沪科版数学七年级下册第六章实数复习课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册第六章实数复习课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 412.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-16 14:37:47 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
实数复习
学习目标
1.掌握平方根、立方根的概念；
2.掌握实数的相关概念及分类;
3.掌握实数范围内的相关计算.
乘方
开方
开平方
开立方
平方根
立方根
有理数
无理数
实数
互为逆运算
算术平方根
负的平方根
独立自学
认真阅读课本19页内容，并根据本章知识网络图
回顾本章主要知识，并用笔将重点内容画下来.
5分钟后比谁的效果好
特殊：0的算术平方根是0。
一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 ，
读作“根号a”，a叫做被开方数。
a
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）．
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为±
a
2. 平方根的定义：
3.平方根的性质：
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为±
a
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 .
其中a是被开方数，３是根指数，符号“ ”读做“三次根号”．
３
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
引导探究
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根 平方根 立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
无限不循环的小数 叫做无理数.
有理数和无理数统称实数.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
学以致用
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
学以致用
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
不要搞错了
64
±8
8
-4
＿＿＿＿＿＿.
-4,-3,-2,-1,
0,1,2,3
二、填空
三、下列说法正确的是( )
B
四.x取何值时，下列各式有意义
(1) (2) (3)
(x≥-4)
(X为任意实数)
(X为任意实数)
不要遗漏
五、解下列方程：
当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解
当方程中出现立方时，一般都有一个解
1.
解:
2.
解:
六、回答些列问题
1、
2、
3、
七.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，
试化简：
（1） － |a－b|+|c－a|+
（2）|a+b－c|+|b－2c|+
－2
0
1
-1
√2
八、如图是两个边长1的正方形
拼成的长方形, 其面积是2.
现剪下两个角重新拼成一个
正方形,
新正方形的边长是_____
√2
√2
2
√2
下图数轴中, 正方形的对角线长
为____,
以原点为圆心, 对角线长为
√2
半径画弧截得一点,
该点
与原点的距离是____,
√2
该点表示的数是____.
√2
实数与数轴上的点是一一对应关系.
√2
-
1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数
3.已知y= 求2（x+y）的平方根
4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值
5.已知满足 ,求a的值
2.已知等腰三角形两边长a,b满足
求此等腰三角形的周长
同步练习：
通过这节课的学习,你有何收获?
通过这节课的学习,你有何收获?
1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别
2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方.
3.注意
4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际
意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实
际意义,则按平方根或立方根的定义求值.
回顾
实数复习
学习目标
1.掌握平方根、立方根的概念；
2.掌握实数的相关概念及分类;
3.掌握实数范围内的相关计算.
乘方
开方
开平方
开立方
平方根
立方根
有理数
无理数
实数
互为逆运算
算术平方根
负的平方根
独立自学
认真阅读课本19页内容，并根据本章知识网络图
回顾本章主要知识，并用笔将重点内容画下来.
5分钟后比谁的效果好
特殊：0的算术平方根是0。
一般地，如果一个正数x的平方等于
a,即 =a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为 ，
读作“根号a”，a叫做被开方数。
a
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）．
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为±
a
2. 平方根的定义：
3.平方根的性质：
正数有2个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根。
这就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根．a的平方根记为±
a
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 .
其中a是被开方数，３是根指数，符号“ ”读做“三次根号”．
３
5.立方根的性质：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
引导探究
你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？
算术平方根 平方根 立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数（一个）
0
没有
互为相反数（两个）
0
没有
正数（一个）
0
负数（一个）
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0,1
0
0,1,-1
无限不循环的小数 叫做无理数.
有理数和无理数统称实数.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。
实数
有理数
无理数
分数
整数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
正无理数
负无理数
无限不循环小数
有限小数及无限循环小数
一般有三种情况
学以致用
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数集合
无理数集合
学以致用
一、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。 （ ）
2.无限小数都是无理数。 （ ）
3.无理数都是无限小数。 （ ）
4.带根号的数都是无理数。 （ ）
5.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）
不要搞错了
64
±8
8
-4
＿＿＿＿＿＿.
-4,-3,-2,-1,
0,1,2,3
二、填空
三、下列说法正确的是( )
B
四.x取何值时，下列各式有意义
(1) (2) (3)
(x≥-4)
(X为任意实数)
(X为任意实数)
不要遗漏
五、解下列方程：
当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解
当方程中出现立方时，一般都有一个解
1.
解:
2.
解:
六、回答些列问题
1、
2、
3、
七.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，
试化简：
（1） － |a－b|+|c－a|+
（2）|a+b－c|+|b－2c|+
－2
0
1
-1
√2
八、如图是两个边长1的正方形
拼成的长方形, 其面积是2.
现剪下两个角重新拼成一个
正方形,
新正方形的边长是_____
√2
√2
2
√2
下图数轴中, 正方形的对角线长
为____,
以原点为圆心, 对角线长为
√2
半径画弧截得一点,
该点
与原点的距离是____,
√2
该点表示的数是____.
√2
实数与数轴上的点是一一对应关系.
√2
-
1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数
3.已知y= 求2（x+y）的平方根
4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值
5.已知满足 ,求a的值
2.已知等腰三角形两边长a,b满足
求此等腰三角形的周长
同步练习：
通过这节课的学习,你有何收获?
通过这节课的学习,你有何收获?
1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别
2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方.
3.注意
4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际
意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实
际意义,则按平方根或立方根的定义求值.
回顾