？
36
78
135
296
＋
78
135
296
36
114
171
332
213
374
431
213
72
114
171
332
156
374
270
431
592
2.先计算，再填表。
基础练习
3.巧算
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10
= 40+5+10
= 55
这里运用了哪个运算律？
加法交换律和结合律
基础练习
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基础练习
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(共10张PPT)
第2课时 运用加法运算律进行简便运算
第六单元 运算律
29+46+54=
2.右表是林山小学四、五、六、年级同学参加跳绳比赛的人数。
新课导入
三个年级一共有多少人参加比赛？
1.你能用两种不同的方法计算吗？
2.比较这两种不同的方法，你认为哪种算法简便？你运用了加法的什么运算定律？
3.小组交流。
29+46+54
=75+54
=129
29+46+54
=29+(46+54)
=29+100
=129
应用加法结合律，先算能成整十或整百的数。
方法一：
方法二：
探究新知
哪种方法简便，为什么？
练一练
1.
295+34+66 86+（14+79）
=295+(34+66)
=295+100
=395
=(86+14）＋79
=100＋79
=179
47＋58+42+33 18+（159+82）
＝47+33+58+42
＝（47＋33）＋(42+58)
＝80＋100
＝640
=18+(82＋159）
=（18+82）＋159
=100＋159
=259
练一练
2.用简便方法计算。
你应用了什么方法？
88
119
159
147
加法结合律，化成整十、整百的数
练习九
4.你能很快说出每束气球上三个数的和吗？
练习九
卖
王大伯家的果园里有苹果树148棵，梨树319棵，桃树281棵。一共有多少棵果树？
148+319+281
=148+（319+281）
=148+600=748（棵）
拓展提升
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(共18张PPT)
第3课时 乘法交换律和
结合律
第六单元 分配律
用简便方法计算
77+72+23
=72+77+23
=72+(77+23)
=72+100
=172
(加法交换律)
(加法结合律)
复习旧知
新课导入
5×3=15（人）
3×5=15（人）
你发现了什么？
3×5=5×3
3.
请同学们开动脑筋在想一些类似的算式
×
=
=
问题：1. 你发现了什么？
×
×
×
探究新知
观察每组算式等号两边有什么相同点和不同点？
数没变，符号没有变，只是因数位置发生了变化。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
请大家用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
这就叫做乘法交换律。
探究新知
比如：
×
=
×
a×b＝b×a
如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成：
探究新知
华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
说一说你了解了哪些信息？你怎样计算？
探究新知
4.
先算出全校有多少个班。
先算出一个年级参加的人数。
（23×5）×6
=115×6
=690（人）
23×（5×6）
=23×30
=690（人）
（23×5）×6=23×（5×6）
请你再举几个这样的例子。
（2×4）×5 = 2×（4×5 ）
（8×3）×10 = 8×（3×10）
从上面的算式中，你发现了什么？
探究新知
三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
(a×b)×c = a×(b×c)
用字母公式怎样表示？
比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
探究新知
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
45×16 =16×□
5×(14 ×9) =(5× □)×□
(6×13)×5=13×(□ × □ )
45
14
9
6
5
练一练
练习十
600
1200
500
2700
练习十
4.你会用简便方法计算吗？
=47×（2×5）
=47×10
=470
47×2×5
4×（16×25）
=4×（25×16）
=4×25×16
=100×16
=1600
练习十
25×3×4
=25×4×3
=300（户）
练习十
13×12 c×b
b×c 2×5×7
2×7×5 13×12
a×0 0×a
1.把应用乘法交换律的算式连起来。
拓展提升
35×2×5=35×（2× ）
（60×25）×4=60×（ ×4）
（125×5）×8=（ × ）×5
（3×4）×5×6=（ × ）×（ × ）
5
25
125
8
4
5
3
6
2.填空
拓展提升
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(共14张PPT)
第4课时 乘法分配律
第六单元 运算律
(a×b)×c = a×(b×c)
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者 先乘后两个数，积不变。
乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。
a×b＝b×a
复习旧知
新课导入
（6+4）×24
=10×24
=240（根）
四、五年级一共要领多少根跳绳？
6×24+4×24
=144+96
=240（根）
绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
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探究新知
先算出四、五年级一共有多少个班。
先算出四、五年级各领多少根跳绳。
（6+4）×24=6×24+4×24
探究新知
等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。
等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。
（6+4）×24=6×24+4×24
想一想：（6+4）×24=6×24+4×24
比一比，等号两边的算式有什么联系？
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。
这叫做乘法分配律。
从上面的算式，你发现了什么？
探究新知
（a + b）×c = a×c + b×c
或a×（b + c）= a×b + a×c
用字母公式怎样表示？
你能用自己喜欢的方式表示乘法分配律吗？
探究新知
1.在□里填数，在○里填运算符号。
①（42＋35）×2?=?42×□＋35×□
② 27×12＋43×12=（27＋□）×□
③ 15×26+15×14= □ ○（□+□）?
④ 72×（30+6）= □○□○□○□
2
2
43
12
15
×
26
14
72
×
30
+
72
×
6
练一练
√
√
√
（40＋90）×50
40×50 ＋40×90
练一练
练习十
练习十
?
A、100×125+1??????B、125×100+125??
C、125×100×1??? D、100×125×1×125
A、乘法交换律 B、乘法结合律
C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
1、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（ ）
2、101×125=?（ ）
选择题
D
B
拓展提升
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(共14张PPT)
第5课时 应用乘法分配律
进行简便计算
第六单元 运算律
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数
分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。
乘法分配律
（a+b)×c=a×c+b×c
复习旧知
新课导入
你可以口算算出结果吗？
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
100副是3200元，
2副是64元，
一共是3264元。
32×102＝
3264（元）
探究新知
用口算：
用竖式计算：
应用乘法分配律。
32×102
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
=32×（100+2）
探究新知
你能完成下面的计算吗？
为什么可以这样计算？
练一练
练一练
（20＋3）×3
= 20×3+3×3
= 60+9
= 69
4×（10＋2）
= 4×10+4×2
= 40+8
= 48
（10＋6）×5
= 10×5+6×5
= 50+30
= 80
2×（40＋8）
= 2×40+2×8
= 80+16
= 96
练习十
或： 56×16+24×16
=(56+24)×16
=80×16
=1280(元)
答：共用1280元。
练习十
练习十
练习十
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）29＋22＋78＝ 29＋100 （ ）
（2）35×16＝35×2×8 （ ）
√
√
（3）102×56＝100×56＋2 （ ）
×
（4）12×97＋3＝12×100 （ ）
×
拓展提升
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(共11张PPT)
第6课时 相遇问题
第六单元 运算律
(1) 想一想：“同时”“相遇”“相距”三个词的意思。
（2）试一试：用以前画图或列表的方法整理题目中的条件和问题。
新课导入
探究新知
我画图整理。
70米
70米
70米
70米
60米
60米
60米
60米
小明家
小芳家
？米
我列表整理。
探究新知
小明从家到学校 每分走70米 走了4分
小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
根据整理的结果，你能算出他们两家相距多少米吗？
探究新知
方法二：
方法一：
（小芳每分钟走的路程＋小明每分钟走的路程）×4
小明走的路程＋小芳走的路程
70×4＋60×4
=520（米）
（70＋60）×4
=520（米）
回顾解决过程，你有什么收获?
试一试
练一练
练习十一
1.
练习十一
2.
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基础练习
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50=?
TAil tl
名师面对而
名师面对面
小明和小芳同时从家出发走向学校(如图),经过4分钟两
人在校门口相遇。他们两家相距多少米?
我每分钟走70米。我每分钟走60米
小明家
学校
小芳家
网
张小华和赵丽同时从同一地点出发,张小华向东走,速
度是60米/分;赵丽向西走,速度是55米/分。经过3分钟,
两人相距多少米?(先画图整理,再解答)
张小华北
赵丽
55米55米55米60米60米60米
出发地
B
55×3+60×3
(55+60)×3
165+180
115×3
=345(米)
345(米)
答:两人相距345米。
王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速
度是68米/分,李明的速度是65米/分,经过6分钟两人相遇。
两地间的路程是多少米?(先画图整理,再解答)
王超
v李明
68米68米68米68米68米68米65米65米65米65米65米65米
?米
B
68×6+65×6
(68+65)×6
408+390
133×6
798(米)
798(米)
答:两地间的路程是798米。
小张和小李在环形跑道上跑步,
从同一地点同时出发,反向而
行。小张的速度是4米/秒,小李
的速度是6米/秒,经过40秒两
人相遇。环形跑道长多少米?
③B
4×40+6×40
(4+6)×40
=160+240
=10×40
400(米)
400(米)
答:环形跑道长400米
(共32张PPT)
练习课
第六单元 运算律
43
25
45
36
130
65
练习九
55+36+64
=55+（36 +64）
=55 +100
=155
238+402
=238+400+2
=638+2
=640
练习九
9.下面各题怎样简便怎样计算。
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=（1 +19）+（3 +17）+（5+15）+（7 +13）+（9 +11）
=20 +20 +20 +20 +20
=100
37+48+23+52
= （37 +23） +（48 +52）
= 60 +100
= 160
练习九
11.下面各题，怎样算比较简便。
练习九
639-128-72
523-（23+46）
=523-23-46
=500-46
=454
=639-（128+72）
=639-200
=439
156-56-44
=156-56-44
=100-44
=56
347-（68+47）
=347-47-68
=100-68
=32
145
165
137
练习九
一个加数不变，另一个加数增加（或减少）几，
和也随着增加（或减少）几；
210
190
220
180
230
170
240
160
250
150
在减法运算中，被减数不变，减数增加（或减少）
几，差反而会减少（或增加）几。
练习九
12.观察下列等式，想想各应用了什么运算律？
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换和结合律
练习十
13.用简便方法计算。
练习十
14.算一算，比一比，你有什么发现？
练习十
15.下面各题怎样算简便就怎样算。
练习十
16.算算下面每组的两道算式是否相等，
再说说你有什么发现。
练习十
17.你会简便方法计算吗？
练习十
104×18
=（100+4）×18
=100×18+4×18=1800+72
=1872（平方米）
答：这些草坪的面积一共是1872平方米
练习十
18.
4×5×24=20×24=480（张）
答：一共需要480张课桌。
19.
练习十
练习十
练习十
你会用简便方法计算下面各题吗？
60×5+64×5
=300+320
=620（米）
（60+64）×5
=124×5
=620（米）
答：小星家和小明家相距620米。
64×5-60×5
=320-300
=20（米）
（64-60）×5
=4×5
=20（米）
答：这时小星离少年宫还有20米。
练习十一
90×3+75×3
=（90+75）×3
=495（千米）
答：两辆卡车经过3小时相距495千米。
练习十一
980÷7=140（个）
81+60＞140
答：安排刘师傅和赵师傅比较合适。
练习十一
15+18+12=15+（18+12)=45
a+b+c=a+(b+c)
15×18=18×15
ab=bc
15×25×4=15×(25×4)=1500
(a+b)×c=a×c+b×c
(100+2)×4=100×4+2×4=408
a×b×c=a×(b×c)
整理与复习
整理与复习
整理与复习
整理与复习
整理与复习
整理与复习
整理与复习
整理与复习
整理与复习
整理与复习
整理与复习
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