(共19张PPT)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
第1课时 认识三角形
你能在图中找出三角形吗？生活中还有哪些地方能见到三角形？
探索新知
1.
探索新知
画一个三角形，并说说三角形有什么特点？
三角形有3条边，3个角。
三角形的3条边都是线段。
这3条线段要首尾相接地围起来。
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
边
边
边
角
角
角
顶点
顶点
顶点
探究新知
三角形有几个顶点？分别指出三角形的3个顶点、3条边和三个角。
新课导入
生活中的三角形。
（1）在纸上画一个三角形，观察三角形有什么特点？
（2）在小组内交流你的发现。
（3）自学书上第75页三角形各部分名称，并在自己
画出的三角形上标出各部分名称，指着图说说
三角形有几条边、几个角和几个顶点。
基础练习
下面哪一幅图是三角形
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
基础练习
下面的图形中，是三角形的请画“√”，不是三角形的请画” ד。
(×)
(√)
(×)
(×)
(×)
(×)
基础练习
右边的方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？
试一试
人字梁
巩固练习
你能量出右图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它有什么特点。
人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离
量的线段与人字梁的底边互相垂直。
图中人字梁的高度是2厘米。
高
顶点
探究新知
底
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
高
底
高
底
高
底
A
B
C
怎样画三角形的高？
探究新知
1、画三角形一条边上的高要用直尺三角板来画。
2、要注明表示直角的符号“ ”。
3、三角形的每一条边都可以看成底，都有相对应的高，也就是说三角形的底和高是相对应的。
画三角形的高时要注意什么？
探究新知
2.量出下面每个三角形的底和高各是多少厘米。
2cm
3cm
2cm
3cm
1cm
4cm
练一练
二、判断。
1、三角形有无数条高。 （ ）
2、由三条线段组成的图形叫三角形。（ ）
3、有三个角的图形就是三角形。（ ）
一、填空。
1、由三条线段（ ）的图形叫做三角形。
2、一个三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。
首尾相接围成
3
3
3
基础练习
1.画出每个三角形底边上的高。
底
底
底
练习十二
你知道吗？
同学们，这节课你有什么收获！
谢 谢 观 看！
(共9张PPT)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
第二课时 三角形的三边关系
任意选三根小棒,能围成一个三角形吗?
8cm
4cm
6cm
2cm
新课导入
我围成了三角形
我也围成了三角形
为什么围不成三角形？
长8厘米、5厘米你和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形。
探究新知
绿色和黄色的小棒太短了，3根小棒不能首尾相连。
5厘米+2厘米<8厘米，所以不能围成三角形
从围成三角形的3根小棒中任意选出2根，将它们的长度与第三根比较，结果怎样？
4+5>8
4+8>5
5+8>4
4+2>5
4+5>2
5+2>4
任意两根小棒的长度和一定大于第三根小棒。
三角形任意两条边长度的和大于第三边
1、三角形的三边关系定理；
采用一种较为简便的判法：若最短边与较长边的和
大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
两边之差<第三边＜两边之和．
三角形的任何两边的和大于第三边。
3、三角形的稳定性
2、（1）判断三条已知线段能否组成三角形时
（2）确定三角形第三边的取值范围：
探究新知
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”
（1）
3
3
5
（2）
3
3
3
（3）
2
2
6
第三条边多长才好？
基础练习
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
(2) 因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形。
(3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形。
(1) 因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形。
解：
(4) 因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形。
基础练习
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，
便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
3.以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为
边，可构成_____个三角形．
1.任何三条线段都能组成一个三角形 ( )
2.因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形 （ ）
4.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的
周长为 （ ）
（A） 14cm （B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定
×
×
2
B
基础练习
同学们，这节课你有什么收获！
谢 谢 观 看！
(共20张PPT)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
第3课时 三角形的内角和
你的三边之和。是比我长，但三个内角之和并不比我大
我不但三边之和比你长，而且三个内角之和也比你大！
你同意谁的说法呢？为什么？
新课导入
1、通过操作活动，使学生自主探究发
现三角形内角和是180°。
2、会利用三角形的内角和求三角形中
未知角的度数。
3、使学生能在知识应用的过程中能力
得到进一步的发展。
新课导入
1：什么是三角形的内角？
2：三角形有几个内角？
3：什么是三角形的内角和？
新课导入
算一算，两块三角板的内角和分别是多少度呢？
30
45
45
60
90
90
三角板
新课导入
探索新知
你知道每块三角尺3个内角的和是多少度吗？
90?+60?+30?=180?
90?+45?+45?=180?
从第113页剪下3个三角形，小组合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数。
大家一起认一认，分一分！
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
新课导入
3
2
3
平角：1800
三角形的内角和是1800。
2
1
探索新知
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
探索新知
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250，求∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
内角和
1800
基础练习
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
基础练习
1800－700×2
=1800 －1400
=400
答：它的顶角是400。
三角形∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
140°
25°
？
基础练习
75°
35°
？
基础练习
剩下的那个角是多少度呢？
180° －75 ° － 35°=70°
180° －（75 ° + 35°）=70°
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40°
180°－70°×2 =40°
70°
70°
？
基础练习
50°
？
180°－90°－50°=40°
1.下面每组三个角，不可能在同一个三角内的是（ ）。
Ａ.15°78°87° Ｂ.55°120°5° Ｃ.90°18°102°
2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和（ ）180度。
Ａ．大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于
C
C
基础练习
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（??? ）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 ?。（??? ）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 ?。（??? ）
④三角形中有一个角是60 ?，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（??? ）
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（?? ）
×
√
×
×
√
判断下列说法对吗？
基础练习
125°
60°
1
2
根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55°
∠1﹦180°－ 60°－55°＝65 °
基础练习
你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？
4个三角形：
180°×4＝720°
两个三角形：180°×2＝360 °
基础练习
同学们，这节课你有什么收获！
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(共12张PPT)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
第4课时 三角形的分类
判断它们各是什么角。
１
２
３
４
５
６
复习导入
下面每个三角形的3个角分别是什么角？
你能根据角的特点把这些三角形分类吗？
探索新知
探索新知
这两个三角形的3个角都是锐角
这两个三角形中都有1个直角、2个锐角。
这两个三角形中都有1个钝角、2个锐角。
┌
┌
⑥
①
⑤
②
④
③
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
在三角形中最大的角是锐角（直角、钝角），那么这个三角形就是锐角（直角、钝角）三角形。
探索新知
把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系，可以用下图表示。
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
探索新知
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
连线：
基础练习
你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
画一画
基础练习
在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的三角形？还可以怎么分？
基础练习
（3）有一个角是锐角的三角形是锐角三角
形。…………………（ ）
下面的说法对吗？说明理由。
（1）3个角都是钝角的三角形是钝角三角
形。………… （ ）
（2）直角三角形中只有一个直角。
……………（ ）
×
√
×
（4）最大的角是锐角的三角形是锐角三角
形。…………………（ ）
√
基础练习
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(共24张PPT)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
第5课时 等腰三角形和等边三角形
1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇心，提高动手能力，培养创新意识
学习目标
锐角三角形
直角
三角形
钝角
三角形
三角形
按角分类
复习导入
腰
底
腰
腰
腰
腰
腰
腰
腰
腰
腰
底
底
底
底
指出下面等腰三角形的腰和底边
复习导入
量一量下面三角形每条边的长度，看看这些三角形有什么共同的特点。
探究新知
腰 腰
底
底角
底角
顶角
等腰三角形
上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里？腰和底呢？指一指。
探究新知
底
腰
腰
底角
底角
顶角
腰
腰
底
底角
底角
顶角
探究新知
ww.xkb1.com:
照下面的样子剪出的三角形是等腰三角形吗？先剪一剪，再比一比。
长方形纸
对 折
画对角线
沿对角线剪开
展开
探究新知
仔细观察，说说等腰梯形都有哪些特征？
等腰三角形两条腰相等。
等腰三角形的底角相等。
等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
探究新知
等边三角形（正三角形）
（正三角形）
边
边
边
三边都相等
3条边都相等的三角形是等边三角形。
也叫做正三角形。
探究新知
．
．
你会像下面这样剪出一个等边三角形吗？
正方形纸
对 折
斜折并画上点
画线并剪开
探究新知
把剪下的等边三角形照下图折一折，你发现这个三角形的三个角什么关系？
你发现等边三角形
有什么特征？
角2＝角3
角1＝角3
等边三角形三条边相等。
等边三角形三个角相等，都是60度。
等边三角形是轴对称图形，
有3条对称轴。
探究新知
按边分类
三条边都不相等
有两条边相等
1
2
4
3
5
不等边三角形
等腰三角形
三条边都相等
等边三角形
7
6
探究新知
按边分类
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
探究新知
三角形的分类
按角分
按边分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
等腰三角形—等边三角形
不等边三角形
（3个角都是锐角）
（有1个角是直角）
（有一个角是钝角）
（有两边或三条边都相等的三角形）
（3条边都不相等的三角形）
探究新知
一个等腰三角形的顶角是70度，它的一个底角是多少度？
700
180°- 70°=110°
110°÷ 2 =55°
55°
55°
基础练习
等腰三角形的一个底角是35度，求顶角的度数。
350
35°× 2 =70°
180°- 70°=110°
110 °
基础练习
用一根18厘米长的线，可以围成边长是几厘米的等边三角形？
要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多少长的铁丝？
18÷3＝6(厘米)
8×3＝24（厘米）
基础练习
直角三角形
等腰三角形
用一张正方形的纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是什么三角形？
基础练习
等腰三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。
基础练习
动手画一画
在点子图上分别画出有一个角是直角的等腰三角形、以及一个每个角都是锐角的等腰三角形。
基础练习
基础练习
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(共14张PPT)
第6课时 认识平行四边形
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
平行四边形
新课导入
新课导入
楼梯扶手
你能在图中找出平行四边形吗？生活中还有哪些地方能见到平行四边形？
探究新知
平行四边形有4条边，四个角。
两组对边分别平行。
两组对边分别相等。
探究新知
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。
你能在上面平行四边形的一条边上任意取一点，画出这一点到它对边的垂线吗？
┌
┓
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂线线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
你能说一下长方形、正方形和平行四边形它们的异同点吗
探究新知
图
形 相同点 不同点
边 角 边 角
平行四边形
长方形
正方形
有四条边，对边平行且相等
有四条边，对边平行且相等
有四条边
有四个角
有四个角
有四个角
无
无
四条边都相等
对角相等且四个角都是直角
对角相等但四个角不一定是直角
四个角都是直角
探究新知
你能说一下长方形、正方形和平行四边形它们的异同点吗?
平行四边形、长方形和正方形的关系可以用下图表示：
平行四边形
长方形
正方形
探究新知
长方形和正方形的两组对边也分别平行且相等，它们是特殊的平行四边形。
1.下面哪些图形是平行四边形？
基础练习
2.下图是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？
还可以这样
基础练习
3.如果把一张平行四边形纸剪成两部分，再拼成一个长方形有几种拼法呢？
基础练习
4.试一试，把一个长方形剪拼成平行四边形,有几种方法？
基础练习
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(共9张PPT)
第7课时 认识梯形和等腰梯形
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
探索新知
（1）先各自在方格纸上画一个梯形，再观察平行四边形有哪些特征？
（2）再在小组内交流梯形的特征。
（3）小组讨论：梯形与我们前面学的平行四边形有什么区别呢？
探索新知
梯形也是四边形，有4条边，4个角。
一组对边平行，另一组对边不平行
互相平行的一组对边长度不相等
探索新知
新课导入
在梯形的底边上任取一点，画出这一点到它对边的垂线。
高
┓
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
画出上页方格纸上梯形的高，并分别量出它的上底、下底和高各是多少毫米
腰
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形
探究新知
上底
下底
腰
腰
高
基础练习
上底
下底
高
腰
上底
下底
腰
腰
高
画出下面梯形的高，再标出上底、下底和高
同学们，这节课你有什么收获！
谢 谢 观 看！
50=?
TAil tl
名师面对而
名师面对面
加黑
目
一单衡
像上面这样的四边形是梯形。
⑨在右边的方格纸上画
■■■■
个梯形,并说说梯形有
什么特点。
⑨只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
上底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底赝腰
腰
和下底,不平行的一组对边是梯形的腰。
下底
∫画出上页方格纸上梯形的高,并分别量
出它的上底、下底和高各是多少毫米。
量一量右边梯形中两条腰的长度,
看看它有什么特点。
(
(共13张PPT)
第8课时 多边形的内角和
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
新课导入
新课导入
探究新知
三角形3个内角的和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？
你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？与同学交流。
先量出每个角的度数，再求和。
┓
┛
140°
40°
┓
┛
把四边形分成两个三角形，算出内角和是360°
A
B
C
D
E
180°×3 =540°
五边形可以分成3个三角形。
探究新知
180°×4 ==720°
探究新知
六边形可以分成4个三角形。
多边形的边数 3 4 5 6 … n
分成的三角形个数 …
多边形的内角和 …
为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。
??
??
??
1
2
3
4
n－2
(n－2)×180°
720°
探究新知
180°
540°
360°
我终于得到了本节课的结论啦
n边形的内角和等于(n－2)× 180°
（n≥3）
探究新知
三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。
如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等 。
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
正八边形
(或正三边形)
(或正四边形)
探究新知
（1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？
（2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？
（3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？
（不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等）
（不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等）
60?
90?
120?
108?
135?
探究新知
已知一个多边形，它的内角和等于720°，求这个多边形的边数。
观察上面的图形，我们发现：三角形的内角和是180°，只有一个三角形，四边形中含有2个三角形，内角和就为180×2=360°，五边形中含有3个三角形，内角和就为180°×3=540°，那我们就可以发现六边形中含有4个三角形，内角和也就是180×4=720。.所以这个多边形为六边形。
三角形
四边形
五边形
六边形
基础练习
同学们，这节课你有什么收获！
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