2019-2020学年西师大版五年级下册数学第三单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年西师大版五年级下册数学第三单元练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-15 11:27:58 | ||
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文档简介
2019-2020学年西师大版五年级下册数学第三单元测试卷
一、选择题
1.至少要（??? ）个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????????C.?6【来源：21·世纪·教育·网】
2.一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（??? ）dm．
A.?15????????????????????????????????????????????B.?20????????????????????????????????????????????C.?3021教育网
3.要用（?? ）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．
A.?9?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?54
4.下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（????? ）。
A.?①??????????????????????????????????B.?①②??????????????????????????????????C.?①②③??????????????????????????????????D.?①②③④
5.把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（???? ）平方厘米包装纸最节省。
A.?127??????????????????????????????????????????B.?242??????????????????????????????????????????C.?214www-2-1-cnjy-com
6.把4个长3cm，宽2cm，高1.1cm的小长方体接拼成一个大长方体，大长方体表面积最小的是（????? ）。
A.????????B.????????C.????????D.?
7.从正面、右面和上面分别观察一个长方体，记录如下。这个长方体的体积是（??? ）立方厘米。
A.?45????????????????????????????????????????B.?60????????????????????????????????????????C.?80????????????????????????????????????????D.?100
8.一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。如果水槽里水的流速是每秒钟4分米。这个水槽1分钟内最多能流出（ ???）升的水。 21*cnjy*com
A.?20升???????????????????????????????????????B.?360升???????????????????????????????????????C.?3600升【来源：21cnj*y.co*m】
二、判断题
9.两个正方体可以拼成一个长方体。（????? ）
10.长方体的6个面不可能有正方形。（??? ）
11.有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体．（ ???）
12.可以围成一个正方体。（?? ）
13.如图，将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合。（ ??）
14.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（ ??）
三、填空题
15.李宁把送给妈妈的生日礼物放在一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要________平方分米的包装纸；如果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要________分米彩带（接头处长3分米）。 【版权所有：21教育】
16.把一个棱长5厘米的正方体木块表面涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有________块，两面涂色的小正方体有________块，一面涂色的小正方体有________块。
17.一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是________厘米．
18.如图是一个正方体侧面展开图， 4号的对面是________号，5号的对面是________号。
19.下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是________cm，宽是________cm，高是________cm。
20.用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。 21教育名师原创作品
四、连线题
21.
五、解决问题
22.做一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?如果不计玻璃厚度，这个金鱼缸可以盛水多少升?
23.一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米。它的长是1.2米，宽是0.8米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
24.有一种正方体的纸箱，它的棱长是1米.
（1）如果每平方米的成本是1.2元.制作一个这样的纸箱需要多少钱？
（2）把5个这样的纸箱螺在墙角处（如图），它们的占地面积是多少平方米？体积又是多少立方米？
25.如下图所示是一个透明的长方体密封水缸，水深8分米，如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面离容器顶部多少分米？
26.东洲小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
27.在一个长为15分米、宽为12分米的长方体水箱中有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么这时水箱中水深多少分米？ 21·cn·jy·com
答案解析部分
一、选择题
1. B
解：至少要8个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。 故答案为：B 【分析】摆一摆即可；或，当一个方向上有2个小正方体时，另外两个方向上也要有2个小正方体才能组成一个较大的正方体，即，2×2×2=8（个）。21*cnjy*com
2. B
解：172÷4-23=20厘米，所以它的高是20厘米。 故答案为：B。 【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此作答即可。
3. C
解：用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，
所以需要的小正方体的个数为：3×3×3＝27（个）。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。
4. B
解： 下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有： 。 故答案为：B。 【分析】长方体的展开图类型：141型，共27种；231型，共18种；222型，共6种；33型，共3种，共计54种，据此判断。2-1-c-n-j-y
5. C
解：解：3+3=6（厘米） （7×6+7×5+6×5）×2 =（42+35+30）×2 =107×2 =214（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】把最大的面重叠在一起包装是最节省的，此时高是6厘米，长是7厘米，宽是5厘米，根据长方体表面积公式计算包装纸的面积即可。
6. C
解：选项A，宽是4×2=8cm，（3×8+3×1.1+8×1.1）×2=72.2（平方厘米）； 选项B，高是1.1×4=4.4cm，（3×4.4+2×4.4+3×2）×2=56（平方厘米）； 选项C，宽是2×2=4cm，高是1.1×2=2.2cm，（3×2.2+4×2.2+3×4）×2=54.8（平方厘米）； 选项D，长是3×4=12cm，（12×2+12×1.1+2×1.1）×2=78.8（平方厘米）； 78.8＞72.2＞56＞54.8，大长方体表面积最小是54.8平方厘米。 故答案为：C。 【分析】依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别求出拼成的各长方体表面积，然后比较大小即可。
7. B
解：3×4×5=60立方厘米，所以这个长方体的体积是60立方厘米。 故答案为：B。 【分析】从图中可以看出，一共得到三个数据，每个数据都出现了两次，所以这三个数据分别是长方体的长、宽、高，而长方体的体积=长×宽×高。
8. C
解：1分钟=60秒，5×3×4×60=3600立方分米=3600升，所以这个水槽1分钟内最多能流出3600升的水。 故答案为：C。 【分析】先将单位进行换算，即1分钟=60秒，所以这个水槽1分钟内最多能流出水的体积=水槽横截面的面积×水的流速×60，其中水槽横截面的面积=横截面的长×横截面的宽，据此代入数据作答即可。
二、判断题
9. 正确
解： 两个正方体可以拼成一个长方体，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 两个正方体可以拼成一个长方体，可以借助图形摆一摆。
10. 错误
解：解：长方体的6个面可能有2个正方形。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】特殊的长方体会有两个相对的面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形。
11. 错误
解：解：有6个面、12条棱、8个顶点的物体不都是长方体，还可能是正方体或其他立体图形。 故答案为：错误。 【分析】如下图就有8个顶点，12条棱，6个面的物体，不是长方体，也不是正方体。
12. 错误
解：不能围成一个正方体，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体有6个面，图中的正方形只有5个，不能围成一个正方体，据此判断。
13. 错误
解： 如图，， 将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合，原题说法错误. 故答案为：错误. 21·世纪*教育网
【分析】 由正方体的平面展开图与正方体的各部分对应情况，可以实际动手操作得出答案.
14. 错误
解：解：根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的3次方倍。
三、填空题
15. 148；61
解：解：（6×5+6×4+5×4）×2=148平方分米，所以包装这个盒子至少需要148平方分米的包装纸；6×2+5×2+4×4+3=41分米，所以至少需要41分米彩带。 故答案为：148；61。 【分析】盒子的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；彩带的长度=长×2+宽×2+高×4+接头处的长度。据此代入数据作答即可。
16. 8；36；54
解：解：三面涂色的小正方体有8块，两面涂色的小正方体有3×12=36块，一面涂色的小正方体有9×6=54块。 故答案为：8；36；54。 【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，即有8块两面涂色的小正方体；两面涂色的小正方体在正方体的棱上，除了顶点只剩下3个正方体，即有12×3=36块两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体在正方体面的中心，除了棱上的正方体还有9个正方体，即有9×6=54块一面涂色的小正方体。
17. 52.5
解：解：210÷4=52.5厘米，所以相交于一个顶点的三条棱长总和是52.5厘米。 故答案为：52.5。 【分析】长方形的棱长之和=相交于一个顶点的三条棱长总和×4，据此作答即可。
18. 2；1
解： 如图是一个正方体侧面展开图， 4号的对面是2号，5号的对面是1号。 . 故答案为：2；1。 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此寻找相对的面。
19. 40；25；5
解：解：由图可知长方体的长是40cm，宽是25cm，两个宽+两个高=60cm，所以宽=60÷2-25=5（cm）。 故答案为：40；25；5。 【分析】此题中，长方体的长=竖线长度，长方体的宽=已标出较短横线的长度，长方体的高=横线总长÷2-长方体的宽，据此代入数据解答即可。21世纪教育网版权所有
20. 6；1
解：棱长：12÷12=1（分米）， 正方体的表面积： 1×1×6 =1×6 =6（平方分米）， 正方体的体积： 1×1×1 =1×1 =1（立方分米）。 故答案为：6；1。 【分析】 用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，则正方体的棱长总和是12分米，正方体的12条棱长度相等，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
四、连线题
21.
解：从正面看到的是下层3个正方形，上层靠左1个正方形；从右面看到的是下层2个正方形，上层靠右1个正方形；从上面看到的是下层靠左1个正方形，上层3个正方形；从左面看到的是下层2个正方形，上层靠左1个正方形。21cnjy.com
五、解决问题
22. 8×6+（8×7+6×7）×2 =8×6+（56+42）×2 =8×6+98×2 =48+196 =244（平方分米） 8×6×7 =48×7 =336（立方分米） =336（升） 答： 做这个金鱼缸至少需要244平方分米，这个金鱼缸可以盛水336升。 2·1·c·n·j·y
解：已知长方体的长、宽、高，要求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；要求长方体的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。
23. 0.576÷1.2÷0.8 =0.48÷0.8 =0.6（米） （1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6）×2 =（0.96+0.72+0.48）×2 =2.16×2 =4.32（平方米） 答：做这样一个木箱至少要用木板4.32平方米。
解：已知长方体的体积与长、宽，可以用长方体的体积÷长÷宽=长方体的高，要求做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
24. （1）解：1×1×6×1.2
=6×1.2
=7.2（元）
答：制作一个这样的纸箱需要7.2元钱。
（2）解：1×1=1（平方米）
1×1×1×5
=1×5
=5（立方米）
答：它们的占地面积是1平方米，体积又是5立方米。
解：（1）需要的钱数=纸箱的表面积×每平方米的成本=棱长×棱长×6×每平方米的成本，据此代入数据解答即可； （2）先根据摆放的图样确定长方体长、宽、高，则占地面积=长方体的下表面=长×宽，体积=长×宽×高，据此代入数据解答即可。
25. 解：12×10×8=960（立方分米）
960÷（20×12）=4（分米）
10-4=6（分米）
答：这时水面离容器顶部6分米。
解：水缸中水的体积=水缸的长×水缸的宽×水的深度，将容器左侧面作为底面时，推翻后水的深度=水缸中水的体积÷（原来水缸的宽×原来水缸的高），所以这时水面离容器顶部的距离=原来水缸的长-推翻后水的深度，据此代入数据作答即可。www.21-cn-jy.com
26. （1）60×25=1500（平方米） 答： 游泳池的占地面积是2500平方米。 （2）60×25+（60×2+25×2）×2 =1500+340 =1840（平方米） 答： 抹水泥面积是1840平方米。 （3）（60+25）×2=170（米） 答： 水位线全长170米。
解：（1）长方形的面积=长×宽； （2）抹水泥面积=长×宽+（长×高+长×高）×2； （3）长方形的周长=（长+宽）×2。【出处：21教育名师】
27. 30厘米=3分米 3×3×3÷（15×12） =27÷180 =0.15（分米） 10+0.15=10.15（分米） 答：这时水箱中水深10.15分米。
解：先根据水面上升的高度=正方体铁块的体积÷水箱底面积，求出水面上升的高度，然后根据水箱现在的水深=原来的深度+上升的高度，即可解答。
一、选择题
1.至少要（??? ）个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????????C.?6【来源：21·世纪·教育·网】
2.一个棱长和是172dm的长方体，它的长和宽之和为23dm，它的高是（??? ）dm．
A.?15????????????????????????????????????????????B.?20????????????????????????????????????????????C.?3021教育网
3.要用（?? ）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．
A.?9?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?54
4.下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（????? ）。
A.?①??????????????????????????????????B.?①②??????????????????????????????????C.?①②③??????????????????????????????????D.?①②③④
5.把长7厘米，宽5厘米，厚3厘米的长方体肥皂两块包装在一起，用（???? ）平方厘米包装纸最节省。
A.?127??????????????????????????????????????????B.?242??????????????????????????????????????????C.?214www-2-1-cnjy-com
6.把4个长3cm，宽2cm，高1.1cm的小长方体接拼成一个大长方体，大长方体表面积最小的是（????? ）。
A.????????B.????????C.????????D.?
7.从正面、右面和上面分别观察一个长方体，记录如下。这个长方体的体积是（??? ）立方厘米。
A.?45????????????????????????????????????????B.?60????????????????????????????????????????C.?80????????????????????????????????????????D.?100
8.一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。如果水槽里水的流速是每秒钟4分米。这个水槽1分钟内最多能流出（ ???）升的水。 21*cnjy*com
A.?20升???????????????????????????????????????B.?360升???????????????????????????????????????C.?3600升【来源：21cnj*y.co*m】
二、判断题
9.两个正方体可以拼成一个长方体。（????? ）
10.长方体的6个面不可能有正方形。（??? ）
11.有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体．（ ???）
12.可以围成一个正方体。（?? ）
13.如图，将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合。（ ??）
14.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。（ ??）
三、填空题
15.李宁把送给妈妈的生日礼物放在一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要________平方分米的包装纸；如果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要________分米彩带（接头处长3分米）。 【版权所有：21教育】
16.把一个棱长5厘米的正方体木块表面涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有________块，两面涂色的小正方体有________块，一面涂色的小正方体有________块。
17.一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是________厘米．
18.如图是一个正方体侧面展开图， 4号的对面是________号，5号的对面是________号。
19.下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是________cm，宽是________cm，高是________cm。
20.用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，这个正方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。 21教育名师原创作品
四、连线题
21.
五、解决问题
22.做一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。做这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?如果不计玻璃厚度，这个金鱼缸可以盛水多少升?
23.一个带盖的长方体木箱，体积是0.576立方米。它的长是1.2米，宽是0.8米。做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？
24.有一种正方体的纸箱，它的棱长是1米.
（1）如果每平方米的成本是1.2元.制作一个这样的纸箱需要多少钱？
（2）把5个这样的纸箱螺在墙角处（如图），它们的占地面积是多少平方米？体积又是多少立方米？
25.如下图所示是一个透明的长方体密封水缸，水深8分米，如果把水缸推翻，将容器左侧面作为底面，平放在桌面上，这时水面离容器顶部多少分米？
26.东洲小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
27.在一个长为15分米、宽为12分米的长方体水箱中有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么这时水箱中水深多少分米？ 21·cn·jy·com
答案解析部分
一、选择题
1. B
解：至少要8个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。 故答案为：B 【分析】摆一摆即可；或，当一个方向上有2个小正方体时，另外两个方向上也要有2个小正方体才能组成一个较大的正方体，即，2×2×2=8（个）。21*cnjy*com
2. B
解：172÷4-23=20厘米，所以它的高是20厘米。 故答案为：B。 【分析】长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，据此作答即可。
3. C
解：用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，
所以需要的小正方体的个数为：3×3×3＝27（个）。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。
4. B
解： 下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有： 。 故答案为：B。 【分析】长方体的展开图类型：141型，共27种；231型，共18种；222型，共6种；33型，共3种，共计54种，据此判断。2-1-c-n-j-y
5. C
解：解：3+3=6（厘米） （7×6+7×5+6×5）×2 =（42+35+30）×2 =107×2 =214（平方厘米） 故答案为：C。 【分析】把最大的面重叠在一起包装是最节省的，此时高是6厘米，长是7厘米，宽是5厘米，根据长方体表面积公式计算包装纸的面积即可。
6. C
解：选项A，宽是4×2=8cm，（3×8+3×1.1+8×1.1）×2=72.2（平方厘米）； 选项B，高是1.1×4=4.4cm，（3×4.4+2×4.4+3×2）×2=56（平方厘米）； 选项C，宽是2×2=4cm，高是1.1×2=2.2cm，（3×2.2+4×2.2+3×4）×2=54.8（平方厘米）； 选项D，长是3×4=12cm，（12×2+12×1.1+2×1.1）×2=78.8（平方厘米）； 78.8＞72.2＞56＞54.8，大长方体表面积最小是54.8平方厘米。 故答案为：C。 【分析】依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，分别求出拼成的各长方体表面积，然后比较大小即可。
7. B
解：3×4×5=60立方厘米，所以这个长方体的体积是60立方厘米。 故答案为：B。 【分析】从图中可以看出，一共得到三个数据，每个数据都出现了两次，所以这三个数据分别是长方体的长、宽、高，而长方体的体积=长×宽×高。
8. C
解：1分钟=60秒，5×3×4×60=3600立方分米=3600升，所以这个水槽1分钟内最多能流出3600升的水。 故答案为：C。 【分析】先将单位进行换算，即1分钟=60秒，所以这个水槽1分钟内最多能流出水的体积=水槽横截面的面积×水的流速×60，其中水槽横截面的面积=横截面的长×横截面的宽，据此代入数据作答即可。
二、判断题
9. 正确
解： 两个正方体可以拼成一个长方体，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 两个正方体可以拼成一个长方体，可以借助图形摆一摆。
10. 错误
解：解：长方体的6个面可能有2个正方形。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】特殊的长方体会有两个相对的面是正方形，另外四个面是完全相同的长方形。
11. 错误
解：解：有6个面、12条棱、8个顶点的物体不都是长方体，还可能是正方体或其他立体图形。 故答案为：错误。 【分析】如下图就有8个顶点，12条棱，6个面的物体，不是长方体，也不是正方体。
12. 错误
解：不能围成一个正方体，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体有6个面，图中的正方形只有5个，不能围成一个正方体，据此判断。
13. 错误
解： 如图，， 将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合，原题说法错误. 故答案为：错误. 21·世纪*教育网
【分析】 由正方体的平面展开图与正方体的各部分对应情况，可以实际动手操作得出答案.
14. 错误
解：解：根据正方体表面积和体积公式可知，正方体棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积扩大27倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方倍，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的3次方倍。
三、填空题
15. 148；61
解：解：（6×5+6×4+5×4）×2=148平方分米，所以包装这个盒子至少需要148平方分米的包装纸；6×2+5×2+4×4+3=41分米，所以至少需要41分米彩带。 故答案为：148；61。 【分析】盒子的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；彩带的长度=长×2+宽×2+高×4+接头处的长度。据此代入数据作答即可。
16. 8；36；54
解：解：三面涂色的小正方体有8块，两面涂色的小正方体有3×12=36块，一面涂色的小正方体有9×6=54块。 故答案为：8；36；54。 【分析】正方体有8个顶点，12条棱，6个面，三面涂色的小正方体在正方体的每个顶点，即有8块两面涂色的小正方体；两面涂色的小正方体在正方体的棱上，除了顶点只剩下3个正方体，即有12×3=36块两面涂色的小正方体；一面涂色的小正方体在正方体面的中心，除了棱上的正方体还有9个正方体，即有9×6=54块一面涂色的小正方体。
17. 52.5
解：解：210÷4=52.5厘米，所以相交于一个顶点的三条棱长总和是52.5厘米。 故答案为：52.5。 【分析】长方形的棱长之和=相交于一个顶点的三条棱长总和×4，据此作答即可。
18. 2；1
解： 如图是一个正方体侧面展开图， 4号的对面是2号，5号的对面是1号。 . 故答案为：2；1。 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此寻找相对的面。
19. 40；25；5
解：解：由图可知长方体的长是40cm，宽是25cm，两个宽+两个高=60cm，所以宽=60÷2-25=5（cm）。 故答案为：40；25；5。 【分析】此题中，长方体的长=竖线长度，长方体的宽=已标出较短横线的长度，长方体的高=横线总长÷2-长方体的宽，据此代入数据解答即可。21世纪教育网版权所有
20. 6；1
解：棱长：12÷12=1（分米）， 正方体的表面积： 1×1×6 =1×6 =6（平方分米）， 正方体的体积： 1×1×1 =1×1 =1（立方分米）。 故答案为：6；1。 【分析】 用一根长12分米的铁丝焊接一个正方体，则正方体的棱长总和是12分米，正方体的12条棱长度相等，用正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。
四、连线题
21.
解：从正面看到的是下层3个正方形，上层靠左1个正方形；从右面看到的是下层2个正方形，上层靠右1个正方形；从上面看到的是下层靠左1个正方形，上层3个正方形；从左面看到的是下层2个正方形，上层靠左1个正方形。21cnjy.com
五、解决问题
22. 8×6+（8×7+6×7）×2 =8×6+（56+42）×2 =8×6+98×2 =48+196 =244（平方分米） 8×6×7 =48×7 =336（立方分米） =336（升） 答： 做这个金鱼缸至少需要244平方分米，这个金鱼缸可以盛水336升。 2·1·c·n·j·y
解：已知长方体的长、宽、高，要求无盖长方体的表面积，用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；要求长方体的容积，用公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式解答。
23. 0.576÷1.2÷0.8 =0.48÷0.8 =0.6（米） （1.2×0.8+1.2×0.6+0.8×0.6）×2 =（0.96+0.72+0.48）×2 =2.16×2 =4.32（平方米） 答：做这样一个木箱至少要用木板4.32平方米。
解：已知长方体的体积与长、宽，可以用长方体的体积÷长÷宽=长方体的高，要求做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？就是求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
24. （1）解：1×1×6×1.2
=6×1.2
=7.2（元）
答：制作一个这样的纸箱需要7.2元钱。
（2）解：1×1=1（平方米）
1×1×1×5
=1×5
=5（立方米）
答：它们的占地面积是1平方米，体积又是5立方米。
解：（1）需要的钱数=纸箱的表面积×每平方米的成本=棱长×棱长×6×每平方米的成本，据此代入数据解答即可； （2）先根据摆放的图样确定长方体长、宽、高，则占地面积=长方体的下表面=长×宽，体积=长×宽×高，据此代入数据解答即可。
25. 解：12×10×8=960（立方分米）
960÷（20×12）=4（分米）
10-4=6（分米）
答：这时水面离容器顶部6分米。
解：水缸中水的体积=水缸的长×水缸的宽×水的深度，将容器左侧面作为底面时，推翻后水的深度=水缸中水的体积÷（原来水缸的宽×原来水缸的高），所以这时水面离容器顶部的距离=原来水缸的长-推翻后水的深度，据此代入数据作答即可。www.21-cn-jy.com
26. （1）60×25=1500（平方米） 答： 游泳池的占地面积是2500平方米。 （2）60×25+（60×2+25×2）×2 =1500+340 =1840（平方米） 答： 抹水泥面积是1840平方米。 （3）（60+25）×2=170（米） 答： 水位线全长170米。
解：（1）长方形的面积=长×宽； （2）抹水泥面积=长×宽+（长×高+长×高）×2； （3）长方形的周长=（长+宽）×2。【出处：21教育名师】
27. 30厘米=3分米 3×3×3÷（15×12） =27÷180 =0.15（分米） 10+0.15=10.15（分米） 答：这时水箱中水深10.15分米。
解：先根据水面上升的高度=正方体铁块的体积÷水箱底面积，求出水面上升的高度，然后根据水箱现在的水深=原来的深度+上升的高度，即可解答。