六年级下册数学一课一练-3.2正比例 西师大版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-3.2正比例 西师大版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 86.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-04-15 13:47:32 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-3.2正比例
一、单选题
1.《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
2.正方形的周长和边长（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????????????D.?不成正比例
3.小强用同样的速度跑完全程，路程与时间成( ??)关系．
A.?倒数???????????????????????????????????B.?正比例???????????????????????????????????C.?反比例???????????????????????????????????D.?3倍
4.车轮的周长一定，所走的路程和转数（??? ）。
A.?不成比例??????????????????????????????????B.?成正比例??????????????????????????????????C.?成反比例
二、判断题
5.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。
6.判断对错.
圆的周长和它的半径一定成正比例．
7.判断对错．
乘公共汽车的站数和所付的钱数不成比例．
8.全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例．（判断对错）
三、填空题
9.成正比例的两个量的________一定。
10.某食品包装流水线上的包装情况如下表：
工作时间/分 1 3 6 10 15 …
工作总量/盒 20 60 120 …
（1）根据表中的数据，把表格填写完整________??________
（2）工作总量和工作时间成正比例吗，为什么？________
11.下面是在同一时间测量竹竿和它们影长的数据记录表．
表中两种相关联的量成________比例．
12.教室的面积和桌椅的套数________
13.一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是________厘米．
四、解答题
14.补充表格。
药粉/克 1 2 4 6 8 10
水/克 200 400
15.下面表中的两种量成什么比例？说明理由．
五、综合题
16.下图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。
（1）从图中可看出它们的体积与质量成________关系。
（2）6立方米杨木重________吨，比相同体积的苹果木轻________吨。
（3）8.5吨苹果木是________立方米，200立方米杨木重________吨。
六、应用题
17.两个圆的半径之比是2:3，请你求出这两个圆的面积之比
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：总价÷份数=单价（一定），订阅份数与总价成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据总价、数量、单价之间的关系确定总价和份数之间的比值（商）一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。
2.【答案】 A
【解析】【解答】正方形周长÷边长=4，周长和边长的商一定，周长和边长成正比例.
故答案为：A
【分析】根据正方形的周长公式判断正方形的周长和边长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】 B
【解析】【解答】因为路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系.
故答案为：B.
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量随着变化，两个相关联的量的比值一定时，则这两个量成正比例关系，据此解答即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：车轮的周长一定，所走的路程和转数成正比例。
故答案为：B。
【分析】行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，所以当车轮的周长一定时，所走的路程和转数的比值是一个定值，所以它们成正比例关系。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】圆的周长是半径的2π倍，圆的周长÷半径=2π，所以圆的周长和半径一定成正比例.原题正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆的周长公式判断圆的周长与半径的关系，如果二者的商一定，就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】公共汽车在规定的站数内的钱数是不变的，站数和钱数的商和积都不一定，二者不成比例；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据公共汽车的收费标准和站数之间的关系判断二者的商一定还是积一定，如果商和积都不一定，二者不成比例.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为男生人数+女生人数=全班人数，
全班人数一定，是男生人数和女生人数对应的“和”一定，不是“比值”或“乘积”一定，
所以男生人数和女生人数不成反比例；
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
三、填空题
9.【答案】 比值
【解析】【解答】解：根据正比例关系的意义可知，成正比例的两个量的比值一定.
故答案为：比值
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，两个量就是成正比例关系的量.
10.【答案】 （1）200；300
（2）解：工作总量和工作时间成正比例，因为工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化，但工作总量÷工作时间=工作效率(一定).
【解析】【解答】解：(1)20÷1=20，所以10×20=200；15×20=300；
故答案为：200；300
【分析】(1)根据已有数据判断每组数据的商是一定的，所以先求出工作总量与工作时间的商是20，然后用乘法计算出未知的数字；(2)先判断这两个量是不是相关联的量，然后判断是不是一个量变化，另一个量也随着变化，再判断两个量的比值是否一定，如果比值一定，二者就成正比例.
11.【答案】正
【解析】【解答】1÷0.2=2，2÷1=2……8÷4=2，
杆长与影长的商一定，二者成正比例.
故答案为：正
【分析】先判断二者是不是一个量变化，另一个量也随着变化，然后判断两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
12.【答案】 不成比例
【解析】【解答】30×18=540，40×20=800，积不一定；40÷20=2，30÷18=1.66……，商不一定；积和商都不一定，二者不成比例.
故答案为：不成比例
【分析】教室面积和桌椅套数是一组相关联的量，根据数据计算两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
13.【答案】 12
【解析】【解答】解：当重量是0千克时，弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米.
故答案为：12
【分析】横轴表示重量，纵轴表示弹簧长度，判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.
四、解答题
14.【答案】800；1200；1600；2000
【解析】【解答】因为200：1=200÷1=200，400：2=400÷2=200，所以水的质量：药粉的质量=200，则水的质量分别为：4×200=800（克），6×200=1200（克），8×200=1600（克），10×200=2000（克），根据计算，填空如下：
【分析】根据题意可知，先求出水的质量与药粉质量的比，水的质量：药粉的质量=200，它们的比值一定，水和药粉的质量成正比例，用药粉的质量×200=水的质量，据此计算填空即可.
15.【答案】 解：7.8÷1=7.8(吨)，39÷5=7.8(吨)
成正比例.因为钢铁的质量与钢铁的体积是一组相关联的量，钢铁的质量与体积的商一定，二者成正比例.
【解析】【分析】先判断表格中的两个量是相关联的量，然后判断钢铁的质量与体积的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
五、综合题
16.【答案】 （1）正比例
（2）3；2
（3）10.2；100
【解析】【解答】（1）根据给出的关系图，可以看出随着体积的变化，质量也在发生相应的变化，而且他们的比值是固定的，所以体积与质量成正比例关系。
（2）根据关系图可得6立方米杨木对应的是3吨，6立方米苹果木对应5吨。6立方米的杨木比苹果木轻2吨。
（3）=， 所以8.5吨的苹果木对应的质量是（吨）；=， 所以200立方米的杨木对应的重量是200÷2=100（吨）
故答案为：（1）正比例关系；（2）3；2；（3）10.2；100.
【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。
六、应用题
17.【答案】 圆的面积＝半径的平方×π ， 所以面积之比和半径的平方成正比，两个圆的面积之比为4：9。
【解析】【解答】圆的面积＝半径的平方×π ， 所以面积之比和半径的平方成正比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学一课一练-3.2正比例
一、单选题
1.《数学学习报》的单价一定，订阅份数与总价（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????????????C.?不成比例
2.正方形的周长和边长（?? ）
A.?成正比例??????????????????????????B.?成反比例??????????????????????????C.?不成比例??????????????????????????D.?不成正比例
3.小强用同样的速度跑完全程，路程与时间成( ??)关系．
A.?倒数???????????????????????????????????B.?正比例???????????????????????????????????C.?反比例???????????????????????????????????D.?3倍
4.车轮的周长一定，所走的路程和转数（??? ）。
A.?不成比例??????????????????????????????????B.?成正比例??????????????????????????????????C.?成反比例
二、判断题
5.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。
6.判断对错.
圆的周长和它的半径一定成正比例．
7.判断对错．
乘公共汽车的站数和所付的钱数不成比例．
8.全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例．（判断对错）
三、填空题
9.成正比例的两个量的________一定。
10.某食品包装流水线上的包装情况如下表：
工作时间/分 1 3 6 10 15 …
工作总量/盒 20 60 120 …
（1）根据表中的数据，把表格填写完整________??________
（2）工作总量和工作时间成正比例吗，为什么？________
11.下面是在同一时间测量竹竿和它们影长的数据记录表．
表中两种相关联的量成________比例．
12.教室的面积和桌椅的套数________
13.一个弹簧，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的重量成正比例，弹簧总长度与所挂物体重量的关系如图，弹簧自身的长度是________厘米．
四、解答题
14.补充表格。
药粉/克 1 2 4 6 8 10
水/克 200 400
15.下面表中的两种量成什么比例？说明理由．
五、综合题
16.下图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。
（1）从图中可看出它们的体积与质量成________关系。
（2）6立方米杨木重________吨，比相同体积的苹果木轻________吨。
（3）8.5吨苹果木是________立方米，200立方米杨木重________吨。
六、应用题
17.两个圆的半径之比是2:3，请你求出这两个圆的面积之比
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：总价÷份数=单价（一定），订阅份数与总价成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据总价、数量、单价之间的关系确定总价和份数之间的比值（商）一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成分比例，否则不成比例。
2.【答案】 A
【解析】【解答】正方形周长÷边长=4，周长和边长的商一定，周长和边长成正比例.
故答案为：A
【分析】根据正方形的周长公式判断正方形的周长和边长的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】 B
【解析】【解答】因为路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系.
故答案为：B.
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量随着变化，两个相关联的量的比值一定时，则这两个量成正比例关系，据此解答即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：车轮的周长一定，所走的路程和转数成正比例。
故答案为：B。
【分析】行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，所以当车轮的周长一定时，所走的路程和转数的比值是一个定值，所以它们成正比例关系。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】圆的周长是半径的2π倍，圆的周长÷半径=2π，所以圆的周长和半径一定成正比例.原题正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆的周长公式判断圆的周长与半径的关系，如果二者的商一定，就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】公共汽车在规定的站数内的钱数是不变的，站数和钱数的商和积都不一定，二者不成比例；原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据公共汽车的收费标准和站数之间的关系判断二者的商一定还是积一定，如果商和积都不一定，二者不成比例.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为男生人数+女生人数=全班人数，
全班人数一定，是男生人数和女生人数对应的“和”一定，不是“比值”或“乘积”一定，
所以男生人数和女生人数不成反比例；
故答案为：错误．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
三、填空题
9.【答案】 比值
【解析】【解答】解：根据正比例关系的意义可知，成正比例的两个量的比值一定.
故答案为：比值
【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，两个量就是成正比例关系的量.
10.【答案】 （1）200；300
（2）解：工作总量和工作时间成正比例，因为工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化，但工作总量÷工作时间=工作效率(一定).
【解析】【解答】解：(1)20÷1=20，所以10×20=200；15×20=300；
故答案为：200；300
【分析】(1)根据已有数据判断每组数据的商是一定的，所以先求出工作总量与工作时间的商是20，然后用乘法计算出未知的数字；(2)先判断这两个量是不是相关联的量，然后判断是不是一个量变化，另一个量也随着变化，再判断两个量的比值是否一定，如果比值一定，二者就成正比例.
11.【答案】正
【解析】【解答】1÷0.2=2，2÷1=2……8÷4=2，
杆长与影长的商一定，二者成正比例.
故答案为：正
【分析】先判断二者是不是一个量变化，另一个量也随着变化，然后判断两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
12.【答案】 不成比例
【解析】【解答】30×18=540，40×20=800，积不一定；40÷20=2，30÷18=1.66……，商不一定；积和商都不一定，二者不成比例.
故答案为：不成比例
【分析】教室面积和桌椅套数是一组相关联的量，根据数据计算两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
13.【答案】 12
【解析】【解答】解：当重量是0千克时，弹簧的长度是12厘米，所以弹簧自身的长度就是12厘米.
故答案为：12
【分析】横轴表示重量，纵轴表示弹簧长度，判断出重量为0时弹簧的长度就是弹簧自身的长度.
四、解答题
14.【答案】800；1200；1600；2000
【解析】【解答】因为200：1=200÷1=200，400：2=400÷2=200，所以水的质量：药粉的质量=200，则水的质量分别为：4×200=800（克），6×200=1200（克），8×200=1600（克），10×200=2000（克），根据计算，填空如下：
【分析】根据题意可知，先求出水的质量与药粉质量的比，水的质量：药粉的质量=200，它们的比值一定，水和药粉的质量成正比例，用药粉的质量×200=水的质量，据此计算填空即可.
15.【答案】 解：7.8÷1=7.8(吨)，39÷5=7.8(吨)
成正比例.因为钢铁的质量与钢铁的体积是一组相关联的量，钢铁的质量与体积的商一定，二者成正比例.
【解析】【分析】先判断表格中的两个量是相关联的量，然后判断钢铁的质量与体积的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
五、综合题
16.【答案】 （1）正比例
（2）3；2
（3）10.2；100
【解析】【解答】（1）根据给出的关系图，可以看出随着体积的变化，质量也在发生相应的变化，而且他们的比值是固定的，所以体积与质量成正比例关系。
（2）根据关系图可得6立方米杨木对应的是3吨，6立方米苹果木对应5吨。6立方米的杨木比苹果木轻2吨。
（3）=， 所以8.5吨的苹果木对应的质量是（吨）；=， 所以200立方米的杨木对应的重量是200÷2=100（吨）
故答案为：（1）正比例关系；（2）3；2；（3）10.2；100.
【分析】根据两个量成正比例关系的性质，两个量同时扩大或缩小，比值不变。
六、应用题
17.【答案】 圆的面积＝半径的平方×π ， 所以面积之比和半径的平方成正比，两个圆的面积之比为4：9。
【解析】【解答】圆的面积＝半径的平方×π ， 所以面积之比和半径的平方成正比
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力