(共12张PPT)
学习目标
1.了解一元一次不等式的概念和不等式解、 解集的概念；
2.熟练掌握一元一次不等式的解法，并会在数轴上表示不等式的解集。
独立自学一
阅读课本P28-P29例1上面的内容，思考下面的内容：
1.观察由问题中得到的不等式200+1.8x＞245类比一元一次方程的定义，总结归纳一元一次不等式的概念。
2. 判断下列给出的数中哪些能使不等式200+1.8x＞245成立：30.5,24.5,25.5,22,10,你还能找出使上述不等式成立的其他数吗？能找多少个？总结归纳什么是不等式的解及解集？
认真阅读课本，重要内容用笔画下来，5分钟后比比谁回答得好。
问题1.某公司的统计资料表明，科研经费每增加一万元，年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应高于多少万元？
引导探究
1.什么叫做一元一次不等式？
含有一个未知数的不等式，未知数的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式。
2.探究不等式的解与解集.
问题2.对于一元一次不等式200+1.8x>245,使它成立的未知数x的值应是多少？
引导探究
思考：(1)判断下列给出的数中，哪些能使不 等式200+1.8x>245成立？
30.5，24.5，25.5，22，10.
(2)你还能找出使上述不等式成立的其它数吗？能找出多少个？
可见，大于25的任何一个实数（如26，30.5）都能使不等式200+1.8x>245成立.
什么是不等式的解及不等式的解集？
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解.
所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
什么是解不等式？
求不等式解集的过程，叫做解不等式.
引导探究
独立自学二
阅读课本P29例1，思考下面的内容：
解一元一次不等式有哪些步骤？与解一元一次方程有何异同点？
类比一元一次方程的解法，思考一元一次不等式的解法，5分钟后比比谁自学得好。
例1、解不等式：2x+5>7(2-x)，并把解在数 轴是表示出来. （注意解题格式）
解：去括号，得2x+5>14-7x
移项，得2x+7x>14-5
合并同类项，得9x>9
系数化为1，得x>1
在数轴上表示不等式的解集：
巩固练习
1．解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集.
(1)-4x≤2；
(2)5x-4≤7x-1；
(3)2x-5≥2+5x.
2．解下列不等式：
（1）3(1-x)≤x+8；
（2）12-2x≥3(2x-3)
三、知识拓展
问题3、求不等式4(x+1)≤24的正整数解.
课堂小结
7.2.1一元一次不等式的概念及解法
一、选择题：
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y2+3＞5
2．不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
3. 不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
4．如下图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ）
A． B． C． D．
5．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不等式的是 ( )
A．与 B．与
C．与 D．与
6．关于的方程的解是非负数，那么满足的条件是( )
A． B． C． D．
二、填空题：
1．试在给定的条件下，分别比较下列各组数的大小.
(1)若, 则_____； (2)若, , 则_____；
(3)若,, 则_____； (4)若, 则______；
(5)若, 则_______； (6)若, 则______；
(7)若, 则______; (8)若, 则________.
2．不等式的正整数解是_______________________。
3．的最小值是，的最大值是，则
4．编出解集为的一元一次不等式为______________________。
三、解答题：
1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） ； （2）.
2．求不等式：2（x＋）－1≥－x-9的负整数解。
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