2019-2020学年西师大版六年级下册数学第二单元测试卷
一、选择题
1.下图中,以直线为轴旋转一周,可以形成圆柱的是(?? )
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
2.将圆柱的侧面展开,将得不到(???? )
A.?平行四边形???????????????????????????????B.?长方形???????????????????????????????C.?梯形???????????????????????????????D.?正方形
3.在如图中,以直线为轴旋转一周,可以得到圆锥体的是(?? )
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
4.一个底面积是20cm2的圆柱,斜着截去了一段后,剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是(?? )cm3。 21cnjy.com
A.?140??????????????????????????????????????B.?180??????????????????????????????????????C.?220??????????????????????????????????????D.?360
5.两个圆柱的高相等,底面半径的比是3:2,则体积比为(?? )
A.?3:2????????????????????????????????????????B.?9:4????????????????????????????????????????C.?27:8【来源:21·世纪·教育·网】
6.李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个,他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器.当水全部倒完后,发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水.这时,圆锥形容器内还有水(?? )毫升.
A.?36.2????????????????????????????????????B.?54.3????????????????????????????????????C.?18.1????????????????????????????????????D.?108.6
二、判断题
7.底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形.(?? )
8.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。(?? )
9.圆柱的高度不变,底面半径扩大2倍,圆柱的体积也扩大2倍.( ??)
10.圆柱和圆锥都有1条高.( ??)
三、填空题
11.一个圆柱的侧面沿高剪开后是正方形,若正方形的边长是6.28厘米,则圆柱的底面半径是________厘米。 21·世纪*教育网
12.把下面的圆柱的侧面沿高剪开,展开后得到一个长方形,这个长线的长等于圆柱的________,是________cm,宽等于圆柱的________,是________cm。21教育网
13.一个长方形的长是8厘米,宽是6厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是________,这个图形的体积是________立方厘米。 21*cnjy*com
14.以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴,旋转一周生成的图形是________.如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米,那么生成图形的高是________厘米,底面积是________平方厘米。
15.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥,老师告诉陈明,圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等,圆锥的高是12cm,这个圆柱的高是________cm。 21世纪教育网版权所有
16.一个圆柱,削去24dm3后,正好削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是________m3 .
四、计算题
17.计算下列圆柱的表面积。(单位:cm)
(1)
(2)
18.求圆锥的体积。
作图题
19.在下图中分别标出圆柱和圆锥底面半径和高.
六、解决问题
20.做5节相同的圆柱形通风管,通风管的底面直径是50厘米,长1.2米.做这些通风管至少需要多少平方米铁皮?(得数保留整数) www-2-1-cnjy-com
21.一个圆锥形沙地,底面半径3m,高是25dm,用这堆沙子在5m宽的公路上铺4mm厚的路面,可以铺多少米? 【来源:21cnj*y.co*m】
22.一个圆柱形无盖水桶,高5分米。水桶底部的铁箍大约长18.84分米。
(1)做这个水桶至少用去木板多少平方分米?
(2)这个水桶能盛100升水吗?
23.一种儿童玩具——陀螺(如图),上面是圆柱,下面是圆锥。经过测试,只有当圆柱底面直径为4厘米,高为5厘米,圆锥的高与圆柱的高的比是3:5时,才能旋转得又稳又快,试问这个陀螺的体积是多大?(保留整立方厘米)
?
24.一个圆柱形水池,底面直径20米,深2米.
(1)这个水池占地面积是多少?
(2)挖成这个水池,需挖土多少立方米?
(3)在水池的侧面和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
答案解析部分
一、选择题
1. C
解: 下图中,以直线为轴旋转一周,可以形成圆柱的是 。 故答案为:C。 【分析】一个长方形以长或宽所在的直线为轴旋转一周,可以形成一个圆柱,据此解答。
2. A
解:解:将圆柱的侧面展开,将得不到平行四边形。 故答案为:A。 【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形。21·cn·jy·com
3. C
解: 在如图中,以直线为轴旋转一周,可以得到圆锥体的是. 故答案为:C. 【分析】直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周,可以得到一个圆锥,据此解答.
4. B
解:圆柱的体积:20×11=220(cm3); 截去部分的体积: 20×(11-7)÷2 =20×4÷2 =80÷2 =40(cm3); 截后剩下的图形的体积:220-40=180(cm3)。 故答案为:B。 【分析】已知圆柱的底面积和高,可以用底面积×高=圆柱的体积,然后求出截去部分的体积,最后用圆柱的体积-截去部分的体积=剩下图形的体积,据此列式解答。www.21-cn-jy.com
5. B
解: 两个圆柱的高相等,底面半径的比是3:2,则体积比为9:4。 故答案为:B。 【分析】根据圆柱的体积公式:V=πr2h,两个圆柱的高相等,底面半径的比是a:b,则它们的体积比是a2:b2 , 据此解答。【出处:21教育名师】
6. C
解:36.2÷2=18.1(毫升)。 故答案为:C。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器,当水全部倒完后,从圆锥形容器内溢出的水的体积是圆锥体积的2倍,据此用除法求出圆锥的体积。
二、判断题
7. 错误
解:解:根据圆柱体的侧面展开图是正方形,可知圆柱体的底面周长等于高,那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是错误的。 故答案为:错误. 【分析】圆柱的侧面沿着一条高剪开后是一个长方形或正方形,当圆柱的底面周长和高相等时它的侧面展开后就是正方形。2-1-c-n-j-y
8. 正确
解:解:压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。原题说法正确。 故答案为:正确。 21教育名师原创作品
【分析】压路机是圆柱形的,压路机的侧面与地面接触,所以滚筒转动一周压路的面积就是滚筒的侧面积。
9. 错误
解:解:圆柱的高度不变,底面半径扩大2倍,圆柱的体积也扩大2×2=4倍。 故答案我:错误。 【分析】圆柱的体积=πr2h,当圆柱的高度不变,底面半径扩大2倍时,现在圆柱的体积=π(r×2)2h=4×πr2h。
10. 错误
解:圆柱有无数条高,圆锥只有1条高,原题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征,圆柱有无数条高,圆锥只有1条高,据此判断。
三、填空题
11. 1
解:解:6.28÷3.14÷2 =2÷2 =1(厘米) 故答案为:1。 【分析】正方形的边长是6.28厘米,说明圆柱的底面周长是6.28厘米,用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径。2·1·c·n·j·y
12. 底面周长;15.7;高;8
解:解:这个长方形的长等于圆柱的底面周长,是3.14×5=15.7(cm);宽等于圆柱的高,是8cm。 故答案为:底面周长;15.7;高;8。 【分析】把一个圆柱的侧面沿着高剪开后会得到一个长方形,长方形的一条边等于圆柱的底面周长相邻的另一条边等于圆柱的高。
13. 圆柱;1205.76
解:解:如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是圆柱,这个图形的体积是8×8×3.14×6=1205.76立方厘米。故答案为:圆柱;1205.76。【分析】长方形以它的一边为轴旋转一周得到一个圆柱,这时轴的相邻边是圆柱的底面半径,圆柱的体积=πr2h。
14. 圆锥;10;314
解:解:以一个等腰直角三角形一条直角边为轴,旋转一周生成的图形是圆锥。生成的图形高是10厘米,底面积:3.14×102=314(平方厘米)。 故答案为:圆锥;10;314。 【分析】沿着直角三角形一条直角边旋转后形成的图形是圆锥,圆锥的高是这条为轴的直角边,另一条直角边就是底面半径。21*cnjy*com
15. 4
解:12×=4(cm) 故答案为:4. 【分析】如果一个圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等,圆柱的高是圆锥高的, 据此列式解答。
16. 0.012
解:24÷2=12(dm3)=0.012(m3) 故答案为:0.012 。 【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的2倍,据此列式计算,然后把立方分米化成立方米,除以进率1000,据此解答。
四、计算题
17.(1)2πr2+2πrh=2×3.14×(20÷2)2+2×3.14×(20÷2)×8=1130.4(cm2) (2)2πr2+2πrh=2×3.14×42+2×3.14×4×10=351.68(cm2)
解:圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+2πrh,代入数据即可。
18. V=πr2h=×3.14×42×15=×3.14×16×15=50.24×5=251.2(cm3)
解:已知圆锥的底面半径r和高h,要求圆锥的体积V,用公式:V=πr2h,据此列式解答。
五、作图题
19.
解:圆柱的上下两个面叫做底面,它们是完全相同的两个圆,两个底之间的距离是圆柱的高,可以将两个圆的圆心相连即可得到高,底面圆的半径是圆柱的底面半径,连接圆锥的顶点和底面圆心的线段是圆锥的高,底面圆的半径是圆锥的底面半径,据此解答.
六、解决问题
20. 解:50厘米=0.5米
3.14×0.5×1.2×5
=1.884×5
=9.42
≈10(平方米)
答:做这些通风管至少需要10平方米铁皮。
解:做这些通风管至少需要铁皮的平方米数=每个圆柱形通风管的侧面积×5,其中每个圆柱形通风管的侧面积=圆柱形通风管的底面周长×长,圆柱形通风管的底面周长=底面直径×π,据此代入数据作答即可。
21. 解:25分米=2.5米,4毫米=0.004米,
×3.14×32×2.5÷(5×0.004)
=3.14×7.5÷0.02
=23.55÷0.02
=1177.5(米)
答:可以铺1177.5米。
解:根据1米=10分米,1米=1000毫米,将单位先化统一,然后用圆锥的体积公式:V=πr2h,求出这堆沙的体积,最后用沙的体积÷(铺路的宽×铺路的厚度)=铺路的长度,据此列式解答。
22. (1)解:18.84÷3.14÷2=6÷2=3(分米)18.84×5+3.14×32=18.84×5+3.14×9=94.2+28.26=122.46(平方分米)答: 做这个水桶至少用去木板122.46平方分米。(2)解:3.14×32×5=3.14×9×5=28.26×5=141.3(立方分米)=141.3(升)141.3升>100升,能装下。答: 这个水桶能盛100升水 。
解:(1)根据题意可知, 水桶底部的铁箍大约长18.84分米,就是圆柱的底面周长,可以先求出底面半径,然后用侧面积+底面积=无盖圆柱形水桶的表面积,据此列式解答;(2)根据题意,用圆柱的底面积×高=圆柱的体积,然后对比,比100升大,就能装下,比100升小,就不能装下,据此列式解答。
23. 解:3.14×(4÷2)2×5+ ×3.14×(4÷2)2×(5× )=75.36≈75(立方厘米)
答:这个陀螺的体积是75立方厘米。
解:根据题意可知,这个陀螺的体积=上面圆柱部分的体积+下面圆锥部分的体积,据此列式解答。
24. (1)解:3.14×(20÷2)2
=3.14×100
=314(平方米)
答:这个水池占地面积是314平方米。(2)解:3.14×(20÷2)2×2
=3.14×100×2
=314×2
=628(立方米)
答:挖成这个水池,需挖土628立方米。(3)解:3.14×20×2+3.14×(20÷2)2
=125.6+314
=439.6(平方米)
答:在水池的侧面和池底抹一层水泥,抹水泥的面积是439.6平方米。
解:(1)水池的占地面积就是底面积,根据圆面积公式计算占地面积; (2)圆柱的体积=底面积×高,根据圆柱的体积公式计算需要挖土的体积; (3)用底面周长乘高求出侧面的面积,再加上底面积就是抹水泥的面积。【版权所有:21教育】