北师大版七年级数学下册同步测试4.3探索三角形全等的条件（含答案）

北师大版七年级数学下册同步测试-4.3《探索三角形全等的条件》
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一、单选题（共8题；共32分）
1. 如图，已知 ，添加条件后，可得 ，则在下列条件中，不能添加的是（???? ）。

A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
2. 如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（?? ）。

A.?SSS??????????????????????????????????????B.?SAS??????????????????????????????????????C.?AAS??????????????????????????????????????D.?HL
3. 全等三角形是（??? ）。
A.?三个角对应相等的三角形????????????????????????????????????B.?周长相等的两个三角形
C.?面积相等的两个三角形???????????????????????????????????????D.?三边对应相等的两个三角形
4. 图中两个三角形的关系是（?? ?）。

A.?它们的面积相等??????????????????????B.?它们的周长相等??????????????????????C.?它们全等??????????????????????D.?不确定
5. 如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（?? ）。

A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
6. 如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（?? ）。

A.?AD=AE??????????????????????????????B.?AB=AC??????????????????????????????C.?BD=AE??????????????????????????????D.?AD=CE
7. 如图所示，AB∥EF∥CD ， ∠ABC=90°，AB=DC ， 那么图中的全等三角形有(? ? )。

A.?1对???????????????????????????????????????B.?2对???????????????????????????????????????C.?3对???????????????????????????????????????D.?4对
8. 如图： ，要使 ，则只要（???? ? ）。

A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
二、填空题（共6题；共32分）
1. 如图所示，AB=DB,∠ABD=∠CBE,请你添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DBE（只需添加一个即可，不添加辅助线）.

2. 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是________．

3. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是________?（写出全等的简写）

4. 如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，
（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是________?
（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是________?
（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是________?

5. 如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连接DF，延长BE交DF于G．若FG=6，EG=2，则线段AG的长为________?。

6. 如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为________°。

三、解答题（共3题；共24分）
1. 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE。（共6分）





2. 如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。（共8分）






3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。（共10分）





四、综合题（共12分）
如图，已知，BD与CE相交于点O，AD=AE，∠B=∠C，请解答下列问题：

（1）△ABD与△ACE全等吗？为什么？
（2）BO与CO相等吗？为什么？

答案
一、1. D 2.A 3. D 4. C 5. D 6. A 7. C 8. A
二、
1. ∠BDE＝∠BAC或BE＝BC或∠ACB＝∠DEB.（写出一个即可）.
2. 三角形的稳定性
3. SSS
4. AC=DB；∠5=∠6；∠1=∠2
5. 4
6. 42
三、
1.证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中

∴△ABC≌△ADE（SAS）
2.证明：在△ACD和△ACB中，
∴△ACD≌△ACB，（ASA）
∴BC=CD，
在△DCE和△BCE中，

∴△DCE≌△BCE（ASA），
∴∠DEC=∠BEC.

3.证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠DBF+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°，
∴∠DBF=∠DAC，
在△BDF和△ADC中，

∴△BDF≌△ADC（ASA），
∴BF=AC

四、
（1）解：△ABD与△ACE全等，理由：
在△ABD与△ACE中
∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（AAS）
（2）解：BO与CO相等，理由：
∵△ABD≌△ACE，
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴AB﹣AE=AC﹣AD，
即BE=CD，
在△BOE与△COD中，
∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，
∴△BOE≌△COD（AAS）．
∴BO=CO